Основные цели: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при разложении многочленов на множители; развивать навыки самоконтроля; сформировать умения разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой.
Оборудование, демонстрационный материал:
1) задания для актуализации знаний:
№ 1.
№ 2.
индивидуальное задание.
Разложите на множители 
.
2) образцы выполнения задания для работы в парах:
Раздаточный материал
1) Самостоятельная работа.
2) Эталон для самопроверки самостоятельной работы.
1) a + b = -7 ab = 6
a = -1 b = -6
2) a + b = 9 ab = -10
a = 10 b = -1
3) a + b = -10 ab = 24
a = -6 b = -4
4) a + b = -18 ab = -40
a = -20 b = 2
3) Карточка для этапа рефлексии.
Данная тема мне понятна.
Я знаю, как разложить квадратный трехчлен на множители.
Я умею, раскладывать квадратный трехчлен на множители .
В самостоятельной работе у меня всё получилось.
Я смог понять причину ошибки, которую допустил в самостоятельной работе
Я доволен своей работой на уроке.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность и определение её содержательных рамок: изучаем возможность разложения многочлена на множители
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Какой темой мы занимаемся последние уроки? (Разложением на множители)
– Сегодня мы продолжим изучать разложением на множители.
– Какие методы разложения многочлена на множители вы знаете? (Метод вынесение общего множителя за скобки; метод группировки)
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Цель этапа: актуализировать знания о натуральном ряде чисел, зафиксировать затруднение при доказательстве общих утверждений на конечном множестве.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. Вычислите:
2. Разложите на множители:
3. Индивидуальное задание:
Разложите на множители 
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Какое задание вы должны были выполнить? (Разложить многочлен на множители)
– Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от этого? (Многочлен состоит из трех слагаемых)
– Все выполнили задание? (Нет)
– Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке? (Научиться раскладывать на множители многочлены, содержащие три слагаемых)
– Чтобы осуществить эту цель, что необходимо? (Построить алгоритм разложения многочлена на множители)
– А у нас разве нет такого алгоритма? (Есть)
– Уточните цель урока и сформулируйте тему урока. (Уточнить алгоритм разложения многочлена на множители, тема урока “Разложение многочлена на множители”)
– Молодцы, запишите тему в тетрадь.
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Что вам дано? (Многочлен стандартного вида)
– Какова степень данного многочлена? (Вторая)
– Как получить многочлен стандартного вида? (Надо привести подобные слагаемые, а если умножается многочлен на многочлен, то надо каждые член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить, а затем надо привести подобные слагаемые.)
– Выполните умножение: 
– Что у вас получилось? 
)
– Проведите аналогию с данным многочленом. (a + b = -7; ab = 12)
– Можно ли подобрать такие числа, чтобы при сложении они давали -7, а при умножении 12? (Да. Это -3 и -4)
– Тогда как разложится на множители наш многочлен? ((х – 3)(х – 4))
5. Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
№ 670 (1 и 2 пример у доски, 3 и 4 примеры в парах).
Задание, выполняемое в парах, проверяется по образцу.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Проводится самостоятельная работа.
Работы проверяются по образцу. Анализируются и исправляются ошибки.
7. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа: тренировать навыки разложения многочлена на множители; решение уравнений с применением разложения многочлена на множители.
№ 671(б)
Если а = 5/6 ; b = 2/7; с = -1, то (12 · 5/6 + 7 · 2/7 + 1)(6 · 5/6 -1) = (10 + 2 +1)(5 – 1) = 13 · 4 = 52.
Ответ: 52.
№1. Решите уравнение: 
Решение.
Ответ: -2; -10.
8. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8:
– Какую тему мы сегодня повторили?
– С какими трудностями столкнулись в работе?
– Что помогло выйти из затруднения?
– Оцените свою работу на уроке.
– В начале урока каждый из вас поставил перед собой цель. Определите уровень достижения цели.
Домашнее задание
П. 21, № 671(а); 713.
Литература
- Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - 8-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009;
- А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009.
- Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М.: Просвещение”, 2007.