Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа, числа по заданной дроби

Цели: непринужденно и ненавязчиво повторить тему “Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа, числа по заданной дроби”, познакомить с историческими фактами из истории дробей, привить интерес к математике.

Ход урока

I. Организационный момент

Здравствуйте. Сегодня мы с вами совершим путешествие в сказку. А чтобы не отвлекаться, откроем дневники и запишем домашнее задание.

№619 (г) – выполнить действие с обыкновенными дробями

№663 (1) – выполнить действие с десятичными дробями.

II. Актуализация знаний

А мы с вами отправляемся в путешествие в тридевятое царство в тридесятое государство Обыкновенных дробей. Где встретимся со своими знакомыми героями Иваном Царевичем и Еленой Прекрасной. Вместе с Иваном Царевичем проверим свои знания по теме “Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа, числа по заданной дроби”. А также встретимся с другими жителями данного государства. Но сначала проверим, готовы ли мы идти в путь, хорошо ли вооружены знаниями.

1. На столах у вас лежат карточки “Проверяй-отвечай”. Поработаем, проверим знания правил (5 минут)

Молодцы, запишем на карточках в числителе - количество правильных ответов, в знаменателе - количество заданных вопросов.

III. Закрепление материала

Итак, в путь. Вместе с Иваном Царевичем нам нужно дойти до дворца Елены Прекрасной. Идет Иван Царевич, оглядывается:

- У кого бы мне спросить, правильно ли иду.

Видит бабушка стоит. “Дай, думает, спрошу”.

- Бабуль, а бабуль! как мне в государство Обыкновенных дробей пройти?

А баба Яга и отвечает:

- Прошагать нужно по тропе до заставы путь, если известно, что 30 шагов составляют 2/5 всего пути.

Не успел оглянуться Иван Царевич, а Бабы Яги уже и след простыл.

Давайте поможем Ивану Царевичу узнать, сколько шагов надо пройти до заставы. Открыли тетради, записали число.

30:2/5=30*5:2=75 шагов.

Молодцы! Быстрей к заставе. Отсчитал Иван Царевич 75 шагов, смотрит, щит стоит и как положено солдат заставу охраняет. И на щите вот что написано: “Заполнишь пустые клетки, дальше пойдешь, путь откроется”. Стоит Иван Царевич думает, в чем секрет надписи той. А вы, ребята, догадались, как пустые клетки заполнить, в чем здесь секрет? Тогда давайте быстренько их заполним.

Щит заставный

Хитрость заставная в том, что составлена надпись с помощью умножения. Теперь нужно вспомнить законы умножения. Иван Царевич долго гадать не стал, вмиг заполнил. Давайте и мы щит заполним, чтоб продолжить наше путешествие (ребята заполняют щит, из неправильных дробей выделяют целую часть)

И не прошло 2/15 часа, как Иван Царевич шагал дальше.

Задание. Сколько минут заполнял щит Иван Царевич. Подсчитаем. 60*2/15= 60*2:15=8 минут. А если бы Иван Царевич решал 3/4 часа? Сколько это было бы минут? 60*3/4=45 мин.

Полтора часа? 60*1 1/2=90 минут.

Долго шел Иван Царевич Иван Царевич, уж, думает, не заблудился ли, ни дворца Елены Прекрасной не видно и на тропинке ни души. Откуда ни возьмись, Змей Горыныч на пути:

- Куда путь держишь, добрый молодец?

- Иду в в тридевятое царство в тридесятое государство Обыкновенных дробей. Не укажешь ли путь мне, Змей Горыныч?

- Помоги мне, укажу дорогу. Дело в том, что мои головы занимались посторонними делами и прослушали объяснение Елены Прекрасной о том, как нужно находить частное двух дробей. Она дала мне три задания, а я не знаю, правильно ли я решил.

Давайте мы тоже в тетрадях проверим правильность решения и если есть, исправим ошибки.

- Спасибо, Иван Царевич.

- Змей Горыныч, а не знаешь ли ты, давно ли появились эти дроби и всегда ли они были такими?

А вы знаете, ребята? Давайте послушаем.

Поблагодарил Иван Царевич Змея Горыныча, спросил дорогу и быстрее в путь.

Прошел немного, смотрит, вот он и дворец Елены Прекрасной. Ни стражи, никого кругом, ворота закрыты и все примерами да задачами исписаны. Нечего Ивану Царевичу делать, думает, решу все задания, а там видно будет. Мы тоже давайте Ивану Царевичу поможем, чтобы быстрее было. У вас на столах лежат карточки с заданиями. Вы решаете, выбираете свой ответ и записываете в карточке ответов.

(У учителя изготовлен шаблон с отверстиями (отверстия закрашены) накладывая который на бланки учащихся можно установить правильность решения каждой из четырёх задач. Верные ответы занумерованы во всех вариантах так, что они проверяются одним и тем же шаблоном. Шаблон накладывается на бланк так, чтобы надпись соответствующего варианта была верхнем левом углу)

Бланк ученика.

Шаблон для проверки.

Вариант 1.

1) Вычислите: 3/5:4/9

Ответы: 1) 15/4 2) 4/15 3) 20/27 4) 1 7/20

2) Поезд прошёл 3/7 пути, что составило 105 км. Каков весь путь?

Ответы: 1) 245 км 2) 45 км 3) 215 км 4) 2111/3

3) Вычислить 10/21*7/15

Ответы: 1) 13/147 2) 150/147 3) 2/9 4) 2/7

4) Найти 25% от 88

Ответы: 1) 275/50 2) 22 3) 352 4) 88/25

Вариант 2.

1) Вычислите: 4/9 от 180

Ответы: 1) 80 2) 405 3) 8 4) 395

2) Вычислите 12/25*10/21

Ответы: 1) 11/125 2) 126/125 3) 8/35 4) 12/105

3) Машинистка, перепечатав 45 страниц, выполнила 3/5 задания. Сколько страниц должна перепечатать машинистка?

Ответы: 1)135/5 стр 2) 27 стр 3) 80 стр 4) 75 стр

4) Вычислите 11/5:8/15

Ответы: 1) 9/15 2) 2 1/4 3) 48/75 4) 16/25

Вариант 3, записать 3 вариант

1) Вычислите: 3/5:4/9

Ответы: 1) 15/4 2) 4/15 3) 20/27 4) 1 7/20

2) Поезд прошёл 3/7 пути, что составило 105 км. Каков весь путь?

Ответы: 1) 245 км 2) 45км 3) 215 км 4) 2111/3

3) Вычислить 10/21*7/15

Ответы: 1) 13/147 2) 150/147 3) 2/9 4) 2/7

4) Найти 25% от 88

Ответы: 1) 275/50 2) 22 3) 352 4) 88/25

Вариант 4

1) Вычислите: 3/4 *4/7

Ответы: 1) 7/12 2) 7/35 3) 12/35 4) 35/12

2) Вычислите: 1/6*5/2

Ответы: 1) 5/12 2) 12/6 3) 2/30 4) 15

3) Вычислите: 2/5*5/2

Ответы: 1) 4/25 2) 1 3) 10 4) 25/4

4) Вычислите: 3/4:1/4

Ответы: 1) 1/3 2) 4/12 3) 3/16 4) 3

Вариант 5

1) Вычислите: 2 1.2*1 3/4

Ответы: 1) 3 2/3 2) 2 3/8 3)13/7 4) 4 3/8

2) Вычислите: 1 2/5: 7/10

Ответы: 1) 35/70 2) 2 3) 1/2 4) 1 14/50

3) В походе участвовало 90 учеников - это составило 3/4 всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Ответы: 1)120 уч 2) 270/4 уч 3) 68 уч 4) 100 уч

4) Расстояние, которое нужно проехать поезду 168 км. Он проехал 2/7 пути. Какое расстояние проехал поезд?

Ответы: 1) 588 км 2) 68 км 3) 48 км 4) 584 км

Вариант 8

1) Вычислите: 56/9*99/7

Ответы: 1) 88 2)1/88 3) 7/3 4) 3/7

2) Вычислите: 1/13:4/39

Ответы: 1) 3 2) 4/13 3) 4/3 4) 3/4

3) Одна книга стоит 70 рублей, а стоимость другой книги составляет 5/7 стоимости первой. Сколько стоит вторая книга?

Ответы: 1) 150 руб 2) 50 руб 3) 98 руб 4) 28 руб

4) В книге 150 страниц. Ученик прочитал 2/5 книги. Сколько страниц прочитал ученик?

Ответы: 1) 300 стр 2) 375 стр 3) 60 стр 4) 30 стр

Вариант 7

1) Вычислите: 21/25*15/18

Ответы: 1) 3/4 2) 7/10 3) 10/7 4) 4/5

2) Вычислите: 52/25:14/75

Ответы: 1) 3/4 2) 1 3) 7/78 4) 11 1/7

3) Календарь стоит 20 рублей - это составляет 2/11 стоимости книги Сколько стоит книга?

Ответы: 1) 37/11 руб 2) 1 1/10 руб 3) 110 руб 4) 100 руб

4) В книге 120 страниц. Ученик прочитал 3/5 книги. Сколько страниц прочитал ученик?

Ответы: 1) 72 стр 2) 200 стр 3) 360 стр 4) 600 стр

Молодцы, ребята. Отложим карточки.

Дошел Иван Царевич до тридевятого царства тридесятого государства Обыкновенных дробей, попал во дворец Елены Прекрасной и решил остаться погостить в этом царстве. “Может, что новенького про обыкновенные дроби узнаю…”. Но это уже другая сказка.

IV. Итог урока

Оценки за работу, за самостоятельную работу.

А теперь давайте отдохнем. Примем лобно-затылочную позицию. Закройте глаза. Представьте, что возникает цветной экран телевизора. И вы видите слова, которые вы запомнили на занятии. Вы также видите все упражнения, которые мы выполнили на уроке, все задачи, которые решали, все правила. Вы как будто видите на экране телевизора весь урок от начала до конца. А теперь откроем глаза. Опишите хотя бы в нескольких словах то, что вам удалось увидеть на экране вашего внутреннего телевизора.

Литература

Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Демидова Л.Н., Жилина Е.И., Лобаненко Н.Б., Холодная М.А. Про Елену Прекрасную, Ивана-царевича и обыкновенные дроби6 учебное пособие по математике для 6 класса. –Томск: Издательство "Том". Университета. -171 с.