Интерференция света

Образовательные цели урока:

• Ознакомить учащихся со способами получения системы когерентных волн.
• Научить учащихся  определять длину световой  волны с помощью интерференционных картин.
• Ознакомить учащихся с некоторыми применениями интерференции в технике.

Оборудование: проектор, экран, компьютерный класс, мультимедийный  курс “Открытая физика”, презентация.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний учащихся (фронтальная беседа)

Учитель: Развлекаясь в детстве пусканием мыльных пузырей, вы наверняка замечали, что пузыри имеют радужную окраску. Марк Твен писал: «Мыльный пузырь, витая в воздухе… зажигается всеми оттенками цветов, присущим окружающим предметам. Мыльный пузырь, пожалуй, самое изысканное чудо природы».  Именно интерференция делает мыльный пузырь достойным восхищения (слайд 1).
Давайте разберемся в сути этого явления. Вы уже знаете, что явление интерференции имеет место не только для механических волн, но и для волн любой природы. С помощью нескольких вопросов проверим, помните ли вы самое важное в этой теме.

Вопросы для фронтальной беседы:

1. Что называют интерференцией волн? (слайды  2-3).(Интерференция – явление наложения когерентных волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуды результирующих колебаний в различных точках пространства).

2. Какие волны называются когерентными? (слайд  2). (Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз называются когерентными).

3. В каких точках пространства  наблюдаются интерференционные максимумы? (Интерференционные максимумы наблюдаются в точках пространства, для которых геометрическая разность хода интерферирующих волн равна целому числу длин волн).

∆d = kλ, где к = 0,1,2…(слайд 4)

4. В каких точках пространства  наблюдаются интерференционные минимумы? (Интерференционные минимумы наблюдаются в точках пространства, для которых геометрическая разность хода интерферирующих волн равна нечетному числу полуволн)

∆d = (2k + 1)λ/2, где к = 0,1,2…

4. Куда исчезает энергия двух волн в местах интерференционных минимумов?(В местах интерференционных максимумов энергия результирующих колебаний превышает сумму энергий интерферирующих волн ровно на столько, на сколько уменьшилась энергия в местах интерференционных минимумов).

III. Изучение нового материала

Способы получения когерентных источников света

Учитель: Обязательным условием интерференции света является условие когерентности двух или нескольких световых волн. Но два независимых источника  естественного света не могут быть когерентными. Дело в том, что атомы источников  естественного света излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) синусоидальных волн. Эти цуги имеют разную плоскость колебаний, и они сдвинуты друг относительно друга. Нет постоянства разности фаз во времени от двух независимых источников естественного света. В результате амплитуда во всех точках пространства, где есть две волны, все время меняется во времени и не дает устойчивой картины распределения максимумов и минимумов (слайд 5).
Для получения когерентных источников света французский физик Огюстен Френель нашел в 1815 г. простой и остроумный способ. Надо свет от одного источника разделить на два пучка и, заставив их пройти различные пути, свести вместе. С помощью разделения пучка на две части получают два мнимых источника света, дающих когерентные волны.  Рассмотрим  различные способы получения двух мнимых когерентных источников (слайд 6)

• Опыт Юнга
• Опыты Френеля
• Опыт Ллойда
• Опыт Бийе

Опыт Юнга. Интерференцию света удалось наблюдать с помощью установки, предложенной Т. Юнгом. Он был одним из первых, кто понял, что от двух независимых источников света интерференционная картина не получится. Поэтому он пропустил в темную комнату солнечный свет через узкое отверстие S, затем с помощью двух отверстий S₁ и S₂ разделил этот пучок на два. Эти два пучка, накладываясь друг на друга, образовали в центре экрана белую полосу, а по краям – радужные. Таким образом, в опыте Юнга интерференционная картина получилась путем деления фронта волны, исходящей из одного источника, при ее прохождении через два близко расположенных отверстия. Простота и убедительность опыта Юнга сделали его классическим, одним из самых ярких в истории физики (слайды 7-8).

Исследовательская работа учащихся (слайд  9)

Задание: с помощью компьютерной модели «Интерференционный опыт Юнга» исследуйте, как изменяется интерференционная картина от двух когерентных источников на экране, если:

1) не изменяя расстояния d между когерентными источниками S₁ и S₂ света, удалять их от экрана;
2) не изменяя расстояния до экрана, сближать источники света;
3) уменьшать длину волны света, используемого источниками?

Выводы учащихся после выполнения эксперимента:

Расстояние между интерференционными максимумами увеличивается

а) при увеличении длины волны света
б) при удалении когерентных источников от экрана
в) при сближении источников света

Учитель: Произведем расчет интерференционной картины в опыте Юнга. Интерференционная картина от двух мнимых источников позволяет достаточно точно определить длину световой волны (слайд  10) Для этого необходимо знать
а) расстояние между источниками d
б) расстояние от источников до экрана l
в) расстояние между интерференционными максимумами ∆x

Примеры некоторых ключевых ситуаций (первичное закрепление знаний)

1. Два когерентных источника S₁ и S₂ испускают свет с длиной волны λ = 500 нм. На каком расстоянии  от точки О на экране располагается первый максимум освещенности, если расстояние между источниками d = 0,5 мм, а расстояние от каждого источника до экрана равно 2м  (слайд 11)

2. Когерентные источники монохроматического света, расстояние  между которыми 120 мкм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдается интерференция света от этих источников, находится на расстоянии 3,6 м. Расстояние между центрами соседних светлых полос равно 14,4 мм. Найдите длину  волны монохроматического света. (Cлайд 12)

Опыты Френеля. В своих опытах Френель направлял лучи по различным путям при помощи бипризмы (двух призм с очень малыми преломляющими углами, скрепленными своими широкими поверхностями) или двух зеркал, расположенных друг к другу под углом, близким к 180° (слайды 13,18). Помещая на пути монохроматического источника света S очень узкую щель, Френель на экране  получал интерференционную картину в виде чередующихся темных и светлых полос, причем в центре против щели S всегда находилась светлая полоса. Произведем расчет интерференционной картины в опытах Френеля. (слайды  14-15, 19). Вид интерференционной картины в опытах Френеля, как и в опыте Юнга, зависит от

а) расстояния между источниками d
б) расстояния от источников до экрана l
в) длины волны падающего света

Примеры некоторых ключевых ситуаций (первичное закрепление знаний)

3. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние от них до экрана равно 5 м. В жёлтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определите длину волны жёлтого света (слайд 16).

4. Два плоских зеркала образуют двугранный угол β = 179,5°. На одинаковых расстояниях 10 см от каждого из зеркал расположен точечный источник монохроматического света с длиной волны 600 нм. Определите расстояние между серединами соседних светлых интерференционных полос на экране, расположенном на расстоянии 3 м от линии пересечения зеркал. (Cлайд  17)

5. С помощью бипризмы Френеля получены два мнимых источника монохроматического света с длиной волны 560 нм. Их расстояние от экрана 3,2м. Минимум второго порядка располагается на расстоянии 28 мм от главного максимума. Определите расстояние между мнимыми источниками света (слайд  20)

6. На бипризму Френеля падает свет от источника S. Световые пучки, преломленные разными гранями призмы, частично перекрываются и дают на экране интерференционную картину. Расстояние между соседними интерференционными полосами равно 0,15 см. Определите длину волны монохроматического света, если расстояние от источника до призмы 1 м, а от призмы до экрана 4м. Преломляющий угол призмы 0,002 рад. Стекло, из которого изготовлена бипризма, имеет показатель преломления 1,5  (слайд  21).

Опыт Ллойда. Интерференционный опыт Ллойда состоял в получении на экране картины от источника S и его мнимого изображения S₁  в зеркале. Интерференция происходит между световыми волнами, непосредственно попадающими на экран, и волнами, отраженными от зеркала. Можно считать поэтому, что имеются два источника когерентных волн. Заметим, что из-за потери полуволны при отражении света от зеркала, источники S и S₁ являются противофазными, а поэтому в точке О, где должна была бы наблюдаться светлая полоса, происходит гашение колебаний (минимум освещенности). Следовательно, вся интерференционная картина оказывается сдвинутой на ширину светлой (или темной) полосы в отличие от опыта Френеля с зеркалами (слайд  22). Вид интерференционной картины в опыте Ллойда, как и в опытах Юнга и Френеля, зависит от

а) расстояния между источниками света действительным и мнимым d
б) расстояния от источника до экрана l
в) длины волны падающего света  (слайд  23)

Примеры некоторых ключевых ситуаций (первичное закрепление знаний)

7. Точечный источник монохроматического света находится на расстоянии 1 мм от большого плоского зеркала и на расстоянии 4 м от экрана, перпендикулярного зеркалу. Каково расстояние между соседними максимумами  Длина волны света 600 нм. (слайд  24)

8. В интерференционном опыте Ллойда точечный источник света S расположен на расстоянии b = 20 см от левого края плоского зеркала АВ на высоте h = 10 см над плоскостью
зеркала. Длина зеркала L= 10 см. Определите вертикальный размер интерференционной картины на экране,  расположенном на расстоянии l = 90 cм от источника. (слайд  25)

Опыт Бийе. Схема, известная под названием билинзы Бийе, осуществляется с помощью линзы, разрезанной по диаметру, обе половинки слегка разводятся, благодаря чему получаются два действительных изображения   светящейся точки S. Прорезь между полулинзами закрывается непрозрачным экраном. Интерференция наблюдается в области, где перекрываются оба световых потока, идущих от . Точки интерференционного поля на экране имеют освещённость, зависящую от разности хода двух интерферирующих лучей (слайд ы 26 - 27).

Примеры некоторых ключевых ситуаций (первичное закрепление знаний)

9. Положительная линза с фокусным расстоянием 15 см разрезана пополам по диаметру и половинки раздвинуты на расстояние 0,5 см. Перед линзой на расстоянии 30 см находится точечный источник света с длиной волны 600 нм. Найдите расстояние между двумя ближайшими максимумами в центре интерференционной картины. Расстояние от линз до экрана 2 м (слайд  28).

10. Собирающая линза с фокусным расстоянием F = 10 см разрезана пополам и половинки раздвинуты на расстояние  0,5 мм. Оцените число интерференционных полос на экране, расположенном за линзой на расстоянии  60 см, если перед линзой имеется точечный источник монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм, удаленный от нее на расстояние d = 15 см (слайды  29-30)

Цвета тонких пленок

Учитель: С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света в тонких прозрачных пленках.  (Слайды 31-32).
Английский ученый Томас Юнг первым пришел к мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением двух когерентных волн, одна из которых отражается от наружной поверхности пленки, а вторая от внутренней. Глаз сводит вместе когерентные волны на сетчатке глаза, если рассматривать поверхность пленки. Разнообразная окраска пленок объясняется тем, что их толщина не везде одинакова и в разных местах в удвоенной толщине пленки выполняется условие максимума различных цветов. В пленках со случайным распределением толщины вид интерференционных картин имеет прихотливый характер.

• Кольца Ньютона
• Интерференция в тонких пленках (полосы равного наклона, полосы равной толщины)
• Интерференция в стеклянном клине

Кольца Ньютона. Интерференционная картина, образующаяся на плоско- выпуклой линзе, соприкасающейся с плоскопараллельной пластиной, называют кольцами Ньютона. Интерференционная картина имеет вид концентрический темных и светлых полос. Луч 2, прошедший больший путь (из-за того, что он дважды проходит воздушный зазор), чем луч 1 интерферирует с лучом 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то волны усиливают друг друга и образуется светлое кольцо. Если же вторая волна будет отставать от первой на нечетное число полуволн, то волны гасят друг друга и образуется темное кольцо (слайд 33).
Впервые кольца обнаружил Р. Гук, а Ньютон исследовал не только в белом, но и при освещении линзы монохроматическим светом. Оказалось, что радиусы колец растут пропорционально квадратному корню из порядкового номера кольца, а радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к красному.

Исследовательская работа учащихся (слайд  34)

С помощью компьютерной модели «Кольца Ньютона» исследуйте, как меняется интерференционная картина (радиусы колец) при изменении длины волны падающего света и толщины зазора.

Выводы учащихся после  выполнении эксперимента

1. Радиусы колец увеличиваются при увеличении длины волны и радиуса линзы.

Учитель: Выполним расчет интерференционной картины в опыте Ньютона кольца в отраженном и проходящем свете (слайды  35-36). Обратите внимание, что:
1) радиусы колец  растут пропорционально квадратному корню  из порядкового номера кольца,
2) радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к красному (слад 37).

Примеры некоторых ключевых ситуаций первичное закрепление знаний

11. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, падающим по нормали к поверхности пластины. Найдите толщину воздушного зазора между линзой и стеклянной пластиной в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете (слайд  38).

12. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 8,6 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца (считая центральное темное пятно нулевым) равен 4,5 мм. Найдите
длину волны падающего света (слайд  39).

Интерференция в тонких пленках

Полосы равной толщины и равного наклона. Выясним особенности интерференции света в клинообразной пленке с очень малым углом α и показателем преломления вещества n. При освещении такой пленки параллельными монохроматическими лучами, которые перпендикулярны к одной из граней клина, на поверхности грани видны чередующиеся темные и светлые полосы, параллельные ребру клина (полосы равной толщины).
Если пленка идеальна, однородна и плоскопараллельна, то в зависимости от ее толщины, поверхность пленки оказывается, либо равномерно освещенной, либо равномерно затемненной, т.е. наблюдается или максимум, или минимум освещенности (слайды  40-41 и  44-48)

Интерференция в стеклянном клине (слайды  42-43)

13.Между краями двух хорошо отшлифованных плоских пластинок помещена тонкая проволока диаметром 0,05 мм, противоположные концы пластинок плотно прижаты друг к другу свет падает перпендикулярно поверхности пластинки. На пластинке длиной 10 см
наблюдатель видит интерференционные полосы, расстояние между которыми равно 0,6 мм. Определите длину волны. (Cлайд 42)

14. Для измерения толщины волоса его положили на стеклянную пластинку и сверху прикрыли другой пластинкой. Расстояние от волоса до линии соприкосновения пластинок, которой он параллелен, равно 20 см. При освещении пластинок красным светом длиной волны 750 нм на 1 см умещается 8 полос. Определить толщину волоса.(слайд 43).

Примеры некоторых ключевых ситуаций первичное закрепление знаний

15. На мыльную пленку с показателем преломления 1,33 падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет. Длина волны желтого света 600 нм (слайд  49)

16. На пленку с показателем преломления 1,4 под углом α = 52° падает белый свет. При какой толщине пленка в проходящем свете будет казаться красной. Длина волны красного света 670 нм. (слайд  50).

 Применение интерференции

• Просветление оптики
• Проверка качества обработки поверхности

Просветление оптики

Широко применяется явление интерференции в тонких пленках для так называемой просветленной оптики. Объективы оптических приборов состоят из большого числа оптических стекол, линз, призм. Каждая отполированная поверхность стекла отражает около 5% падающего на него света. Чтобы уменьшить долю отраженного света, линзы покрывают тонкой кремнеорганической пленкой, показатель преломления которой меньше, чем показатель преломления стекла. Толщина пленки подбирается так, чтобы интерференция лучей, отраженных от передней и задней ее поверхностей, приводила к их взаимному «гашению» Отраженные волны находятся в противофазе и складываясь гасят друг друга. Происходит удивительное явление: свет гасится светом! А это значит, световая энергия не отражается от стекла и проходит вглубь оптической системы. Толщина пленки зависит от длины волны. (Cлайд  51). Если на линзу падает белый свет, то он состоит из различных длин волн и осуществить гашение отраженных волн всех частот невозможно. Толщину пленки подбирают так, чтобы полное гашение при нормальном падении имело место для длин волн средней части спектра (зеленый цвет). Отражение света крайних участков спектра (красный и фиолетовый) ослабляется незначительно. Поэтому объектив с просветленной оптикой в отраженном свете имеет сиреневый оттенок.

Примеры некоторых ключевых ситуаций (первичное закрепление знаний)

17. На поверхность пластинки из стекла с показателем преломления n₁ = 1,65 нанесена пленка толщиной d = 110 нм, с показателем преломления n₂ = 1,55. Для какой длины волны видимого света пленка будет  «просветляющей».(слайд 53)

18. На поверхность стеклянной призмы нанесена тонкая пленка толщиной d = 112,5 нм с показателем преломления меньшим, чем показатель преломления стекла. На пленку по нормали к ней падает свет с длиной волны λ = 630 нм. При каком значении показателя преломления пленки она будет «просветляющей» (слайд 52).

Проверка качества обработки поверхности.

С помощью интерференции можно оценить качество шлифовки поверхности изделия с погрешностью до 10^–6 см. Для этого нужно создать тонкую прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластинкой. Тогда неровности поверхности до 10^–6 см вызовут заметные искривления интерференционных полос, образующихся при отражении света о проверяемой поверхности и нижней грани эталонной пластинки (слайд  46).

Домашнее задание (слайд  54)

Учебник Г.Я. Мякишев,  Б.Б. Буховцев. Физика 11. §68-69
Сборник задач Г.Н. Степанова  1572, 1574, 1580, 1582, 1586 , 1589, 1590.