Взаимное расположение графиков линейной функции. 7-й класс

Использование ТСО: Интерактивная доска, мультимедийная установка, компьютеры.

Цели урока:

Обучающие

• закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций;
• выяснить геометрический смысл коэффициентов k и b;
• показать зависимость расположения графиков линейных функций от коэффициентов k и b.

Развивающие

• развить умение обобщать и систематизировать изученный материал

Воспитательный

• повысить мотивацию учащихся к изучению темы

Тип урока: изучение нового материала

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке

Правила техники безопасности в кабинете информатики

- Работа с компьютером только с разрешения учителя, строго следовать инструкциям учителя

- Располагаться за компьютером на расстоянии не менее 50 см от экрана монитора

- Работать за компьютером не более 20 минут подрят

- После работы на компьютере закрыть все открытые программы, в случае неисправности оборудования сообщить учителю

- После урока заполнить тетрадь посещения кабинета информатики

Объявление темы и цели урока (слайд 1) (Приложение1)

Устная фронтальная работа

Проверка домашней работы (контрольные вопросы из учебника)

1) Какая функция называется линейной?

(Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где х - независимая переменная, k и b - некоторые числа. )

2) Какая функция называется прямой пропорциональностью?

(Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида , где х - независимая переменная, k - не равное нулю число. )

3) Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности?

(Графиком линейной функции является прямая линия)

4) Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?

(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и, причем, только одну.)

Математический диктант (слайд 2)

Цель: закрепить навыки и умения определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости

Взаимопроверка (слайд 3 и 4)

III. Введение в тему

Класс делится на 4 группы

Исследовательская работа (группы 1 и 2)

Дети в тетрадях строят графики функций, совместно отвечают на поставленные вопросы. Используют интерактивную доску для построения графиков заданных функций в одной системе координат, делают выводы о взаимном расположении графиков в зависимости от значений коэффициентов k и b.

Задания для групп (Приложение 2)

а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

б) Ответить на вопросы:

1) Что представляют собой графики построенных функций?

2) Что общего в формулах этих функций?

3) В каких координатных четвертях проходят графики?

4) Каково значение коэффициента по знаку?

5) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ;

б) Ответьте на вопросы:

1) Что представляют собой графики построенных функций?

2) В какой точке пересекаются графики функций?

3) В каких координатных четвертях проходят графики?

4) Каково значение коэффициента по знаку?

5) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Индивидуальная работа по карточкам (группа 3) (Приложение 3, рисунки)

Постройте график линейной функции.

Индивидуальная работа на компьютерах с программой "Advanced Grapher". (4 группа)

Дети работают на компьютерах с программой "Advanced Grapher". Подставляя значение коэффициентов k и b, они получают в одной системе координат изображения нескольких графиков. Дети должны сделать выводы о взаимном расположении графиков в зависимости от значений коэффициентов k и b. Использование компьютерной программы для изучения этой темы позволяет повысить эффективность работы учащихся на уроке, избежать монотонных, однообразных действий при построении графиков, поддержать интерес детей к математике. Эта программа дает возможность детям работать в одинаковом, достаточно быстром темпе, повышается мотивация к обучению

Общие итоги исследовательской работы (группы 1 и 2):

Учащиеся выдвигают гипотезы (исследуют графики, делают выводы по внешнему виду графика). Учащиеся защищают свою работу (каждая группа отдельно)

Упражнение для глаз

Цель: Предупреждение утомления глаз

IV. Первичное осмысление и закрепление изученного

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний

- слайд 7 (на доске схематически изображают график функции на интерактивной доске)

- слайд 8 (записывают на доске)

V. Домашнее задание (слайд 9) (комментировано)

Цель: Дать инструкцию по выполнению

П. 12, пример № 1, № 167(1,2)

Цель: Создать условия для формирования самоанализа.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

VII. Итог урока

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке, выставление оценок.

Общие выводы (Приложение 4) (слайд 10):

• Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций - параллельны
• Если коэффициенты различны, то графики функций - пересекаются

Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b

• Если коэффициент k > 0, то графики расположены в I и III координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох - острые
• Если коэффициент k < 0, то графики расположены во II и IV координатных четвертях, а углы наклона графиков функции к оси Ох - тупые

Слайд 11

Фото с урока.

Литература.

1. "Алгебра-7", Муравин К. С. , Муравин Г. К. , Муравина О. В. - М. :"Дрофа", 2007 г
2. "Алгебра-7", Макарычев Ю. Н. , Нешков К. И. , Миндюк Н. Г. , Суворова С. Б. , под редакцией Теляковского С. А. - М. : "Просвещение", 2009 г
3. "Алгебра. Геометрия. Самостоятельные работы. 7 класс", Ершова А. П. , Голобородько В. В. , Ершова А. С. - М. : "Илекса",2006 г
4. Компьютерная программа "Advanced Grapher"
5. Интернет-ресурсы