Конспект урока по теме "Теорема о вписанном угле"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • ввести понятие вписанного угла;
  • рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из нее;
  • показать применение теоремы о вписанном угле и следствий из нее при решении задач;
  • развивать общеучебные умения и навыки.

Оборудование урока: проектор, компьютер, презентация к уроку.

Время: (1 урок).

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель формулирует тему и цели урока. Ученики всего класса записывают число и тему урока в тетрадях. (Демонстрация слайда №1-3 из презентации)

II. Актуализация знаний учащихся.

Учитель предлагает учащимся дать ответы на следующие вопросы: (показ слайда №4 из презентации).

  1. Понятие дуги окружности. (Дугой окружности называется часть окружности, ограниченная двумя точками, лежащими на окружности).
  2. Понятие центрального угла. (Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом).
  3. Что называется градусной мерой дуги окружности? (Если дуга BC окружности с центром в точке О окружности меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла BOC. Если же дуга BC больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной 360° – угол BOC.). Идет фронтальная работа с классом. После ответа на каждый вопрос учитель демонстрирует учащимся слайд с правильными ответами.
  4. Далее на доске заранее заготовлены чертежи к задачам.

ІІІ. Изучение нового материала.

При изучении нового материала используется ЦОР: диск медиатеки “Открытая математика2.6. Планиметрия. ООО “ Физикон”. (Показ слайда №5 из презентации).

  1. Учитель дает определение вписанного угла. Угол называется вписанным в окружность, если вершина его лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.  Говорят, что вписанный угол опирается на ту дугу окружности, которая не содержит вершину вписанного угла.  Так же говорят, что вписанный угол опирается на хорду, соединяющую точки пересечения окружности со сторонами угла.
  2. Затем с помощью электронного чертежа учитель строит вписанный угол. Учащиеся строят в тетрадях. [2]
  3. Показ электронной модели. [2] С помощью этой модели учитель подводит учащихся к теореме о свойстве вписанного угла и следствиях из нее.
  4. Далее идет доказательство этой теоремы и следствий из нее. (Учащимся дается самостоятельно поработать с электронным учебником при доказательстве этой теоремы и следствий) [2]

ІV. Закрепление изученного материала.

(Показ слайда №6 из презентации).

  1. Решаем устно задачи из учебника: №653, №654 (а-в, полуустно).
  2. Решаем задачи устно из электронного учебника №1-№4. [2] (Диск медиатеки “Открытая математика2.6. Планиметрия. ООО “Физикон”) (показ слайдов№13-20 из презентации).
  3. Отвечаем на вопросы 1-3. (показ слайдов №7-12). Вопросы взяты из электронного учебника (диск медиатеки “Открытая математика2.6. Планиметрия. ООО “Физикон”) [2]

V. Итог урока: 

  1. Демонстрация слайда №21 из презентации “ Как это называется”. Ученики дают ответы.
  2. Итоговый тест: ученикам раздаются бланки ответов в двух экземплярах. Один они сдают, по другому сверяют свои ответы с правильными ответами (показ слайда №22-23).
  3. Выставление оценок.

VI. Домашнее задание:

  1. Выучить п. 71 до второй теоремы.
  2. Решить задачи №654 (г), №656.

VII. Список литературы.

  1. Атанасян Л.С. “Геометрия 7-9”.
  2. Диск медиатеки “Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО “Физикон”.

Презентация