Цель урока. Актуализировать знания суворовцев по теме “Обратная функция” и закрепить умение определять, имеет ли данная функция обратную.
Задачи урока:
- Повторить: а) свойства обратных функций; б) проверить умения определять имеет обратную функцию данная функция или нет.
- Рассмотреть задачи на свойства обратных функций.
- Развивать компетентности: учебно-коммуникативные, учебно-интеллектуальные, учебно-организационные, учебно-информационные.
- Воспитывать учебно-познавательную активность суворовцев.
- Формировать ответственность, трудолюбие, организованность в работе на уроке.
- Прививать интерес к предмету.
Тип урока. Совершенствование знаний, умений и навыков.
Материальное обеспечение:
- Плазменная панель.
- Интерактивная доска.
- Аудиовизуальные средства в форме слайдов.
- Документ-камера.
- Раздаточный материал.
Ход урока
I
. Организационный момент. (2мин)Проверяю готовность обучающихся на работу.
II. Актуализация знаний. (7 мин)
Подвожу учеников к формулированию темы и постановке задач урока:
1. Вспоминаем виды функций.
Слайд 1
2. Провожу аналогию понятия обратной функции.
Рассматриваем картинки-перевертыши, понятия палиндрома в русском языке и свойство суммы двух положительных взаимно обратных чисел в алгебре.
Слайд 2
Палиндром – это текст, одинаково читающийся от начала к концу и от конка к началу. Привожу пример “А роза упала на лапу Азора”, слова русского поэта – лирика
Афанасия Афанасьевича Фета (1820 — 1892гг.).
3. Вспоминаем свойства обратной функции.
Слайд 3
III. Организация обобщения актуализированных знаний. (13мин)
Разбор задач у доски.
Задания ученики выполняют следующим образом:
Задание №1.
Определяют по графику обратима ли данная функция или нет. (Устно)
Задание №2. Выясняют по таблице, имеет ли данная функция обратную.
Записывают в тетрадь решение и проверяют верность решения через документ камеру.
Слайд 4
Задание №3 и №4. Выводят формулу обратной функции. Решают его у доски и в тетрадях.
Задание №5. Это задание для тех, кто выполнил предыдущие задания. Его выполнение учитывается при выставлении оценок за урок.
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Задание №6. Устно. Находят область определения и множество значений обратных функций. Обсуждаем, как выполнить это задание проще и приходим к следующему выводу. Т.к. область определения и множеств значений у обратных функций меняются местами, то множество значения функции можно найти из области определения ей обратной.
Слайд 7
IV. Самостоятельная работа. (18 мин)
Провожу инструктаж по выполнению самостоятельной работы.
Слайд 8
V. Подведение итогов урока. (3 мин)
Обучающиеся выполняют самопроверку самостоятельной работы.
Слайд 9
Подвожу итоги работы на уроке, заканчивая фразой Авеля Нивена – американского математика, специалиста по теории чисел (1915г.р).
“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”
VI. Домашнее задание. (2 мин)
Комментирую домашнее задание.
Слайд 10.