Цели урока:
- закрепить знания учащихся по теме урока;
- проверить усвоение темы на обязательном уровне;
- закрепить умения правильно формулировать определения;
- развивать пространственное мышление, воображение;
- воспитывать интерес к математике.
Оборудование:
- карточки-тесты на каждого учащегося;
- карточки с определениями;
- таблички с заданиями.
Ход урока
I. Организация класса.
II. Сообщение темы и цели урока.
Сегодня на уроке мы должны закрепить, обобщить и применить знания на практике по теме: “Длина окружности и площадь круга”.
III. Устный счет.
а) Повторение определений.
Игра “Домино”
На доске карточки с определениями. Ученики должны подобрать определения к словам:
Диаметр – это фигура, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.
Радиус – это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.
Круг – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
Окружность – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Отрезок – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.
Луч – это отрезок, соединяющий две точки окружности.
Хорда – это часть прямой, ограниченная с одной стороны.
б) Повторение формул.
- Прочитайте формулы и назовите их:
ℓ=πR⁄180×α (длина дуги окружности)
С=2 πR (длина окружности)
Ѕ= πR² (площадь круга)
C= πd (длина окружности)
S= πR²⁄360×α (площадь кругового сектора)
- Чем окружность отличается от круга?
IV. Математический диктант.
1 задание: Радиус равен 7.
Найти:
1 вариант: Длину окружности.
2 вариант: Площадь круга.
2 задание: Радиус равен 6. Найти:
1 вариант: Площадь круга.
2 вариант: Длину окружности.
3 задание: Длина окружности равна:
1 вариант: 16π.
2 вариант: 9π.
Найти радиус.
4 задание: Площадь круга равна:
1 вариант: 25π.
2 вариант: 36π.
Найти диаметр.
Ответы:
1 вариант: 14π, 36π, 8, 10.
2 вариант: 49π; 12π; 4,5; 12.
Проверка проходит в парах, затем ответы открываются на доске.
V. Решение задачи (№ 854).
Окружность арены во всех цирках мира имеют длину – 40,8 м. Найдите диаметр и площадь арены (π≈3).
Вступительная беседа:
- Какие предметы в жизни напоминают вам круг? (Колесо, арена цирка).
Обобщение ответов детей.
- Колесо – одно из величайших достижений человечества. Было изобретено в IV веке до н.э. Арена – площадь для выступления артистов цирка.
- Чтение, оформление задачи и решение со слабоуспевающими учащимися.
Ответ: диаметр арены - 13,6 м; площадь арены – 138,7 м².
В это время дети первой группы решают эту же задачу с дополнительным вопросом:
Сколько нужно опилок, чтобы покрыть арену цирка, если на 1 м² требуется 0,8 дм³?
Ответ: 106,4 дм³.
Вторая группа решает задачу с вопросом: Доказать, сможет ли на арене цирка расположиться сооружение, имеющее в основании правильный шестиугольник со стороной 7 м?
Ответ: Cо стороной 7 м – нет, т.к. сторона шестиугольника равна радиусу, а радиус арены равен 3,7 м.
VI. Закрепление материала, используя графические рисунки.
Задание: Найти площадь различных фигур, применяя формулу площади круга.
Дети выводят формулу нахождения фигуры, что из площади квадрата со стороной а вычесть площадь круга.
Ответ: Ѕф=a²a²π⁄4=a²×(1-π⁄4)
VII. Итог урока.
VIII. Домашнее задание (№ 856). Подготовка к контрольной работе.
IX. Оценки.
Карточки и определения (Приложение)