Разработка урока по алгебре в 7-м классе с использованием интерактивной доски SMART Board по теме «Функция у = х² и ее график»

Разделы: Математика

Цели:

  • Образовательные: познакомить учащихся с графиком и свойствами функции у=х?. Научить строить график функции у=х? и работать с ним.
  • Воспитательные: воспитание у учащихся познавательной деятельности;, развитие коммуникативных умений и навыков;
  • Развивающие: расширить знания о функциях, совершенствовать навыки чтения графиков на примере нелинейных функций, совершенствовать навыки работы с компьютерными программами. Развитие умений сравнивать и анализировать.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, карточки с заданиями и для самостоятельной работы, часы.

Структура урока

1. Организационный момент

Сообщение темы и целей урока. На партах у вас талисманчики хорошего настроения. (Приложение 1) Итак, плохое настроение и лень умножим на нуль. Результат отметим на своих талисманчиках (начало урока). В конце урока так же отметите своё настроение. Надеюсь, что ваше хорошее настроение сохранится в течение всего урока.

2. Актуализация знаний

А). Вспоминаем, что с графиками линейной функции мы уже знакомились в этом учебном году.

Фронтально: (Согласие с ответом одноклассника подтверждаем зеленой карточкой, а несогласие красной карточкой.)

  • Дать определение функциональной зависимости или функции; зависимой и независимой переменной.
  • Назовите способы задания функции
  • Что такое график функции?
  • Дать определение линейной функции
  • Что представляет собой график линейной функции?

Б). Устно вычисли(Задания записаны на доске, на парте у каждого ученика карточка (Приложение 2), в которую они вписывают ответы, в конце осуществляем взаимопроверку, используем интерактивную доску, ответы записаны заранее, учитель открывает “шторку”):

1. Найдите значение функции у=5х+4,если х=-1;-2; 3; 5
2. Пусть функция задана формулой y = -2x + 1. Найти значение y, если x = -2;3;6
3. Вычисли: (-2)?; 5?; 3?,(-1)?,(-4)?

Ответы:

1) -1; -6; 19; 29
2) 5; -5; -11
3) 4; 25; 9; 1; 16

3. Изучение нового материала

В этом учебном году была рассмотрена линейная функция. Но возникает вопрос: а не существует ли зависимость одной переменной y от другой переменной x, но заданная не формулой y = kx + b, а как-то иначе? Конечно, существует.

Если, например, а – сторона квадрата, а S– его площадь, то S = a2 , или r-радиус круга, а S– его площадь, то S = ?r2 (Приложение 3, слайд 1)

Построим график функции у=х?. Составим таблицу соответственных значений х и у. Используя программу “Живая математика”, по точкам строим график этой функции и на доске и в тетради. Интерактивная доска позволяет поверх изображения или файла делать пометки, выделять цветом. Используя это, вводим понятия:

  • Квадратичная функция
  • Парабола
  • Ветви параболы
  • Вершина параболы
  • Ось симметрии параболы

Далее, изучаем свойства функции у=х?:

  1. График проходит через начало координат, т.е. если х=0, то у=0
  2. Если х?0, то у?0
  3. Противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у.
  4. Возрастает на [0;+?), убывает на (-?;0] (записываем их в тетради)

Возможности интерактивной доски позволяют наглядно, доступно, демонстрировать эти свойства. Применение доски позволяет экономить время урока.

4. Физкультминутка

Вы на славу потрудились,
И немного утомились.

Гимнастика для глаз:
Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть глаза и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4–5 раз.

5. Закрепление нового материала

  1. В тетрадях и у доски выполняем №484.(Работаем по рисунку учебника)
  2. Изученный график позволяет решать графически уравнения: например: х?=х+1, х?=2х-3,х?=5. Решаем, используя программу “Живая математика” на ИД.
  3. С помощью графика можно сравнивать числа

Применение доски на этом этапе помогает наглядно, доступно и эффективно решать различные задания. Вызывает интерес и усиливает мотивацию обучения.

6. Самостоятельная работа

№493(а), №487(а)

Самопроверка.

7. Заключение

В заключение отметим одно любопытное свойство параболы, открытое и доказанное совместно физиками и математиками.

Если рассматривать параболу у = х2 как экран, как отражающую поверхность, а в точке поместить источник света, то лучи, отражаясь от параболы экрана, образуют параллельный пучок света. Точку называют фокусом параболы. Эта идея используется в автомобилях: отражающая поверхность фары имеет параболическую форму, а лампочку помещают в фокусе — тогда свет от фары распространяется достаточно далеко.

8. Итог урока

Рефлексия. Как я чувствовал себя на уроке:

– было ли комфортно;
– мое настроение на уроке
– доволен ли я
– достигли ли мы цели

7. Задание на дом

п.23, №486, 487(в, г)