1. Организационный момент (1 мин).
Учитель приветствует учащихся, гостей.
Обращает внимание на запись на доске "Жизнь - дар Божий, и тратить его напрасно - преступление перед собой и грех перед Богом", предлагает заняться делом: "Для решения многих практических задач, геометрических задач необходимо уметь решать квадратные уравнения. Сегодня на уроке вы должны овладеть способами решения квадратных уравнений, как неполных, так и полных".
1. Знакомит учащихся с планом работы на уроке (на доске): ДСР№1 (Диагностическая самостоятельная работа №1) "Решение неполных квадратных уравнений"
2. Формирование умений решать квадратные уравнения (неполные и полные) различными способами: а) графическим способом; б) с помощью выделения полного квадрата.
3. ДСР №2 (Диагностическая самостоятельная работа №2) "Решение квадратных уравнений".
4. Итог урока.
5. Домашнее задание.
Учащиеся приветствуют учителя, слушают его, знакомятся с планом работы, настраиваются на работу, ставят перед собой цель на урок - научиться решать квадратные уравнения (неполные; полные) одним или несколькими способами.
2. Актуализация знаний (4 мин).
Учитель: "Просмотрев план работы, определите, что необходимо повторить".
На экране вопросы:
- Сформулируйте определение квадратного корня.
- Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.
- При каких значениях а выражение
имеет смысл? - Имеет ли уравнение х2 = а корни и сколько:
а) при а > 0;
б) при а = 0;
в) при а < 0.
- Определение квадратного уравнения (полного, приведенного).
- Определение неполного квадратного уравнения и его виды.
Учитель предлагает учащимся самостоятельно выполнить задание по карточке и в парах проверить друг друга.
| Вариант 1 | Вариант 2 |
Укажи в квадратном уравнении коэффициенты (а, в, с): |
|
| 1) 5х2- 9х+3=0 2) 3а - 50а2+1=0 3) 25 - 4у - у2=0 |
1) -4х2+ 5х=0 2) 6а2- 30=0 3) 9у2=0 |
Фронтальная проверка ответов. Учитель обращает внимание учащихся, что у варианта №2 все квадратные уравнения неполные. Просит напомнить алгоритм решения каждого вида уравнения.
3. Проверка усвоения решения неполных квадратных уравнений "Диагностическая самостоятельная работа №1" (5мин)
На экране
| Вариант 1 | Вариант 2 |
1. Решите уравнение: |
|
| а) 2х2 - 18=0 (1б) б) 5х2+15х=0 (1б) в) х2+5=0 (1б) |
а) 6х2 - 12=0 (1б) б) 3х2+12х=0 (1б) в) х2+7=0 (1б) |
2. Составьте квадратное уравнение, имеющее корни |
|
| 3 и -3 (2б) | 0 и 6 (2б) |
Учащиеся самостоятельно работают.
Учитель через 3 минуты показывает ответы и критерии оценки (на экране). Осуществляется самоконтроль, самооценка, планирование дальнейшей работы.
4. Формирование умений решать квадратные уравнения (25 мин)
Учитель организует работу в группах, оказывает индивидуальную поддержку, корректирует деятельность учащихся.
| мин | Группа №1 (получившие "4-5" на ДСР №1) |
Группа №2 (получившие "2-3" на ДСР№1) |
мин |
| 4 | 1. Решают у доски уравнения
графическим способом а) x2 - 4x +3=0; б) х2 +3 = 4х; самостоятельно: в) х2 - 4х = -3; г) х2 = 4х - 3 Проверка решения на экране. |
1. Работают за компьютерами по программе "Алгебра 7-8" по теме "Решение неполных квадратных уравнений" (повторение теории). | 2 |
| 2. Решают неполные квадратные уравнения (тренинг) с помощью компьютерной программы "Алгебра 7-8" | 5 | ||
| 3 | 2. Изучают самостоятельно другие способы решения по учебнику (стр. 116 - 119, пр. №2). | ||
| 5 | 3. Выполняют самостоятельно в тетради №786 (а), 796 (а, б), проверяют друг друга. | 3. Решение уравнений по карточкам в парах (Приложение 1). | 3 |
| 4.Самопроверка усвоения (индивидуальное задание по карточке), самоконтроль (приложение 2). | 4 | ||
| 5 | 4. Тренинг умений на компьютере, используя программу "Алгебра 7-8" | 5. Изучают способы решения полных квадратных уравнений с помощью учебника (стр. 115-119) самостоятельно. | 3 |
| 8 | 5. Объясняют учащимся группы №2 способы решения полных квадратных уравнений (работа в парах) | 5. Изучают способы решения полных квадратных уравнений, слушая учащихся группы №1. | 3 |
| 6. Решают №786 с проверкой под руководством учащихся группы №1. | 5 |
5. Диагностическая самостоятельная работа №2 (5 мин)
Учитель предлагает проверить качество усвоения материала
Учащиеся выполняют самостоятельно работу в тетрадях, на листочках записывают ответы и сдают учителю по мере выполнения.
Учитель фиксирует результаты выполнения и заносит данные в сравнительную таблицу "Успешность овладения материалом".
Задания на экране:
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Решите уравнение: |
|
| а) х2 + 8х = 0 (1б) б) х2 + 3 = 0 (1б) в) 3 - х2 = 0 (1б) г) х2 + 4х + 3 = 0 (2б) д) х2 + 3х - 5 = 0 (3б) |
а) х2 - 5х = 0 (1б) б) х2 + 5 = 0 (1б) в) 7 - 2х2 = 0 (1б) г) х2 - 6х + 5 = 0 (2б) д) х2 + 3х - 5 = 0 (3б) |
6. Анализ выполнения самостоятельной работы (2 мин)
Учитель комментирует ответы к заданиям (на экране).
Показывает критерии оценивания: "5" - 5-8 баллов, "4" - 4 балла, "3" - 3 балла.
Учащиеся проверяют себя, оценивают.
7. Итог урока (2 мин)
Вопросы к учащимся:
- Какие способы решения квадратных уравнений вы использовали сегодня? Всегда ли они удобны, рациональны?
- Есть ли еще какие - нибудь способы или универсальный способ для решения квадратного уравнения?
- Подведем итоги нашей работы на уроке:
На поиск ответа на этот вопрос ушли годы, но математикам удалось отыскать такой способ. С ним мы познакомимся на следующем уроке.
- кто овладел графическим и аналитическим способом решения полных квадратных уравнений?
- какой из способов вам кажется рациональным, красивым?
- поднимите руки, кто умеет решать неполные квадратные уравнения;
- выполнили ли вы поставленную перед собой задачу?
- оцените свою работу на уроке с точки зрения соответствия результата поставленной цели.
Учитель демонстрирует динамику освоения учебного материала по результатам "входящей" ДСР№1 и в конце урока ДСР№2 в виде диаграммы.
8. Домашнее задание (1 мин)
В соответствии с оценкой за урок выберите домашнее задание: п. 19 - прочитать, разобрать примеры - всем,
| "3-4" | "5" |
| №784(г) №785 (в, г) №796 (г) |
№796 (г) - всеми возможными способами, №799 (г) |
Учитель: "Спасибо за урок, ребята! Вы - молодцы!"