Тип урока – урок изучения нового материала и его первичное закрепление.
ТДЦ – создать условия для осознания и осмысления блока новой информации.
Задачи:
Образовательные:
- сформировать понятие масштаб;
- учить решать задачи на нахождение масштаба и задачи на нахождение расстояний в действительности, зная масштаб;
- показать на примерах применение масштаба в повседневной жизни.
Развивающие:
- продолжить развитие познавательного интереса через формирование логического мышления и умения обосновывать решения, опираясь на ранее полученные знания;
- продолжить развивать правильную математическую речь;
- продолжить работу по развитию умений обобщать, сравнивать, делать выводы;
Воспитательные:
- воспитывать любовь к родному краю;
- воспитывать сознательное отношения к учёбе.
Ход урока
1. Оргмомент (проверить готовность учащихся).
2. Актуализация.
− Что называется отношением?
– Что оно показывает?
– Что такое пропорция?
– В чём заключается основное свойство пропорции?
Для определения зоны ближайшего развития проводится тест. К нему (устно) даётся инструкция по выполнению.
Тест.
Задания показываются на экране. В тетради записывается буква верного ответа, если необходимо, выполняются вычисления.
(Слайды 2-5, приложение 2)
Проверка заданий теста. (слайд 6, приложение 2)
– Поднимите руки, кто не сделал ошибок в первом задании. (Если есть ошибки, то проводится коррекция знаний).
Аналогично проверяется правильность выполнения всех остальных заданий, проводится коррекция.
После проверки четвёртого задания обратить особо внимание учеников, что при нахождении отношения обязательно должны быть одни единицы измерения.
3. Целеполагание.
Тема «МАСШТАБ» (слайд 7, приложение 2).
Постановка целей.
К формулированию целей урока привлекаются учащиеся. (слайд 8, приложение 2).
4. Мотивация.
Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов. Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека в полный рост, нам необходимо его уменьшить в несколько раз, чтобы изучить клетки тканей, их увеличивают с помощью микроскопа в несколько раз по отношению к реальному размеру. Но для того, чтобы точно и умело выполнять увеличения и уменьшения в работе применяют приёмы масштабирования, то есть создают изображение в масштабе.
Размеры пола в этом кабинете 6м на 9м. Какой геометрической фигуры пол в кабинете? Попробуйте начертить в тетради прямоугольник со сторонами 6м и 9м. Возможно ли это? Почему?
5. Изучение нового материала
Так что же такое масштаб?
– Знакомы ли вы с понятием масштаб?
– Где вы с ним встречались?
– На уроках географии, что вы называли масштабом?
– А для чего использовали это понятие?
(слайд 9, приложение 2)
– Прочитайте это определение
– Сравните данное определение с тем, которое дано в учебнике на стр.134.
– Найдите черты сходства и отличия в этих определениях? (Подойти к стенду и показать, что изображением может быть не только карта, но и план, чертёж, фотография…)
– Запишите определение в тетрадь
– Расскажите его по очереди соседу по парте.
– Здесь показано, как обозначается и записывается масштаб: (слайд 10, приложение 2)
М 1:100
М 2:1
М 1:1000000
М 3:1
(Первую запись читаю я, остальные – ученики.)
– А что обозначают эти цифры? Например: М 1:100 1 см на изображении соответствует 100 см в действительности, то есть на самом деле отрезок в 1см на изображении в 100 раз больше, то есть данный масштаб даёт уменьшение.
– А что обозначает второй пример, третий, четвёртый?
– Какие из записанных масштабов можно применить при увеличении? при уменьшении?
– Сделайте вывод: какие масштабы дают увеличение, а какие уменьшение?
Итак, перейдём к следующему этапу урока - решению задач.
Задача 1. У вас на партах лежат детали и планы с изображением этой детали сверху. Найдите масштаб, в котором сделано это изображение.
Найдите длину верхней стороны детали. Измерьте длину этой стороны на плане.
(На доске пишу, а ребята в тетради.)
На плане 6 см
В действительности 18 см
Нам необходимо найти масштаб, в котором сделано это изображение. Что для этого нужно сделать? (дети проговаривают определение)
Составляем отношение
Какое получилось отношение? М 3:1
Составим алгоритм решения задач на нахождение масштаба изображения:
(дети говорят по одному пункту, после чего он появляется на слайде 11, приложение 2)
Задача 2. Откроем учебники на стр.137 № 842.
– Прочитайте задачу.
– Что известно в этой задаче?
– Что необходимо найти?
– Как будете находить масштаб плана?
– Найдите в тетрадях самостоятельно масштаб и запишите его.
Физкультминутка (приложение 1)
Задача 3. А сейчас рассмотрим применение масштаба на географической карте. (слайд 13, приложение 2)
У вас на партах лежат карты Кировской области. Мы с вами в скором времени собираемся на экскурсию в город Котельнич. Найдите расстояние на карте между городами Киров и Котельнич, используя линейку.
– Сколько у вас получилось?
– А какой масштаб этой карты?
– А что обозначают эти цифры?
– Чтобы найти расстояние между городами в действительности составим таблицу:
На карте |
3,5 см |
1 см |
На местности |
х см |
2500000 см |
Применяя правильную пропорцию, составляем:
Решаем полученное уравнение: (1 ученик на доске) х=8750000
– Удобно ли измерять расстояние между городами в см?
– А в каких единицах измерения удобно? Переведите.
8750000 см = 87500 м = 87,5 км
– Запишите ответ в тетради.
– Все задачи с использованием масштаба мы будем оформлять таким образом.
Давайте составим план решения таких задач.(на слайде 14 предлагается детям расположить пункты плана по порядку, после чего он появляется на слайде)
6. Закрепление изученного материала
Продолжим работу и решим такую задачу:
Задача 4. (слайд 15, приложение 2)
– Что необходимо найти в этой задаче?
– Что для этого надо знать?
– Что известно?
– Что необходимо найти?
– Первый ряд решает эту задачу для города Луза, второй для города Вятские Поляны, третий для города Уржум.
Решаем все самостоятельно 4 минуты.
Проверяем по одному человеку с ряда на доске.
Мы научились решать задачи на нахождение масштаба; на нахождение расстояния в действительности, зная масштаб; а как вы думаете, какие ещё задачи есть по этой теме?
(Зная масштаб и расстояние в действительности, найти расстояние на карте.)
Это третий тип задач по этой теме и рассмотрим их на следующем уроке.
А сейчас вернёмся к задаче, которую мы оставили нерешённой в начале урока. Теперь мы сможем изобразить этот прямоугольник у себя в тетради? Что необходимо для этого применить? Изобразите этот прямоугольник в тетрадях и запишите масштаб, в котором вы его изображали.
7. Закрепление (слайды 16-18, приложение 2)
8. Информация о домашнем задании
Открываем дневники и записываем домашнее задание: работа по карточке в тетради. Задание дано по уровням. Каждый из вас выберет задание своего уровня и выполнит домашнее задание.
1 уровень:
1 задание: выучить определение - Масштаб.
2 задание: выполнить № 862
3 задание: выполнить № 840
2 уровень: +
4 задание: выполнить № 840
или 3 уровень: +
5 задание: начертите план своей квартиры в масштабе 1:100
9. Подведение итогов.
В начале урока мы ставили для себя цели. Давайте посмотрим: достигли ли мы их?
– Что называется масштабом?
– Скажите, когда вы уже применяли масштаб (в жизни, на уроках)?
– В каких профессиях необходимо знание масштаба?
– Какие мы научились решать задачи?
10. Рефлексия (слайд 19, приложение 2)
Взяли смайлики и подняли тот, который соответствует вашему состоянию от сегодняшнего урока.