Умножение разности двух выражений на их сумму. 7-й класс

Информационно-коммуникативные технологии находят все более широкое применение в преподавании школьного курса математики. В связи с этим представляется актуальной постановка вопроса об издании всем нам хорошо знакомых книжных сборников уроков опытных педагогов и педагогов-новаторов теперь уже в формате компьютерных презентаций с сопроводительными методическими материалами. Мне хотелось бы внести свой скромный вклад в это направление педагогической работы, и я представляю и подробно описываю в данной статье разработку урока по алгебре в 7 классе “Умножение разности двух выражений на их сумму” в форме компьютерной презентации. Сама презентация прилагается к статье. Разработка ориентирована, в первую очередь, на классы, работающие по учебнику Ю.Н. Макарычева, но может быть использована также в классах, применяющих учебники других авторов.

Урок проходит в интерактивном классе, этапы урока представлены в виде слайдов, которые демонстрируются в ходе всего урока. Подобный подход к построению урока существенно увеличивает время учителя, используемое для непосредственной работы с учащимися, в том числе, и индивидуальной работы с ними. Кроме того, при проведении урока в форме компьютерной презентации усиливается эмоциональное воздействие учебного материала за счет зрительных эффектов, а именно: специальным образом выстроенной композиции каждого слайда; красочных и анимационных эффектов и т.д. Это безусловно способствует лучшему усвоению преподносимого материала. Урок может проводиться как в обычных классах, так и в более “сильных” классах, так как материалы урока содержат и задания повышенного уровня сложности, которые могут быть опущены в обычных классах.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы обучения: проблемно-поисковая организация познавательной деятельности с элементами репродуктивного метода.

1. Вывести формулу произведения разности двух выражений на их сумму.
2. Научить применять эту формулу при умножении многочленов.
3. Научить пользоваться формулой для устных вычислений.
4. Показать геометрический смысл формулы.
5. Развивать навыки самостоятельного применения полученных знаний; развивать активную мыслительную деятельность.
6. Воспитывать интерес и серьезное отношение к учебному труду.

1-ый этап. Организационный момент

2-й этап. Актуализация опорных знаний и умений, в форме устных вычислений и вопросов, в том числе, и на понимание структуры алгебраических выражений и правильное применение терминов.

Слайд 3.

3-й этап. Объяснение нового материала, усвоение новых знаний.

Изложение нового материала начинается с демонстрации учащимся математического “фокуса”: учитель устно вычисляет значения произведений двузначных и трехзначных чисел, подобранных определенным образом.

Слайд 4.

Затем, заинтересовав таким образом учащихся и создав интригу, учитель сообщает, что для разгадки секрета этого фокуса нужно познакомиться еще с одной формулой из группы “Формул сокращенного умножения”.

Приводится вывод формулы (a-b)(a+b)=a² – b². Учащимся дается установка на запоминание формулы и ее словесной формулировки.

Слайд 5.

Рассматриваются простые примеры, способствующие формированию умения правильно применять формулу и запоминанию словесной формулировки.

Обращается внимание учащихся на то, что в формулировке на первом месте указывается разность двух выражений и именно по ней определяется уменьшаемое в разности квадратов. Учащимся дается возможность самостоятельно выполнить преобразования и затем сверить свои результаты с появляющимися на слайде ответами.

Слайд 6.

Слайд 7.

Далее учитель возвращается к “фокусу”, представленному в начале урока, и, с помощью учащихся, раскрывается алгоритм вычисления на первом примере.

Слайд 8.

Затем учитель предлагает учащимся устно вычислить таким же способом остальные произведения и записать ответы в рабочих тетрадях. Данная работа также способствует усвоению новой формулы. Учителем выполняется оперативная проверка ответов и фиксация успешных работ, затем на слайде открываются ответы.

Слайд 9.

Следующие два слайда – это своеобразная пауза в вычислительной работе. Учащиеся знакомятся с интересными фактами о “геометрической алгебре”, использовавшейся математиками древней Греции, и им предлагается вывод уже знакомой формулы геометрическим способом. Учитель, последовательно нажимая на появившиеся на пустом вначале слайде кнопочки, показывает этапы геометрического вывода уже знакомой формулы.

Слайд 10.

Слайд 11.

4-й этап. Подведение итогов, итоговый срез знаний.

Далее при активном участии учащихся проводится закрепление усвоенного материала, подводятся итоги урока, и учащимся предлагается убедиться в процессе самостоятельной работы, насколько успешно каждый из них усвоил новые знания. После оперативной проверки выставляются оценки, и, если исчерпан лимит времени, учитель может уже на этом этапе перейти к слайду с домашним заданием, применив управляющую кнопку.

Слайд 12.

Слайд 13.

Если работа происходит в сильном классе и остается время, учитель может в качестве творческого развивающего задания познакомить учащихся с одним любопытным фактом, связанным с новой, выведенной на уроке формулой, и попросить учащихся объяснить этот факт. (Объяснение данного факта, в случае нехватки времени, может быть предложено как один из этапов домашнего задания).

Слайд 14.

Слайд 15.

В структуре урока предусмотрена, на случай появления в конце урока лимита времени (или как вариант задания для некоторых учащихся на отдельную оценку ) и “Страничка повторения”.

Домашнее задание содержит как обязательную часть, так и часть с упражнениями повышенного уровня сложности на отдельную оценку.

Слайд 17.