Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме "Решение целых рациональных уравнений", "Решение дробно-рациональных уравнений", проверка уровня знаний и умений, закрепление изученного, подготовка к контрольной работе.
План урока.
1. Организация начала урока 1 мин.
2. Устные упражнения 12 мин.
3. Письменные упражнения 18 мин.
4. Самостоятельная работа 12 мин
5. Подведение итогов 1 мин.
6. Информация о домашнем задании 1 мин
1. Организация начала урока.
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
2. Устные упражнения (приложение 1 "Задания для устного счета").
1) Найти корень уравнения. (Слайды со 2 по 15).
2) Найти подбором корни уравнения. (Слайды с 16 по 31).
3) Является ли число корнем уравнения? (Слайды с 32 по 43).
Контрольные вопросы:
1) Какое уравнение с одной переменной называется целым?
2) Как найти степень целого уравнения?
3) Дайте определение биквадратного уравнения. Объясните, как решают биквадратные уравнения?
4) Какое уравнение называется дробным рациональным?
5) Сформулируйте теорему Виета.
3. Письменные упражнения.
Работа по вариантам. На доске и тетрадях решить уравнения. Двое учащихся работают у доски (вариант 1 - задание а); вариант 2 - задание б)), остальные в тетрадях ( по вариантам). Верные ответы показываются на интерактивной доске после того, как пара закончит решение (приложение 2 "Ответы").
Первая пара:
а) (x2 - 7)2 - 4(x2 - 7) - 45 = 0
б) (x2 + 2x)2 - 2(x2 + 2x) - 3 = 0
Ответ (слайд 1):
а) 
б) 
Вторая пара:
а) 
б) 
Ответ (слайд 2): а) 
б) 
Третья пара: При каких значениях k квадратное уравнение имеет корни?
а) kx2 + 8x - 15 = 0
б) 6x2 - 3x + k = 0
Ответ (слайд 3):
а) 
б) 
4. Самостоятельная работа в виде теста.
Каждому учащемуся выдается текст задания (целесообразно до начала урока положить на парты задания, перевернув их оборотной стороной) и лист для записи верных ответов. На выполнение теста отводится приблизительно 10 - 12 минут. Критерии оценивания: верно выполнены 6 заданий - "5", верно выполнены 5 заданий - "4", верно выполнены 4 или 3 задания - "3", менее 3 - "2". После того, как учащимися будут сданы ответы на тесты, на интерактивной доске показывается таблица верных ответов (слайд 4). Оценки за тест оглашаются на следующем уроке.
Тест. Уравнения с одной переменной
Вариант 1
А1. Выберите число, являющееся корнем уравнения 
.
1) 1
2) 0
3) -1
4) 2
А2. Решите уравнение 
1) 6
2) 6;- 6
3) 3
4) - 6
А3. Найдите степень уравнения 3x2 - x4 + 1 = x5.
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4
А4. Найдите корни уравнения 
. Если корней несколько, в
ответе укажите наименьший корень.
1) -11
2) 0
3) -121
4) 11
А5. Найдите сумму квадратов корней уравнения x3 - 25x = 0.
0
2) 25
4) 50
4) 10
А6. Найдите корни уравнения 
1) -1; 4
2) -1; 1; - 2; 2
3) 2; 1
4) -2; 2
Ответы
Вариант А1 А2 А3 А4 А5 А6 1
Тест. Уравнения с одной переменной
Вариант 2
А1. Выберите число, являющееся корнем уравнения 
1) 0
2) -1
3) 1
4) 2
А2. Решите уравнение 
1) 9
2) 3; - 3
3) - 9
4) 9; - 9
А3. Найдите степень уравнения x4 - 3 + x3(5 - x) = 0.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
А4. Найдите корни уравнения 
. Если корней несколько в
ответе укажите их сумму.
1) 8
2) 0
3) -8
4) 64
А5. Найдите сумму квадратов корней уравнения 5x3 + x2(2 - 5x) = 8.
1) 0
2) 2
3) 8
4) 4
А6. Найдите корни уравнения 
1) 
2) -2; 2
3) 
4) - 3; 3
Ответы
Вариант А1 А2 А3 А4 А5 А6 2
Таблица верных ответов (слайд 4).
Вариант А1 А2 А3 А4 А5 А6 1 3 1 1 1 4 4 2 3 1 3 2 1 3
5. Подведение итогов, выставление оценок в журнал.
6. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, письменно выполнить № 358 (а); 361 (а); 371 (а).