Ход урока
1. Организационный момент
На доску прикрепляется плакат с планом маршрута (рисунок дан в Приложении 2). На этом плакате, в тех местах, где происходит общий сбор групп, прикреплены две таблички пока с пустыми клетками.
Тому ученику, который первый решает задание или верно отвечает на поставленный вопрос, разрешается открыть любую букву. Последовательно открывая буквы, ребята называют слово. Применяя знания, полученные в ходе викторины, дают толкование этому слову Ответы: №1. №2.
|
|
Это синоним слова функция. Второе слово означает скорость изменения функции.
2. Устный счёт. Вопросы:
1. Истинно ли что
а) для
= 1– критическая точка;
б) для
2. Найдите критические точки функции:
а)
б)
3. Определите, какие функции являются а) строго убывающими, б) строго возрастающими.
1)
2)
3)
4)
5)
;
6)
;
7)
.
4. Дан график функции 
на рисунке 1.
Рисунок 1
Определить на каком промежутке 
возрастает.
5. Указать какой формулой задан график функции на рисунке 2.
Рисунок 2
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3. Работа в группах по плану маршрута.
Далее учащиеся выбирают индивидуальный маршрут из трёх предлагаемых по карте.
Первая группа работает вместе с у чителем, а две другие идут самостоятельно, выполняя предложенные задания по своим направлениям. Первая запланированная встреча всех групп на привале “Функция”.
План маршрута
(выдаётся каждому на парту)
| Первая группа На плане выделено синим цветом |
Вторая группа На плане выделено чёрным цветом |
Третья группа На плане выделено красным цветом |
| 1. Устная работа по графикам (вместе) | 1. Исследовать функции и построить
графики. I вариант: а) б) y = II вариант: а) б) y = |
1. Определить промежутки возрастания
функции
|
| 2. Привал “Ромашка” а) Теория б) Найти производные функций |
2. Сделать вывод о том, что общего в функциях и построенных графиках. Нарисовать кому-нибудь из группы графики на альбомном листе бумаги и подготовить сообщение. | 2. Определить при каких значениях
переменной а уравнение * 2
|
| 3. Заслушать выступления учащихся
второй группы Заслушать выступления учащихся третьей группы с заданием* |
3. Заслушать сообщение учащихся третьей группы о решении уравнения * на привале “Функция” | 3. Задача** (СПГУ им. Герцена). Дана функция:
Найти: а) Область определения функции, б) Начертить график: g(x) = в) Найти точки пересечения графиков функций
|
| 4. Задание на дом: №281(а), №286(б), задача *. |
4. Задание на дом: №301(6), №295(г) + построить график функции. |
4. Задание на дом: №295 (г) + график. Задача ** – дорешать. |
| 5. Самостоятельная работа 6. Подведение итогов. |
5. Самостоятельная работа 6. Подведение итогов. |
5. Самостоятельная работа 6. Подведение итогов. |
;
· 
и 
2. Привал “Ромашка”.
а) Теория.
1. Что называют критическими точками.
2. Точки экстремума функции.
3. Достаточный признак возрастания и убывания функции.
4. Теорема Дарбу и теорема Ферма.
5. Необходимое и достаточное условие существования экстремума.
б) Найти производные функций, записанных на листках ромашки.
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
;
.
3. Привал “Функция” – общее место сбора.
Исследовать функцию и построить график:
I ученик – ; 
; III ученик – .
Обобщить построения 
; Эта
функция называется ЛОКОН АНЬЕЗИ.
График этой функции помещён на стенде + см. Приложение 3.
4. Привал “Построение графиков функций”
Работа по группам по плану маршрута.
5. Привал “Вершина горы”
Самостоятельная работа.
Заслушать сообщения всех групп. Подвести итоги.
Можно устно с классом поработать перед самостоятельной работой (см. Приложение 5)
Провести самостоятельную работу по группам (см. Приложение 4).
6. Подведение итогов урока и итогов викторины.
Вопросы викторины см. в Приложении 1. Награждение победителей викторины.