“Каждому, кто хоть когда-нибудь
изучал математические теории, знакомо
то неприятное чувство, когда … вдруг осознаешь,
что ровным счетом ничего не понял …”.
Альберт Эйнштейн
Общий курс математики является фундаментом математического образования специалиста любого профиля. Цель преподавания математики в колледже для студентов заочной и очно-заочной (вечерней) форм обучения - ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач; привить студентам умение самостоятельно изучать учебную литературу по данной дисциплине и ее приложениям; развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры; выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умение перевести задачу на математический язык.
Настоящее методическое пособие предназначено в помощь студентам заочной и очно-заочной (вечерней) форм обучения специальностей 190604 “Техническое обслуживание и ремонт автомобилей” и 190701 “Организация перевозок и управление на транспорте” для самостоятельного освоения основными практическими умениями по одному из разделов рабочей программы “Дифференциальное и интегральное исчисление”.
Пособие состоит из перечня умений, которыми должны овладеть студенты по данным специальностям, заданий для закрепления умений (тренинги) в соответствии с алгоритмом и глоссария, предназначенного для самостоятельного заучивания новых понятий. Понятие “Алгоритм” занимает одно из центральных мест в современной математике. Под алгоритмом понимается общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс последовательного преобразования исходных данных в искомый результат. Точное выполнение алгоритма всегда приводит к решению любой задачи из того класса задач, для которого он составлен. Умение формулировать и применять алгоритмы важно не только для развития математического мышления и математических умений: оно означает также и умение вообще формулировать правила и выполнять их, что особенно важной в любой сфере человеческой деятельности и имеет огромное воспитательное значение.
Существует два способа обучения алгоритмам:
- Сообщение готовых алгоритмов (вариант самостоятельного изучения материала).
- Подведение студентов к самостоятельному открытию необходимых алгоритмов и предполагает выявление отдельных шагов алгоритма, его формулировку и применение (изучение материала на занятии).
В данном пособии предложена следующая схема самостоятельного освоения основных практических умений:
Перечень умений —> алгоритм на каждое умение —> конкретное соответствие задания предложенному алгоритму (тренинг умений) —> задания для самостоятельного решения.
Рассмотрим работу алгоритма на одном из примеров:
Умение: (общая задача) Написать уравнение
касательной к кривой 
в точке с абсциссой 
.
Алгоритм на каждое умение
1. Вычислить значение функции 
в точке
2. Вычислить значение производной 
в точке
3. Написать уравнение касательной: 
.
Конкретное соответствие задания предложенному алгоритму (тренинг умений).
| 1. | Вычислить значение функции в
точке  |
 |
| 2. | Вычислить значение производной  в точке  |
  |
| 3. | Написать уравнение касательной |
 или  |
Задания для самостоятельного решения
Написать уравнение касательной к кривой 
в точке с
абсциссой 
.
В помощь студенту в пособии размещен глоссарий для закрепления основных понятий раздела.
Зная последовательность действий общей задачи (алгоритм), студент всегда справиться с частной. Задачи для самостоятельного решения позволят закрепить изучаемый материал, тем самым восполнить пробелы в знаниях и умениях студента.