Обучающий аспект:
а) развитие специальных умений и навыков:
- развивать умение вычислять среднее значение и медиану числового набора;
- развивать умение упорядочивать набор чисел, оценивать наибольшее и наименьшее значения, вычислять размах;
- развивать умение вычислять отклонение и дисперсию;
- развивать умение находить моду.
б) развитие общеучебных умений и навыков:
- развитие учебно-организационных умений (умение планировать самостоятельную работу) на всех этапах урока; (умение организовать самостоятельную работу при работе в парах на этапе актуализации знаний); (умение осуществлять контроль на всех этапах урока);
- развивать учебно-информационные умения (умение внимательно воспринимать информацию, выделять главное, существенное) на всех этапах урока;
в) формирование научного мировоззрения – формирование представления о теме “Описательная статистика”, как об основополагающей теме курса статистики.
Развивающий аспект:
а) развитие речи:
- работа над словом: развивать понятийный аппарат (среднее значение, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, отклонение от среднего, дисперсия) на этапе актуализации знаний и подготовке к активной учебно-познавательной деятельности;
- работа над словосочетанием и предложением на всех этапах урока;
- работа над связной речью при работе в парах на этапе подготовки учащихся к активной УПД;
б) развитие логического мышления:
- развивать понятийные формы мышления при работе со статистическими понятиями на всех этапах урока;
- развивать логическое мышление (умение анализировать, обобщать, выделять главное, исследовать) на всех этапах урока;
Воспитывающий аспект:
а) отношение к другим людям:
- учить быть доброжелательными, сопереживать людям при работе в парах на этапе подготовки к активной УПД;
б) отношение к себе:
- учить быть дисциплинированными, аккуратными, самостоятельными при организации труда на всех этапах урока;
в) отношение к коллективу:
- учить сопереживать неудачам и радоваться успехам;
г) отношение к труду:
- учить быть трудолюбивыми, собранными, усердными на всех этапах урока.
Цель урока.
1. Актуализация и обобщение имеющихся у учащихся знаний по данной теме.
2. Вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме, мотивировать учащихся к учебной деятельности.
3. Побудить учащихся к активной работе на уроке и дома при выполнении домашнего задания.
Ученик должен знать.
1. Определение среднего значения, медианы, моды.
2. Что такое наибольшее и наименьшее значения и размах.
3. Что такое отклонение от среднего.
4. Определение дисперсии.
Ученик должен уметь.
1. Вычислять среднее значение и медиану.
2. Находить моду набора.
3. Находить размах.
4. Находить отклонение.
5. Вычислять дисперсию.
| Учебный модуль | Содержание учебного материала |
Рекомендации для учителя |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Организация начала занятия | Цель: подготовиться к успешному выполнению задания на уроке. | Проверить наличие учебника, тетради, письменных и чертежных принадлежностей, калькулятора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Проверка домашнего задания. Подготовка учащихся к АПД |
Цель: повторить основные
характеристики числового набора. Задание: 1. У каждого числового набора есть своего рода “паспортные данные, которые весьма существенны. Назовите их. 2. Сформулируйте определение: среднего значения, медианы, моды, размаха, отклонения, дисперсии. 3. Как найти каждую из перечисленных характеристик? |
1. Учащиеся в тетрадях записывают
характеристики. (1-2 мин. Один ученик на переносной
доске. Проверка. (Обмен тетрадей в парах). 2-3. Работа в парах - поочередно отвечают на вопросы. (3 мин.) Отметки-баллы: “5” - перечислены все характеристики и верно ответили на не менее трех вопросов 2-го задания и не менее трех вопросов 3-го; “4” - не менее пяти характеристик и не менее пяти правильных ответов на вопросы 2 и 3; “3” - не менее трех характеристик и не менее 4-х правильных ответов на вопросы 2-3; “2” - частичные ответы; “0” - нет ответа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Обобщение и систематизация знаний. Контроль и самопроверка знаний. | Цель: уметь на практике
находить характеристики числового набора. Задание. 1. В таблице показано число деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады:
Для представленного в таблице набора чисел найдите среднее значение, размах и моду. Каков смысл каждого из этих показаний? 2. В магазине представлены калькуляторы по следующим ценам:
а) Какова самая распространенная цена на калькуляторы в этом магазине? (Найдите моду этого набора) б) Сколько должен стоить “средний” калькулятор? (Найдите медиану этого набора) 3. В таблице представлены среднемесячные температуры за первые шесть месяцев года в Волшебной стране.
Вычислите дисперсию температуры за эти полгода. Результат округлите до десятых. 4. В наборе чисел 3, 8, 15, 30, __, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее значение набора равно 18; б) размах набора равен 40; в) мода набора равна 24. |
Самопроверка по эталону. Отметки-баллы: 1 задача – 5 мин. “5” - решено верно; “4” - не ответили на 2-й вопрос задачи; “3” - найдены только две характеристики; “2” - начато решение; “0” - нет решения. 2-я задача - 3 мин. “5” - верно решено; “3” - верно один вопрос; “2” - неверно решено; “0” - нет решения. 3-я задача - 5 мин. “5” - верно решено; “4” - не подсчитана дисперсия, но записи для подсчета имеются; “3” - решено верно,но есть вычислительная ошибка; “2” - приступил, но не решил; “0” - не приступил. 4-я задача – 5 мин. “5” - решено верно; “4” - ошибка в одном из ответов; “3” - ответ только на один вопрос; “2” - нет ответа; “0” - не приступил. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Итог урока | Цель: дать анализ успешности
овладения знаниями и способами деятельности.
Оценить результаты своей работы. 1. Вернись к началу урока и посмотри, достиг ли ты поставленной цели; 2. Вычисли по таблице средний балл и медиану своих отметок.
Поставь себе отметку за работу на уроке. 3. Вопрос. Для чего используется каждая из характеристик? Среднее значение используется в статистике для того, чтобы наиболее точно описать различные жизненные ситуации. Например, среднюю урожайность зерновых, какова среднесуточная температура воздуха, какова средняя затрата времени на приготовление домашнего задания по алгебре в течение недели и пр. Иногда среднее значение не дает полной информации о наборе чисел. Приходится прибегать к другим характеристикам. Размах набора находят, когда хотят определить, как велик разброс данных в наборе. Моду набора данных находят, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Медиана иногда лучше отражает реальную ситуацию (пример с городами-миллионерами России). Такие показатели, как среднее значение, медиана, мода, размах, дисперсия по-разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используют какой-либо из этих показателей, либо два из них, либо даже три. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Задание на дом, инструктаж по его выполнению. | Цель: систематизировать
знания учащихся по “паспортным данным” набора
чисел; уметь составлять числовой набор;
повторить столбиковые диаграммы. Задание. (Выбрать одно по своему усмотрению). 1. Составить таблицу расхода электроэнергии в своей семье за 2010 г. Вычислить среднее значение, медиану, моду, размах, дисперсию расхода электроэнергии в семье. Построить столбиковую диаграмму. 2. Определить группу учеников (не менее 12 человек): а) сколько примерно часов в день они тратят на приготовление домашних заданий; б) сколько примерно часов в день они проводят у компьютера; в) придумать самим вопрос, какой можно задать и проанализировать результат. Вычислить среднее значение, медиану, моду, размах, дисперсию выбранного опроса. Построить столбиковую диаграмму. |
Методы, которые были использованы на уроке:
- метод самостоятельной работы – на протяжении всего урока;
- репродуктивно-информационный – при подготовке к активной познавательной деятельности;
- словесный (в парах), наглядный (эталон);
- исследовательский – на протяжении всего урока;
- научный.
Формы: парная, индивидуальная.
Выбранные методы и формы обучения способствовали достижению цели урока. Все учащиеся были включены в активную познавательную деятельность. На протяжении всего урока каждый ученик работал в темпе, соответствующий его развитию.
Задания различались по степени выполнения: с дозированной помощью учителя, самостоятельно, что способствовало развитию самостоятельности.
Эталон для самопроверки
Задача 1
Х=(36,38,39,40,42,42,45,45,45,47,48).
(36+38+39+40+42+45+45+45+47+48):11=42,5 – среднее значение;
48-36=12 – размах;
45 - мода.
Задача 2
Х=(119,95; 129,95; 149,95; 149,95; 169,95; 169,95; 219.95)
(149,95+149,95):2=149,95 – медиана;
149,95 – мода.
Задача 3
Х=(-9; -7; -3; 5; 11; 15)
(-9-7-3+5+11+15):6=2 – среднее значение
| Х | Отклонение | Квадрат отклонения |
| -9 | -11 | 121 |
| -7 | -9 | 81 |
| -3 | -5 | 25 |
| 5 | 3 | 9 |
| 11 | 9 | 81 |
| 15 | 13 | 169 |
(121+81+25+9+81+169):6=81 – дисперсия
Задача 4
а) Х=(3,8,15,30,--,24)
(3+8+15+30+х+24):6=18, (80+х):6=18, 80+х=108, х=28.
б) Если х - наибольшее значение, то: х-3=40, х=43.
Если х – наименьшее значение, то: 30-х=40, х=-10.
Ответ: 43 или -10.
в) 24.