Цели урока:
- закрепить знания о геометрических телах, умения и навыки по построению чертежей многогранников;
- развивать пространственные представления и пространственное мышление;
- формировать графическую культуру.
Тип урока: комбинированный.
Оснащение урока: интерактивная доска MIMIO, мультимедийный проектор, компьютеры, проект mimo для интерактивной доски, мультимедийная презентация, программа «Компас-3D LT».
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
1. Приветствие;
2. Проверка явки учащихся;
3. Проверка готовности к уроку;
4. Заполнение классного журнала (и электронного)
II. Повторение раннее изученного материала
На интерактивной доске открыт проект mimo
Лист 1. На уроках математики вы изучали геометрические тела. Несколько тел вы видите на экране. Давайте вспомним их названия. Учащиеся дают названия геометрическим телам, если есть затруднения – помогаю. (Рис. 1).
Рис. 1
1 – четырехугольная призма
2 – усеченный конус
3 – треугольная призма
4 – цилиндр
5 – шестиугольная призма
6 – конус
7 – куб
8 – усеченная шестиугольная пирамида
Лист 4. Задание 2. Даны геометрические тела и названия геометрических тел. Вызываем ученика к доске и вместе с ним перетаскиваем многогранники и тела вращения под названия, а затем перетаскиваем названия геометрических тел (рис. 2).
Рис. 2
Делаем вывод, что все тела делятся на многогранники и тела вращения.
Включаем презентацию «Геометрические тела» (Приложение). Презентация содержит 17 слайдов. Можно использовать презентацию на нескольких уроках, она содержит дополнительный материал (слайды 14-17). Со слайда 8 есть гиперссылка на Презентацию 2 (развертки куба). Презентация 2 содержит 1 слайд, на котором изображены 11 разверток куба (они являются ссылками на видеоролики). На уроке использована интерактивная доска MIMIO, а также учащиеся работают на компьютерах (выполнение практической работы).
Слайд 2. Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения. Многогранники: призма и пирамида. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, тор. Схему учащиеся перечерчивают в рабочую тетрадь.
III. Объяснение нового материала
Слайд 3. Рассмотрим пирамиду. Записываем определение пирамиды. Вершина пирамиды – общая вершина всех граней, обозначается буквой S. Высота пирамиды – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды (Рис. 3).
Рис. 3
Слайд 4. Правильная пирамида. Если
основание пирамиды — правильный многоугольник,
а высота опускается в центр основания, то —
пирамида правильная.
В правильной пирамиде все боковые ребра равны,
все боковые грани равные равнобедренные
треугольники.
Высота треугольника боковой грани правильной
пирамиды называется — апофема правильной
пирамиды.
Слайд 5. Анимация построения правильной шестиугольной пирамиды с обозначением ее основных элементов (Рис. 4).
Рис. 4
Слайд 6. Записываем в тетрадь определение призмы. Призма – многогранник, у которого два основания (равные, параллельно расположенные многоугольники), а боковые грани параллелограммы. Призма может быть четырехугольной, пятиугольной, шестиугольной и т.д. Призма называется по фигуре, лежащей в основании. Анимация построения правильной шестиугольной призмы с обозначением ее основных элементов (Рис. 5).
Рис.5
Слайд 7. Правильная призма – это прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник. Параллелепипед – правильная четырехугольная призма (Рис. 6).
Рис. 6
Слайд 8. Куб – параллелепипед, все грани которого квадраты (Рис. 7).
Рис. 7
(Дополнительный материал: на слайде есть
гиперссылка на презентацию с развертками куба,
всего 11 разных разверток).
Слайд 9. Записываем определение
цилиндра. Тело вращения – цилиндр,
образованное вращением прямоугольника вокруг
оси, проходящей через одну из его сторон.
Анимация получения цилиндра (Рис. 8).
Рис. 8
Слайд 10. Конус – тело вращения, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг оси, проходящей через один из его катетов (Рис.9).
Рис. 9
Слайд 11. Усеченный конус – тело вращения, образованное вращением прямоугольной трапеции вокруг оси, проходящей через ее высоту (Рис. 10).
Рис. 10
Слайд 12. Шар – тело вращения, образованное вращением круга вокруг оси, проходящей через его диаметр (Рис. 11).
Рис. 11
Слайд 13. Тор – тело вращения, образованное вращением круга вокруг оси, параллельной диаметру круга (Рис. 12).
Рис. 12
Учащиеся записывают определения геометрических тел в тетрадь.
IV. Практическая работа«Построение чертежа правильной призмы»
Переключаемся на проект mimio
Лист 7. Дана треугольная правильная призма. В основании лежит правильный треугольник. Высота призмы = 70 мм, а сторона основания = 40 мм. Рассматриваем призму (направление главного вида показано стрелкой), определяем плоские фигуры, который мы увидим на виде спереди, сверху и слева. Вытаскиваем изображения видов и расставляем на поле чертежа (Рис. 13).
Рис. 13
Учащиеся самостоятельно выполняют чертеж
правильной шестиугольной призмы в программе
«Компас – 3D». Размеры призмы: высота – 60 мм,
диаметр описанной окружности вокруг основания –
50 мм.
Построение чертежа с вида сверху (Рис. 14).
Рис. 14
Затем строится вид спереди (Рис. 15).
Рис. 15
Затем строится вид слева и наносятся размеры (Рис. 16).
Рис. 16
Работы проверяются и сохраняются на компьютерах учащимися.
V. Дополнительный материал по теме
Слайд 14. Правильная усеченная пирамида (Рис. 17).
Рис. 17
Слайд 15. Пирамида, усеченная наклонной плоскостью (Рис. 18).
Рис. 18
Слайд 16. Развертка правильной треугольной пирамиды (Рис. 19).
Рис. 19
Слайд 17. Развертка параллелепипеда (Рис. 20).
Рис. 20