Математика дает интеллектуальную честность. Когда решаешь задачу, то тут трудно себя обмануть: либо решил, либо нет. Это колоссальный воспитательный эффект.
А. Абрамов, член-корреспондент Российской академии образования
Гениальные математики предлагают теорему, талантливые ее доказывают.
Жак Адамар
Сущность геометрии в её методе, где строгость вывода соединяется с наглядными представлениями.
А.Д. Александров
Больше, чем когда-либо, математика является одновременно культурой в лоне культуры и техникой в сердце техники. Она представляет собой культурную ценность сама по себе, идеал формальной красоты, заложенной в произведениях искусства - в том, что в них содержится наиболее классического. Этот идеал выражается словами мера, порядок, отношение, пропорция, являющимися математическими терминами.
А.Д. Александров
Математика - это школа, в которой обучаются логике на практике на каждом шагу.
А.Д. Александров
В конечном счете источник жизненности математики заключается в том, что ее понятия и выводы при всей своей отвлеченности исходят, как мы убедимся, из действительности и находят широкие применения в других науках, в технике, во всей жизненной практике; это - самое главное для понимания математики.
А.Д. Александров
Отлично знать основы математики – это значит … научиться находить математические задачи в жизненной практике … научиться самим находить решения сложных задач, иногда необычного содержания … приучиться говорить кратко и точно.
И.К.Андронов
Алгебра и геометрия – единственные страны, где господствуют тишина и мир.
М.Аньези
“Язык математики” - один из наиболее важных объектов изучения. Более того, можно было бы сказать, что математика в целом сама является хорошо структурированным и формализованным языком описания окружающей нас природы. Следовательно, изучать математику необходимо в том числе и так, как это делают при изучении языка, вводя обозначения {алфавит}, правила построения утверждений {предложений} и т.д.
Д.С. Апокорин
Математика, подобно физике - экспериментальная наука, отличающаяся от физики лишь тем, что в математике эксперименты очень дёшевы.
В.И.Арнольд
Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов (жёстких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира
В.И.Арнольд
При всём огромном социальном значении вычислений (и computer science), сила математики не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам.
В.И.Арнольд
Конечно, сила Витте заключалась вовсе не в применении какой-либо математики (“исчисления”), а в том способе мышления, который он называет “математикой -философией” и который заставляет человека с математическим образованием думать о всех реалиях окружающего мира с помощью (сознательного или бессознательного) мягкого математического моделирования.
В.И.Арнольд
Планируемое во всех странах подавление фундаментальной науки и, в частности, математики … принесёт человечеству (и отдельным странам) вред, сравнимый с вредом, который принесли западной цивилизации (и Испании) костры инквизиции.
В.И. Арнольд
Математическое образование должно составлять неотъемлемую часть культурного багажа каждого школьника. Но оно не должно никоим образом сводится к рецептурам.
В.И.Арнольд
Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира.
В.И.Арнольд
Тот, кто не научился искусству доказательства в школе, не способен отличить правильное рассуждение от неправильного. Такими людьми могут легко манипулировать безответственные политики. Результатом могут стать массовый гипноз и социальные потрясения.
В.И.Арнольд
Юрий Иванович Манин опубликовал недавно свою теорию, согласно которой основная цель математики - отвлекать умников от опасных для человечества задач науки и техники (вроде совершенствования автомобилей или самолетов) в сторону совершенно бесполезных исследований никому не интересных вопросов.
В.И.Арнольд
Монополистически-империалистическая агрессивность компьютерного сообщества угрожает уничтожением математической культуры.
В.И.Арнольд
Все человечество до сих пор не оплатило разработку математиком Максвеллом теории электромагнитного поля - без этой математики не было бы у нас ни света, ни электричек, ни метро. И автомобили, и самолеты, и спутники, и подводные лодки, и телевидение - ничего этого без математики не было бы.
В.И.Арнольд
При выборе профессоров во Франции меня убеждали коллеги: "Не можем мы согласиться с твоим предложением выбирать в профессора ученых с высшими научными достижениями - тогда нам пришлось бы выбирать одних только русских, ведь мы отлично знаем, насколько они лучше".
В.И.Арнольд
Математика подобна гимнастике, вырабатывает умственную способность, что необходимо и олигархам. Есть определенная корреляция между математиками и бизнесом.
В.И.Арнольд
Математика подобна деятельности детектива, который должен, задавая разные вопросы и обращая внимание на детали, путем нестандартных размышлений прийти к истине. Романы Агаты Кристи гораздо ближе к математике, чем умножение многозначных чисел. Ну а рассказы Эдгара По — тем более!
В.И.Арнольд
И математика, и физика - экспериментальные науки, разница лишь в том, что в физике эксперименты стоят миллиарды долларов, а в математике - единицы рублей.
В. Арнольд
"Фундаментальное единство математики и физики кажется мне замечательной чертой современного развития обеих наук", - уверен академик Владимир Арнольд.
“...Во всем мире катастрофически падает уровень образованности. Новое поколение детей приходит, которые ничего не знают: ни таблицы умножения, ни евклидовой геометрии — ничего не знают, не понимают и не хотят знать. Они только хотят нажимать на кнопки компьютера, и больше ничего. Что делать, как тут быть?”.
Арнольд 6 мая 2006
Американцы привыкли отвергать Евклида, математику и геометрию. Размышления, мыслительный процесс подменяется механическим действием, знанием только того, на какую кнопку надо нажимать.
В. Арнольд, 2008г.
Математика – это гимнастика для ума, она необходима и олигархам.
В. Арнольд, 2008 г.
Чем определяется уровень подготовки математика? Ни перечень курсов, ни их программы уровень не определяют. Единственный способ зафиксировать, чему мы действительно научили своих студентов — это перечислить задачи, которые они должны уметь решать в результате обучения
В. Арнольд
В настоящее время компьютерные мафии всего мира осуществляют долговременный план уничтожения математической (и всякой другой) науки, культуры и образования. Сначала ликвидируются книги и журналы, потом — лекции, экзамены и т.д.
В. Арнольд
Но существует аксиома: чем выше здание, тем более основательным должен быть фундамент. Что выступает фундаментом любого технологического знания? Разумеется, математика.
Н.Г. Багдарасьян
Сегодня без математического аппарата не обходится ни естественнонаучное, ни социально- гуманитарное знание.
Н.Г. Багдарасьян
Математика – основа интеллектуального развития личности, она “точит ум”, требуя логики, доказательности, убедительности когнитивной деятельности. Поэтому редуцирование, упрощение программ математического образования в школе и вынужденное снижение уровня математической подготовки в вузах влияет на социально –экономическое развитие в целом.
Н.Г. Багдарасьян
[Математика] - это... непреложная основа наук и плодотворный источник всяческой полезности в человеческих делах... Математика, можно сказать, дарует нам главное удовольствие в жизни, ей мы обязаны нашим здоровьем, большим достатком и выгодами труда...
И. Барроу
“Большая часть людей уверена, что грамотность более важна, чем способность к количественному мышлению. Сказать, что я не умею считать — это не так зазорно, как признаться в том, что писать вы не умеете. Это не так. Люди, которые не обладают самыми простыми математическими навыками, как показывает статистика, в очень редких случаях добиваются успеха. Многие из них вообще являются нетрудоспособными, что наносит немалый экономический урон стране, в которой они проживают”.
Профессор Брайан Баттерворт из Университетского Колледжа в Лондоне.
…как бы ни менялись экономические условия, выпускник мехмата сможет найти применение своим способностям и реализовать себя благодаря тому уровню развития логического мышления, интуиции и умению учиться, которые наш факультет даёт каждому студенту.
А.В.Бегунц
…на мехмате учат не столько рецептам решения конкретных задач, сколько умению самостоятельно мыслить, а также извлекать знания из разных источников.
А.В.Бегунц
…математические истины бессмертны, не подвержены тлению и остаются одинаковыми вчера, сегодня и вечно.
Эрик Т.Белл
В сопротивлении болезням и нищете математики представляют собой значительно более выносливое племя, чем поэты, живописцы и даже естествоиспытатели, - творческий период у математиков на десятилетия дольше.
Эрик Т.Белл
Чем дольше живет математика, тем более абстрактной и, возможно, как раз, поэтому тем более практичной она становится.
Эрик Т.Белл
“Очевидный” — самое опасное слово в математике.
Эрик Т.Белл
Математика — царица и служанка наук.
Эрик Т.Белл
Человек, для которого то, что дважды два четыре, само собой разумеется, никогда не станет великим математиком.
Б. Брехт
... Ни одна наука не может быть познана без математики.
Р. Бэкон
Математика - ключевое орудие познания ребенком окружающего мира.
П. Вайсингер
Мой рецепт (возможно, для кого-то неприятный) таков. Если вы действительно хотите развить способность отличать верное рассуждение от неверного, то занимайтесь математикой и физикой. Их внутренняя логика и проверяемость сами покажут вам верный путь. Это занятие отучает от нелогичных рассуждений с такой же надёжностью, с какой плотницкое ремесло приучает бить молотком по гвоздю, а не по пальцу.
Васильев Виктор, академик РАН
Математика важна не столько тем, что дает некие “компетенции”, то есть навыки для повседневной жизни, сколько тем, что формирует логически мыслящего человека. Приучает к тому, что все, что он говорит, должно иметь смысл, помогает отличать правильные суждения от заведомо ложных. Люди часто путают причину со следствием, спорят, не договорившись об определении обсуждаемых понятий. Этого больше всего в разного рода рекламе, но люди относятся к ней некритично и снисходительно. Зачастую и аргументация публичных политиков и комментаторов наполнена логическими неувязками. Иногда это результат честного непонимания, иногда – способ манипуляции общественным сознанием. Математика исподволь учит делать из полученной информации только те выводы, которые в ней действительно содержатся.
Васильев Виктор, академик РАН
Школьная математика – предмет “человекообразующий”. Я готов верить статистическим исследованиям, утверждающим, что увеличение количества часов на математику приводит к улучшению успеваемости по другим предметам, в том числе гуманитарного цикла.
Виктор Васильев
Математика должна сдерживать полет нашего ума; она - опора для слепца; никто не способен шага сделать без нее; ей и опыту обязаны мы всем, что только есть достоверного в физике.
Вольтер
Математика – наука опасная, она разоблачает обманы и просчеты.
Г. Галилей
Математика – наука не столько для ушей, сколько для глаз.
К.Ф. Гаусс
Если бы другие размышляли о математических истинах так глубоко и постоянно, как это делаю я, они пришли бы к моим открытиям.
К.Ф. Гаусс
Я уважаю математику как самую возвышенную, полезную науку, поскольку ее применяют там, где она уместна, но не могу одобрить, чтобы ею злоупотребляли, применяя ее к вещам, которые совсем не входят в ее область и которые превращают благородную науку в бессмыслицу.
И.В. Гете
Математика есть единая симфония бесконечного.
Д.Гильберт
Изучение трудных математических доказательств можно сравнить с восхождением. У подножья вершины находится общекультурный просвещенный ум. Восхождение может занимать месяцы, а развитие математической мысли — годы, причем в обоих случаях мы имеем дело с несколькими промежуточными этапами. В базовом лагере на высокогорье собирается весь состав экспедиции, что соответствует этапу получения математического образования, необходимого для понимания формулируемой задачи. Дальнейшее движение к вершине происходит этапами, за которые основываются промежуточные лагеря, необходимые для все более и более высокой заброски требуемого снаряжения и продуктов питания. В математике такими освоенными лагерями являются теории и теоремы. В современной математике средний уровень базового лагеря становится все выше и выше”.
Гильберт
И чем труднее доказательство, тем больше будет удовольствия тому, кто доказательство найдёт.
Р.Декарт
Она [математика] наиболее разрушительное средство против всех народных предрассудков.
Д. Дидро
…в природе всё математически верно.
Ф.Достоевский
…достижение моей цели обеспечено математически.
Ф.Достоевский
…самая нехитрая форма наживания, но лишь непрерывная – обеспечена в успехе математически.
Ф.Достоевский
Понял, что у Мейсона какой-то план, основанный на математических или геометрических расчётах, при помощи которого он намерен установить его виновность.
Драйзер
Президент США Барак Обама считает углублённое изучение математики важнейшим фактором для роста Америки в XXI веке.
Ермолаева Н.
Если они не поймут, что мы несем им математический безошибочное счастье, наш долг заставить их быть счастливыми.
Е. Замятин
… блаженство и зависть - это числитель и знаменатель дроби, именуемой счастьем.
Е. Замятин
… и математика, и смерть - никогда не ошибаются.
Е. Замятин
На меня эта женщина действовала так же неприятно, как случайно затесавшийся в уравнение неразложимый иррациональный член.
Е. Замятин
… незыблемы и вечны только четыре правила арифметики.
Е. Замятин
Дорогие мои: мне жаль вас – вы не способны философски - математически мыслить.
Е. Замятин
Да: проинтегрировать грандиозное вселенское уравнение. Да: разогнуть дикую кривую, выпрямить её по касательной – асимптоте – по прямой. Потому что линия Единого Государства – это прямая. Великая, божественная, точная, мудрая прямая – мудрейшая из линий… Я, Д-503, строитель И н т е г р а л а, - я только один из математиков Единого Государства. Моё привычное к цифрам перо не в силах создать музыки ассонансов и рифм. Я лишь попытаюсь записать то, что вижу, что думаю – точнее, что мы думаем… Но ведь это будет производная от нашей жизни, от математически совершенной жизни Единого Государства, а если так, то разве это не будет само по себе, помимо моей воли, поэмой?
Е. Замятин
Математика может доставить человеку одно из наивысших наслаждений, которые только есть у Бога.
А. Иличевский
У мастеров математического искусства нет недостатка в уверенности в себе.
И. Кант
Тяжкий жребий – писать в наши дни математические книги…Если не соблюдать надлежащей строгости в формулировках теорем, пояснениях, доказательствах и следствиях, то книгу нельзя считать математической. Если неукоснительно соблюдать все требования строгости, то чтение книги становится весьма затруднительным.
И. Кеплер
Музыка может возвышать или умиротворять душу, живопись – радовать глаз, поэзия - пробуждать чувства, философия – удовлетворять потребности разума, инженерное дело - совершенствовать материальную сторону жизни людей. Но математика способна достичь всех этих целей.
М. Клайн
Математика – это женщина, а логика – её одежда.
М. Клайн
Если бы Платон ..писал Библию, он, несомненно, начал бы ее такими словами: "Вначале бог создал математику, а затем небо и землю согласно законов математики".
М. Клайн
Карандаш бывает умнее самого математика.
Ф. Клейн
Если обычные науки - это повседневная работа для жителей государства Знания, то математика - это занятие для жрецов.
Илья Колмановский