Обратная функция. Упражнения

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (3 МБ)


Цель урока. Актуализировать знания суворовцев по теме “Обратная функция” и закрепить умение определять, имеет ли данная функция обратную.

Задачи урока:

  1. Повторить: а) свойства обратных функций; б) проверить умения определять имеет обратную функцию данная функция или нет.
  2. Рассмотреть задачи на свойства обратных функций.
  3. Развивать компетентности: учебно-коммуникативные, учебно-интеллектуальные, учебно-организационные, учебно-информационные.
  4. Воспитывать учебно-познавательную активность суворовцев.
  5. Формировать ответственность, трудолюбие, организованность в работе на уроке.
  6. Прививать интерес к предмету.

Тип урока. Совершенствование знаний, умений и навыков.

Материальное обеспечение:

  1. Плазменная панель.
  2. Интерактивная доска.
  3. Аудиовизуальные средства в форме слайдов.
  4. Документ-камера.
  5. Раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент. (2мин)

Проверяю готовность обучающихся на работу.

II. Актуализация знаний. (7 мин)

Подвожу учеников к формулированию темы и постановке задач урока:

1. Вспоминаем виды функций.

Слайд 1

2. Провожу аналогию понятия обратной функции.

Рассматриваем картинки-перевертыши, понятия палиндрома в русском языке и свойство суммы двух положительных взаимно обратных чисел в алгебре.

Слайд 2

Палиндром – это текст, одинаково читающийся от начала к концу и от конка к началу. Привожу пример “А роза упала на лапу Азора”, слова русского поэта – лирика

Афанасия Афанасьевича Фета (1820 — 1892гг.).

3. Вспоминаем свойства обратной функции.

Слайд 3

III. Организация обобщения актуализированных знаний. (13мин)

Разбор задач у доски.

Задания ученики выполняют следующим образом:

Задание №1.

Определяют по графику обратима ли данная функция или нет. (Устно)

Задание №2. Выясняют по таблице, имеет ли данная функция обратную.

Записывают в тетрадь решение и проверяют верность решения через документ камеру.

Слайд 4

Задание №3 и №4. Выводят формулу обратной функции. Решают его у доски и в тетрадях.

Задание №5. Это задание для тех, кто выполнил предыдущие задания. Его выполнение учитывается при выставлении оценок за урок.

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Задание №6. Устно. Находят область определения и множество значений обратных функций. Обсуждаем, как выполнить это задание проще и приходим к следующему выводу. Т.к. область определения и множеств значений у обратных функций меняются местами, то множество значения функции можно найти из области определения ей обратной.

Слайд 7

IV. Самостоятельная работа. (18 мин)

Провожу инструктаж по выполнению самостоятельной работы.

Слайд 8

V. Подведение итогов урока. (3 мин)

Обучающиеся выполняют самопроверку самостоятельной работы.

Слайд 9

Подвожу итоги работы на уроке, заканчивая фразой Авеля Нивена – американского математика, специалиста по теории чисел (1915г.р).

“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”

VI. Домашнее задание. (2 мин)

Комментирую домашнее задание.

Слайд 10.