Тема урока: "Производная функции"

Цели:

Образовательные: формирование учебно-познавательной и информационной компетенций, посредством обобщения, систематизации знаний по теме “Производная функции”:

• знать определение производной
• знать формулы нахождения производных;
• знать определение критических точек, точек экстремума;
• знать определение возрастающей и убывающей функции;
• уметь вычислять производную функции;
• уметь находить промежутки возрастания и убывания функции;
• уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции;
• уметь находить критические точки и точки экстремума функции.

Развивающие:

• развитие познавательной активности, творческих способностей учащихся;
• расширение кругозора, развитие математической речи;
• развитие интеллектуальных умений: систематизация, обобщение, умение выделять главное;
• развитие умений самостоятельно оценивать свою учебную деятельность и деятельность своих однокурсников;
• развитие умений планирования, контроля своей деятельности.

Воспитательные:

• воспитание личностных качеств обучающихся (активности, мобильности, умения общаться, инициативности, организованности, самостоятельности, дисциплинированности);
• формирование интереса к предмету.

Средства обучения: интерактивная доска, учебник, опорные конспекты.

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний. Математический диктант.
3. Самостоятельная работа.
4. Непосредственная работа обучающихся со средствами обучения (с учетом дифференциации). После решения каждого варианта, обучающийся самостоятельно проверяет выполненную работу.
5. Фронтальная работа (разбор наиболее трудных примеров).
6. Итог (подсчет балов). Рефлексия. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте. Я рада приветствовать вас на уроке. Тема урока “Производная функции”.

Цель нашего урока – повторить и систематизировать знания по теме “Производная функции”. Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание Конфуция

Эпиграф:

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь
самый благородный, путь подражания – это путь
самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.

На уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта. Для эффективной работы нам необходимо повторить полученные ранее знания.

II. Актуализация знаний.

Математический диктант. (5 мин)

Заполни пропуски

Ответы:

Вопросы для обучающихся:

1. Какая функция называется возрастающей, убывающей?
2. Назовите достаточный признак убывания функции, возрастания функции.
3. Какие точки называются точками минимума, максимума?
4. Назовите достаточное условие экстремума функции.
5. Сформулируйте правило нахождения промежутков возрастания и убывания функции с помощью производной.
6. Сформулируйте правило нахождения точек минимума и максимума функции с помощью производной.

3. Самостоятельная работа.

Непосредственная работа обучающихся со средствами обучения (с учетом дифференциации). После решения каждого варианта, обучающийся самостоятельно проверяет выполненную работу.

Вариант 1.

Уровень А.

8. На рисунке изображен график производной некоторой функции y=f(x), заданной на промежутке (а;b). Сколько точек максимума имеет функция f(x) на этом промежутке?

Рис.1

Ответ._________

Уровень В.

1. Найдите наименьшее значение функции
Ответ.________

2. Найти промежутки возрастания функции
Ответ.________

Вариант 2.

Уровень А.

8. Функция y = f(x) определена на промежутке (-6,6). График ее производной изображен на рисунке. Укажите число промежутков возрастания функции.

Рис.2

Ответ._________

Уровень В.

1. Найдите наибольшее значение функции
Ответ.________

2. Найти промежутки убывания функции
Ответ.________

Вариант 1.

Вариант 2.

5. Итог. Рефлексия.

1. Мне было понятно…
2. Я запомнил…
3. Большие затруднения были при решении…

Домашнее задание. Выполнить задания, которые не успели сделать.

Инструкция.

1. После выполнения математического диктанта, поменяйтесь вариантами с соседом по парте. Посчитайте правильные ответы и поставьте количество баллов (каждый правильный ответ – 1 балл) в лист учета деятельности. Ответьте на вопросы преподавателя (за каждый полный правильный ответ поставьте себе 1 балл)
2. Решите предложенные задания. Ответы и решения записывайте в тетради.
3. Если при решении заданий возникли затруднения, то обратитесь к учебнику (Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, М.: 2010, стр.113–119,стр.147–149,стр.155–157) или справочному материалу. Каждое задание имеет образец решения, к которому Вы можете обратиться при затруднении.
4. После решения предложенных заданий возьмите у преподавателя ответы и сверьте со своими ответами. За каждый ответ части А –поставьте 1 балл, за каждый ответ части В – 2 балла в лист учета деятельности.
5. Подведите итог и выставите себе оценку.

Желаю успеха!

Если вы набрали от 16 баллов и выше – “5”
от 12–15 баллов – “4”
от 8–12 баллов – “3”
от 1–7 баллов – “2”

Лист деятельности обучающихся