Тип:обобщение и систематизация знаний.
Цель: проверка усвоения знаний в их системе, закрепление различных формул корней для решения квадратных уравнений, закрепление решения рациональных и иррациональных уравнений.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Класс делится на две команды. Команды по очереди вызывают друг-друга на решение задач. Стоимость каждой задачи оценивается в «денежных единицах» – квадриках. Например: первая команда вызывает вторую на решение какой-то задачи. На кон ставится стоимость этой задачи. В случае если вторая команда даёт правильное решение, получает себе стоимость этой задачи и право следующего вызова. В случае если она задачу не решает, она платит штраф в половину стоимости задачи. В этом случае решение может дать первая команда, тогда она получает весь выигрыш и право следующего вызова. Если же первая команда решения не знает, то она платит штраф в стоимость этой задачи.
2. Математический бой
Задача 1 (4 квадрика)
Решить уравнение: 
Ответ: [– 2 и 4].
Задача 2 (6 квадриков)
Найдите корни уравнения: 
Ответ: 
Задача 3 (6 квадриков)
Решить уравнение: 
Ответ: [± l].
Задача 4 (6 квадриков)
Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
Задача 5 (8 квадриков)
Найти сумму кубов корней уравнения 2х2
– 5х + 1 = 0.
Ответ: 
.
Задача 6 (4 квадрика)
Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?
Ответ: [2 км/ч].
Задача 7 (12 квадриков)
Решите уравнение: х4 – 4х2 + 45 = 0
Ответ: 
Задача 8 (16 квадриков)
Решите уравнение: 
Ответ: [– 4; – 2; – 1; 1].
Задача 9 (8 квадриков)
Не вычисляя корней уравнения 
Найдите 
где 
, и 
– корни данного уравнения.
Задача 10 (4 квадрика)
А знаете ли вы, что Омар Хайям был известным
ученым-математиком? В своем сочинении «О
доказательствах алгебры и алмукабулы» он
рассмотрел решения линейных и квадратных
уравнений, а также геометрическое нахождение
корней кубического уравнения. Попробуйте
решить уравнение Омара Хайяма, которое легко
сводится к квадратному: 
Ответ: [– 0,4 и 2].