Умножение обыкновенных дробей. 6-й класс

Тип урока: закрепление изученного материала

Цель урока: повторить и закрепить знания и умения, связанные с правилами умножения дробей и применением их для решения задач, выявить наиболее слабо понятые вопросы данной темы для их дальнейшей коррекции.

Образовательные задачи урока:

• Закрепить в ходе урока правила умножения обыкновенных дробей.
• Закрепить в ходе урока правило нахождения дроби от числа.
• Продолжить формирование общеучебных умений' умение выполнять самопроверку.

Развивающие задачи урока:

• Развитие самостоятельности мышления.
• Развитие памяти и наблюдательности учащихся.
• Развитие и обогащение речи учащихся.
• Развитие познавательного интереса к предмету.

Воспитательные задачи урока:

• Воспитывать интерес учащихся к занятию зимними видами спорта.
• Пропагандировать здоровый образ жизни, особую роль физкультуры и спорта в формировании всесторонне развитой личности.

Оборудование:

Для учителя - презентация к уроку, мультимедийное оборудование

Для учащихся - сигнальные карточки, подготовленные учителем задания для выполнения теста, карточки для работы в паре с чертежом Координатная прямая", индивидуальный набор заданий и кружков (красного и зеленого цвета) для игры "Математический биатлон", клей, тетрадь, пенал.

Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте!

Прозвенел уже звонок,
Начинаем наш урок.
Математику, друзья!
Изучаем мы не зря!
Вас наука развивает,
На уроках помогает
Ум в порядок приводить
И открытия творить!

2. Сообщение темы и целей урока

Учитель: Лев Николаевич Толстой писал, что "Человек есть дробь: Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - своё мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к своему совершенству". Сегодня на уроке мы будем тоже приближаться к совершенству, но к математическому, и закреплять знания и умения по теме "Умножение обыкновенных дробей".

а) Устная работа (разминка)

Учитель: Приготовьте сигнальные карточки. Отвечать на вопросы необходимо при помощи этих карточек. Если вы согласны с утверждением, то показываете зеленую сигнальную карточку, если вы не согласны с утверждением - красную сигнальную карточку.

Верно ли, что дробь можно сократить на 9? (Да, так как сумма цифр числителя и знаменателя делится на 9)

Верно ли, что если произведение двух дробей равно одному из сомножителей, то второй множитель - единица? (Да)

Верно ли, что из двух дробей больше та, знаменатель которой меньше? (Нет. Данное утверждение верно только, если дроби имеют одинаковые числители)

Верно ли, что , а . (Да)

Верно ли, что при представлении смешанного числа в виде неправильной дроби надо знаменатель умножить на целую часть и прибавить числитель. Тогда получим новый числитель, а знаменатель записываем тот же? (Да)

Учитель:

На дворе зима запорошила
И дорожки, и поля, и лес.
Детвора на лыжах поспешила
Прокатиться в белый мир чудес.

Сегодня на уроке мы не только будет говорить об умножении дробей, но и о зимнем виде спорта - лыжных гонках.

б) Сравнение дробей.

Учитель: Мы находимся на "Старте" лыжной трассы. Чтобы определить, по какому направлению пройдет трасса, надо выбрать указатель: "Налево", "Направо", "Прямо". Выполнив письменно сравнение дробей, вы определите направление.

Задание выполняется по рядам. (У доски работают 3 человека)

Ответ: знак "больше" - двигаемся "Направо".

в) Решение уравнений (фронтальная работа, устно):

Учитель: Далее нам предстоит участвовать в лыжной гонке. Но вдруг произошло неприятное событие: потеря лыжной палки. Необходимо её найти, иначе мы не сможем участвовать в лыжной гонке. Для этого решим уравнения:

а)

б)

Наводящие вопросы учителя:

а) Какие числа можно сократить в левой части уравнения?(6 и 18). На сколько? Какой результат получим? На сколько надо сократить 25, чтобы в результате получить в знаменателе 15? Чему равно х? (5)

б) Представьте смешанное число в виде неправильной дроби (). Какие числа можно сократить? Каким арифметическим действием можно заменить дробную черту? Чему равно х? (8).

Учитель: Молодцы, ребята, вы отлично провели рассуждения. Значит, мы нашли пропажу и смело отправляемся на трассу.

а) "Лыжная трасса" - решение примеров с определение порядка действий по вариантам (2 человека работают на доске, с обратной стороны).

1 вариант

2 вариант

Ответ: 1 вариант - , 2 вариант - 8.

Взаимопроверка: учащиеся меняются тетрадями и проверяют работу другого варианта по готовым решениям на доске.

б) Применение полученных знаний и умений при решении задач.

Учитель: На нашей дистанции впереди тяжелый подъем в гору. Для того, чтобы преодолеть этот подъем, необходимо решить задачи.

Решение учащиеся выполняют в тетрадях. (2 человека работают у доски, записывают решения задач).

Тест

Задача № 1.

Скорость участника лыжных гонок под номером 24 составляет км/ч, а участника под номером 39 - в 3 раза больше. Какова скорость участника под номером 39?

а) 23 км/ч; б) 32 км/ч; в) 30 км/ч; г) 96 км/ч.

Задача №2.

Лыжник Иван Терпимов преодолевает дистанцию в тысячу метров за минуту, что в 2 раза меньше времени лыжника Василия Белова. За сколько минут преодолевает эту дистанцию Белов?

а) мин;

б) км/ч;

в) км/ч;

г) км/ч.

Задача №3

Организаторы лыжных гонок доставили за 3 дня 651 тонну искусственного снега. В первый день доставлено всего снега, во второй день было доставлено 0,9 того, что доставили в первый день. Сколько тонн снега было доставлено в третий день?

а) 210 тонн;

б) 189 тонн;

в) 399 тонн;

г) 252 тонны.

в) Историческая справка. Рассказ учителя.

Известно, что Король Норвегии Олаф Тругвассон по записям 925 года нашей эры представлен хорошим лыжником. В 960 году лыжи упоминаются как принадлежность для обучения придворных норвежских сановников. Первые письменные документы о применении скользящих лыж относятся к VI-VII векам: лапландцы и финны использовали лыжи в быту и на охоте. Когда же лыжи стали спортивными снарядами? В 1733 году Ганс Эмахузен издал первое наставление по лыжной подготовке войск со спортивным уклоном.

Первые лыжные гонки были проведены в 1767 году. Популярность лыжных гонок стремительно начала расти с XIX века: праздники в Норвегии - Холменколленские игры (с 1883 г.), Финляндии - Лахтинские игры (с 1922 г.), Швеции - массовая лыжная гонка "Васалоппет" (с 1922 г.).

г) Физкультминутка.

Мы здоровье сбережём
И минутку отдохнем.
Дышим тихо, глубоко,
Ведь учиться нелегко.
Руки выше, плечи шире.
Повороты - три, четыре.
Приседаем - пять и шесть.
А теперь - тихонько сесть!
Спорт здоровье бережет!
Школа знания даёт!

д ) Работа в парах.

Учитель: А сейчас мы переходим к другому виду лыжных гонок.

Составьте числовые выражения и найдите их значения. Расположите ответы в порядке возрастания и поставьте им в соответствие буквы. Прочитайте полученное слово.

1)6 от ; 2)от 14; 3) от 31; 4) 20% от 5) 0,4 от ; 6) от ;  7) 75% от .

Ответы и соответствующие им буквы задуманного слова:

Н	Т	Л	О	А	Б	И
	10		12	8,5		8

Ответ: биатлон.

е) Рассказ учителя.

Биатлон - зимний олимпийский вид спорта, в котором сочетаются лыжная гонка со стрельбой из винтовки. В биатлоне спортсмены соревнуются на дистанциях от 6 до 20 километров, от двух до четырех раз останавливаясь на огневых рубежах. На огневом рубеже спортсмен стреляет по мишеням. Количество мишеней - 5. Задача спортсмена - закрыть все 5 мишеней пятью выстрелами. Стрельба проводится из двух положений - лежа и стоя. По мере попадания мишени закрываются белым клапаном, что позволяет биатлонисту сразу видеть результат своей стрельбы.

5. Проверка и контроль знаний.

Учитель: Сегодня на уроке проведем игру "Математический биатлон".

Для участия в этой игре вам потребуется умение решать примеры по теме "Умножение дробей", а также ручка, 5 красных и 5 зеленых кружков из цветной бумаги, клей (клей - карандаш) и карточка - задание. Каждый игрок получает индивидуальную карточку с пятью примерами, записанными в кружках. Там же участник должен записать свой ответ.

По сигналу все участники одновременно начинают решать примеры. Через 2 минуты решение должно быть окончено.

Далее осуществляется проверка: если получен правильный ответ, то участник наклеивает зеленый кружок на пример, если неверный - то красный. Выигрывает тот участник, у которого все кружки на карточке будут зелёного цвета.

Игра "Математический биатлон" (карточки - задания)

Вариант 1

Примеры (в кружках): ; ; ; ; .

Вариант 2

Примеры (в кружках): ; ; ; ; .

Вариант 3

Примеры (в кружках): ; ; ; ; .

Вариант 4

Примеры (в кружках): ; ; ; ; .

Самопроверка.

Учитель: На слайде находятся ответы по вариантам. Проверив ответы, наклейте кружки выбранного вами цвета, соблюдая правила игры: верно - зеленый цвет, неверно - красный цвет.

6. Обобщение. Учащиеся формулируют правила умножения обыкновенных дробей, правило нахождения дроби от числа.

7. Домашнее задание. Индивидуальное домашнее задание по вариантам.

9. Подведение итогов урока.

а) Учитель: Сегодня на уроке мы не только закрепляли умения выполнять умножение дробей, находить дробь от числа, но говорили о зимнем виде спорта - лыжных гонках. Поэтому в заключении предлагаю вам, ребята, ответить на вопросы викторины.

б) Викторина "Знаете ли вы?"

Знаете ли вы, ребята, основные виды гонок?

• Соревнования с раздельным стартом
• Соревнования с общим стартом (масс-старт)
• Гонки преследования (персьют)
• Эстафеты
• Индивидуальный спринт

Знаете ли вы стили передвижения на лыжах?

• Классический стиль
• Свободный стиль (или коньковый стиль)
• Стили преодоления подъемов (скользящий шаг, ступающий шаг, бегущий шаг, "елочкой" и т.д.)
• Спуск
• Поворот

Знаете ли вы самых известных лыжников или биатлонистов России?

• Николай Семенович Зимятов (спортсмен - лыжник, четырёхкратный олимпийский чемпион, серебряный призер Олимпийских Игр 1984 года в эстафете, многократный чемпион СССР в различных видах лыжных гонок).
• Александр Иванович Тихонов (спортсмен - биатлонист, четырехкратный олимпийский чемпион, многократный чемпион мира и СССР)
• Раиса Петровна Сметанина (спортсменка - лыжница, пятикратная олимпийская чемпионка, 26 наград мировых чемпионатов и олимпиад по лыжным гонкам)
• Елена Валерьевна Вяльбе (советская и российская лыжница, трёхкратная олимпийская чемпионка, 14-кратная чемпионка мира, пятикратная обладательница Кубка мира, президент Федерации лыжных гонок России).

в) Учитель: Спортом смело занимайтесь

И в примерах упражняйтесь!
Спорт здоровье бережет,
Школа знания даёт!