Рабочая программа по алгебре для 9-го класса

Разделы: Математика

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре в 9 классе разработана на основе примерной программы Министерства образования РФ по математике 2004 года с использованием авторской программы по алгебре 2007-2008 г. Мордковича А.Г. 9 класс. В программе учтены все требования Федерального компонента государственного стандарта математического образования.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры виден в том, что во-первых, владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащимся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвёртых, что уроки математики способствуют развитию речи обучаемого.

В данном курсе реализованы следующие принципы:

  1. принцип крупных блоков;
  2. отсутствие тупиковых тем;
  3. принцип детерминированности, логической завершенности в построении курса;
  4. принцип завершенности в пределах учебного года.

Цели.

  1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения сложных дисциплин, продолжения образования.
  2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
  3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
  4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи.

  1. Систематизировать и обобщить функционально-графические линии математики и алгебраического аппарата.
  2. Научить ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесные, символические, графические), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
  3. Научить планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность для выполнения задания.
  4. Научить школьников решать рациональные неравенства и их системы.
  5. Выработать умения решать несложные системы двух рациональных уравнений не выше второй степени с двумя переменными и соответствующие текстовые задачи.
  6. Познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и с прогрессиями, как с частными случаями числовых последовательностей.
  7. Познакомить учащихся с элементами комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
  8. Научить поиску, систематизации, анализу и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебник содержит завершающий материал курса алгебры основной общеобразовательной школы. Он базируется на принципиально новой концепции, ключевыми понятиями которой являются математический язык и математическая модель. Включено большое число примеров с детальными и обстоятельными решениями. Доступное и подробное изложение материала приучает школьников к чтению учебной литературы самостоятельному поиску информации.

Упражнения для самостоятельной работы помещены на второй части – задачнике. Основная особенность задачника – тщательно выстроенная система упражнений по степени нарастания трудности. Названия параграфов в учебнике и задачнике идентичны. В задачнике имеется избыточно материала для занятий учащихся на уроках ( в том числе и для устного решения, проведения самостоятельных работ, выполнения домашних заданий).

В каждом параграфе упражнения распределены по отдельным темам, что соответствует теоретическому материалу учебника, внутри подтем достаточно четко выдерживается принцип нарастания трудности. Это позволяет учителю осуществлять дифференцированный подход к учащимся. В каждом параграфе упражнения сконцентрированы по двум блокам. Первый – до черты – содержит задания базового и среднего уровня сложности. Второй блок упражнений – после черты – включает задания среднего и выше среднего уровня трудности.

Учебный материал рассчитан на 102 часа в год из расчета – 3 часа в неделю и 34 учебных недель. В учебный план включены 10 контрольных работ, предложенных авторами Дудницыным Ю.П., Тульчинской Е.Е. Контрольные работы проводятся в соответствии с графиком (см.тематическое планирование). Все контрольные работы имеют единую структуру. Каждый вариант состоит из трех частей. Первая часть (до первой черты) включает материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует школьнику получение удовлетворительной оценки. Вторая часть (от первой до второй черты) содержит задания несколько более сложные с технической точки зрения. Третья часть включает задания, которые можно охарактеризовать как творческие. Чтобы получить хорошую оценку учащиеся должны выполнить, кроме базовой части, вторую и третью части работы. Чтобы получить отличную оценку ученику необходимо выполнить все три части работы. Можно не занижать оценку за контрольную работу при наличии одной ошибки или погрешности, допущенной в базовой части.

Для обеспечения благоприятных условий при проведении контрольной работы в классе тексты контрольных работ напечатаны в четырёх вариантах. Также имеется набор тестов по темам. Структура тестов та же.

В конце года будет проведено две контрольные работы для подготовки к экзаменам. Сборники текстов имеются.

Содержание программы

Глава 1. Рациональные неравенства и их системы

Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства, системы неравенств, множества и операции над ними.

Глава 2. Системы уравнений

Основные понятия. Системы уравнений, основные методы их решения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Системы уравнений как модели реальных ситуаций.

Глава 3. Числовые функции

Определение функции, способы задания функции. Область определения и область значения функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Четные и нечетные функции, особенность их графиков. Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функции. Обзор свойств и графиков известных функций:

у= с, y = кх+b, у=kx, у = nx2, , у=ах2 + bx+с, у = к/х, у =, у = хn (n N), х-n ( n N).

Глава 4. Прогрессии

Определение числовой последовательности и способы её задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Арифметическая и геометрическая прогрессии, определения, формулы n-ого члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии.

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Решение комбинаторных задач. Статистические данные: представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решение простейших вероятных задач: разновозможные события и подсчет их вероятности. Ввести основные понятия и рассмотреть примеры случайных событий.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
  • смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами.

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
  • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Тематическое планирование.(Приложение № 1)

Список литературы

Основной:

  1. Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2010 г.
  2. А.г.Мордкович. Алгебра 9 класс часть 1. Учебник “Мнемозина”, 2010 г.
  3. А.Г.Мордкович. Алгебра 9 класс часть 1. Задачник “Мнемозина”, 2010 г.
  4. А.Г.Мордкович. Алгебра 7-9 класс. Методическое пособие для учителя “Мнемозина”, 2009 г.
  5. Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. “Мнемозина”, 2009 г.
  6. Мордкович А.Г. Алгебра: тесты 7-9 класс для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская – М.: “Мнемозина”, 2009 г.
  7. Алексанрова А.А. Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. – М.: “Мнемозина”, 2009 г.

Дополнительный:

  1. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е.Б. Арутюнян. – М., 1995 г.
  2. Журналы “Математика в школе”.
  3. Журналы “Математика для школьников”.
  4. Лысенко Ф.Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания “малого” ЕГЭ по математике / Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион, 2011 г.
  5. Математика: приложение к газете “Первое сентября”.
  6. Минаева Е.С., Рослова Л.О. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации (по всем учебникам по алгебре за 9 класс). Издательство “Экзамен”, 2010 г.
  7. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, 2004 г.