Решение текстовых задач из материалов ЕГЭ на занятиях математики в 5-м классе

Разделы: Математика, Внеклассная работа


Цели урока:

  1. Продолжить работу по развитию умений у учащихся решать текстовые задачи.
  2. Способствовать развитию устойчивого интереса к математике.
  3. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Оборудование:

  • мультимедийная установка;
  • раздаточный материал (карточки с задачами, бланки №1 и №2 из ЕГЭ);
  • чистые листы бумаги для решения задач.

Ход урока

1. Организация класса.

Сообщение учителем темы и цели, хода урока.

2. Заполнение бланков из материалов ЕГЭ.

На столах бланки №1 и №2 из материалов ЕГЭ. Мы сегодня посмотрим и заполним строку со своей фамилией. А потом будем заполнять ответы по ходу решения.

3. Решение задач и запись ответов в бланки.

Задачи к открытому уроку по математике.

  1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего нечетного числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
  2. Решение. 1) 500: 30= 16 (цв.) (ост. 20 р.) Значит, Маше может купить 15 цветов.

    Ответ: 15. заполняем ответ.

  3. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт – Петербург – на поезде или на автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
  4. Решение. 1) 600*3=1800 (р.) поездом.

    2) 700 : 100 = 7 (раз) по 100км

    3) 7*10*19 =1330 (р.) на автомобиле.

    Ответ: дешевле на автомобиле, 1330 рублей. Записываем ответ.

  5. Найдите площадь треугольника АВС. Размеры каждой клетки
  6. 1 см Х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

    Решение. Четырехугольник изменяю, чтобы решение было в целых числах, т.к. десятичные дроби не изучали. Достраиваем фигуру до прямоугольника. S прямоугольника = 4*5=20. S 1 треугольника = 2*2:2=2, S2 треугольника = 3*4:2=6, S 3треугольника =2*5:2=5 , S фигуры =20-2-6-5 =7

    Ответ: 7. записываем ответ в бланках.

  7. Больному прописан курс лекарства, которое нужно пить по полмиллиграмма три раза в день в течение трёх недель. В одной упаковке содержится 10 таблеток по полмиллиграмма. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс?
  8. Решение. 1) 3*7 = 21 день курс лечения.

    2) 21*3 = 63 (мг) = 63 (таблетки)

    3) 63: 10 =6 (упаковок) (ост.3). 3 таблетки нужно купить? Да. Значит, покупаем еще 1 упаковку. Всего 7 упаковок.

    Ответ: 7. записываем ответ.

  9. Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 1500 см2. в таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?
  10. Фирма Стоимость стекла (руб. за 1м2) Резка стекла (руб. за 1 стекло)
    А 100 20
    В 90 25
    С 170 бесплатно

    Решение.

    1) 1500 *40 = 60 000 см2= 6м2 все стекла.

    2) 100*6 + 20*40 = 600 +800 = 1400 (р.) фирма А.

    3) 90 *6 + 25*40 = 540 + 1000 = 1540 (р.) фирма В.

    4) 170 *6 = 1020 (р.) фирма С.

    Ответ: 1020 . заполняем ответ.

  11. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси, выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи? Ответ дайте в часах.
  12. Вид  транспорта Время на дорогу  пешком от дома до остановки Время в пути Время на дорогу от остановки до дачи
    автобус 20 мин 2 ч 10 мин 5 мин
    электричка 15 мин 1 ч 55 мин 20 мин
    Маршрутное такси 15 мин 1 ч 40 мин 40 мин

    Решение.

    1) автобусом: 20 мин +2ч 10 мин +5 мин = 2ч 35мин
    2) электричкой: 15 мин +1ч 55мин +20 мин = 2ч 30 мин
    3) маршрутное такси: 15мин +1ч 40 мин +40 мин = 2ч 35 мин

    Ответ: 2ч 30 мин =2.5ч. Записываем.

  13. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720р. Стоимость билета школьника составляет половину стоимости билета взрослого. Группа состоит из 15 школьников и двух взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?
  14. Решение.

    1) 720 : 2 = 360 (р.) детский билет.
    2) 360 * 15 = 5400 (р.) на детей.
    3) 720 *2 = 1440 (р.) на взрослых.
    4) 5400 +1440 = 6840 (р.) всего.

    Ответ: 6840. заполняем ответ в бланке.

  15. Найдите площадь четырехугольника АВСД. Размер одной клетки 1см Х 1см. ответ дайте в квадратных сантиметрах.
  16. Решение. Четырехугольник изменила, т.к. десятичные дроби не проходили. Достраиваем до прямоугольника и из площади прямоугольника вычитаем площадь двух треугольников.

    1. 4*4 =16(см2) площадь прямоугольника
    2. 2*4:2=4 (см2)площадь треугольника
    3. 16-4-4=8(см2) площадь фигуры.

Ответ: 8. заполняем ответ.

4. Итоги урока. Чем сегодня занимались на уроке?

Итак, мы сегодня с вами готовились к экзамену. Заполняли бланки. Решали задачи из материалов ЕГЭ. Мы увидели, что нужно каждый урок внимательно слушать, учиться хорошо и отлично, чтобы к 11 классу были готовы к экзамену только на 5.

5. Домашнее задание.

Оставшиеся задачи решить дома.

Используемая литература: “Математика. ЕГЭ. 2011. Типовые текстовые задания”. Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. Издательство “Экзамен” Москва, 2011 г.