Цели урока:
- научить обучающихся применять вынесение множителя за знак корня к преобразованию выражений; закрепить навыки применения свойства корней: преобразования корня из произведения, корня из дроби, умножение корней, деление корней для преобразований выражений.
- развивающая: развивать концентрацию внимания, мышление: умение анализировать, обобщать, объяснять;
- воспитательная - воспитание коммуникативных навыков (умение слушать).
Ход урока
1. Организационный момент
Учитель сообщает тему урока и просит учащихся определить две составляющие в названии темы. Учащиеся отмечают
- арифметический квадратный корень,
- преобразование выражений
Это те понятия, с которыми учащимся недавно приходилось работать.
2. Актуализация опорных знаний
Учащимся предлагаются упражнения на развитие высших психических функций.
Цель упражнений - подготовить мыслительную деятельность обучающихся к активной работе на уроке, повторить ранее изученные вопросы, необходимые при изучении новой темы.
Упражнение на развитие логического мышления:
a) Известно, что 
, а обратно 
б) Проверьте, верны ли данные равенства, и объясните почему, определив какое из преобразований было выполнено в каждом примере:
Преобразования, оформленные в виде опор:
| Корень из произведения… |
| Корень из дроби… |
| Умножение корней |
| Деление корней |
| Вынесение множителя за знак корня |
| Внесение множителя под знак корня |
Учащиеся выбирают из предложенных преобразований то, с опорой на которое можно объяснить правильность или неправильность решения.
Подготовка к изучению нового
Учащимся предлагается математический диктант с проверкой (проверку можно осуществить с обратной стороны доски, пригласив для работы двух учащихся или проектируя ответы на экран, используя мультимедийную установку). Цель диктанта - корректировать знания учащихся, необходимые для изучения новой темы.
Перед диктантом учитель напоминает:
- при решении нужно использовать разложение на
множители и свойство квадратного корня
, где 
и 
. - когда число, стоящее под корнем большое, то при разложении его на множители можно пользоваться таблицей чисел, из которых извлекается квадратный корень:
4 9 16 25 36 49 64 81 100
Один из множителей должен быть числом из таблицы.
Математический диктант
Вынесите множитель за знак корня:
Изучениее новой темы.
Учащимся предлагается ответить на вопрос:
какое преобразование позволяет упростить
выражение: 
(Учащиеся отвечают: приведение подобных слагаемых).
Учитель. Найдите в следующих выражениях подобные слагаемые:
(учащиеся определяют подобными те слагаемые, у которых равны подкоренные выражения).
Учитель. Как упростить выражение, если подкоренные выражения разные?
Какое из преобразований можно применить для упрощения выражения?
(Учащиеся отвечают: вынесение множителя за знак корня)
Решение:
Учитель. Как изменится решение выражения,
если в каждое подкоренное выражение добавить
переменную 
?
(Учащиеся отвечают: под знаком корня появится 
).
Закрепление нового материала.
Со всеми учащимися класса рассматриваются решения упражнений из учебника на доске и в тетрадях № 421, №422 в, используя таблицу чисел, из которых извлекается квадратный корень.
Самостоятельная работа по карточкам.
Каждому ученику дается индивидуальное задание из первого столбика карточки, в ходе которого он постепенно самостоятельно отрабатывает математический прием под контролем учителя.
Или можно организовать работу в группах (каждая группа получает по одному примеру, решают вместе, а потом представляют свое решение классу, идет обсуждение).
Упростите выражение (обучающиеся получают задание первого столбика, остальные задания карточки будут использоваться на следующих уроках):
1. 2.
3.
4.
5. 6.
7.
8.
9.
10. 11.
12.
13.
14.
15.
Подведение итога.
Повторение шагов алгоритма преобразования выражения с арифметическим квадратным корнем - приведения подобных слагаемых
Задание: закончите фразу (начало и окончание фраз оформлены на отдельных карточках, учащимся надо продолжить предложение, подобрав соответствующую карточку)
Учитель. Итак, чтобы увидеть подобные слагаемые, надо:
Отвечают учащиеся.
Разложить на множители… (подкоренное выражение)
Применить преобразование корней…()
Вынести множитель… ( за знак корня )
Привести подобные …(слагаемые)
Домашнее задание
- Стр.95п.19 пример1.
- № 422(а,б, г, д, е)
- № 440,
- повторить формулы сокращенного умножения стр. 252. п.6 а),б),д).
Выставление оценок