Цели урока:
- показать межпредметную связь математики и физики;
- продолжить формирование умений преобразовывать графики тригонометрических функций;
- научиться строить график функции гармонических колебаний.
Задачи:
- развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся;
- показать практическое применение гармонических колебаний;
- развитие коммуникативных способностей учащихся.
Технические и программные средства:
- компьютер;
- проектор;
- презентации, созданные средствами Microsoft Office PowerPoint 2003
Знания, умения и навыки, формируемые на уроке:
- умение преобразовывать графики тригонометрических функций;
- строить графики гармонических колебаний.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Мотивация.
Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. (Н.И. Лобачевский)
Преподаватель.
Различные колебания окружают нас на каждом шагу.
Колебания применяются для скорейшей укладки бетона, для просеивания материалов и даже для почти безболезненного высверливания отверстий в зубах.
Колебания нужны для приема и воспроизведения звука, для радио, телевидения, связи с космическими ракетами.
Колебания доносят до нас вести о сложных процессах, происходящих внутри звезд, о взрывах в отдаленных галактиках.
Колебания сопровождают и биологические процессы, например, слух, зрение, восприятие ультрафиолета, передачу возбуждения по нервной ткани, работу сердца и мозга.
Как говорил академик Вернадский: "Кругом нас, в нас самих, всюду и везде, без перерыва, вечно сменяясь, совпадая и сталкиваясь, идут излучения разной длины - от волн, длина которых измеряется десятимиллионными долями миллиметра, до длинных, измеряемых километрами".
К сегодняшнему уроку учащийся группы подготовил сообщение "Колебания в окружающем мире".
2. Теоретическая часть
Сообщение (Приложение 2).
Преподаватель.
Таким образом, отметим, что колебания могут быть полезными и вредными. Поэтому надо уметь изучать колебания, знать их свойства. А здесь без математических расчетов не обойтись. Один из наиболее важных процессов такого рода описывается формулами
y = A cos (w t +
) или y = A sin (w t +
которая называется уравнением гармонических колебаний (законом гармонических колебаний).
Сегодня на уроке вы выполните практическую работу по построению графика функций гармонических колебаний, используя умение строить графики тригонометрических функций и знание правил сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат.
3. Практическая часть.
Самостоятельная работа
1 вариант
Постройте график функции
y = 2sin(3x -
/6)
2 вариант
Постройте график функции
y = 3cos(2x +
4. Итог урока, домашнее задание.
Постройте график функции у = 2 соs (2x +