Цели урока.
- Систематизировать знания учащихся по теме окружность и ее элементы.
- Отработка навыка решения задач по теме окружность.
- Совершенствование навыка решения задач по теме “Признаки равенства треугольников” и “Равнобедренные треугольники”.
- Приобретение навыков исследовательской работы.
- Содействие развитию у учеников умения общаться, работать в команде.
Оборудование и инструменты: мультимедийное оборудование, чертежные инструменты (линейка и циркуль), у каждого ученика на столе приготовлен круг, вырезанный из бумаги (для решения творческого задания №1).
Ход урока
1. Организационный момент
Вместе с учащимися выяснить тему урока.
Решите ребус, разгадав его, вы узнаете тему урока (слайд №2-3).
В этом ребусе зашифровано название фигуры, у которой нет ни начала, ни конца, зато есть длина.
Ответ: окружность.
Сформулируем цели урока (слайд №4).
2. Изучение нового материала
Вокруг нас много круглых предметов. Попробуйте ответить на вопрос, что случится, если в один прекрасный момент исчезнут все круги. Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, а к квадратным колесам можно привыкнуть. Оказывается, что это не так. Вспомните, как вы раньше рисовали окружность, брали какой – то круглый предмет и обводили его. Представьте себе, что надо нарисовать десять разных кругов. Нельзя же брать десять разных тарелок. Какой выход? Для построения таких геометрических фигур существует специальный инструмент, который называется циркулем. Слово “циркус” в переводе с латинского означает “круг”. В любом месте на плоскости отметим точку. Установим ножку циркуля с иглой в эту точку, а ножку циркуля с грифелем будем вращать вокруг этой точки. Тогда грифель опишет замкнутую линию. Её называют окружностью.
Понятие окружности и ее элементов является для вас не новым. Оно вводится в курсе математики 5-6 класса. Поэтому мы вспомним основные элементы окружности и дадим определения к ним (слайды №6-10).
3. По этим определениям проведем тест
По рисунку определить, чем являются данные отрезки: радиусом, диаметром или хордой. Данные слова вписать в клеточки напротив отрезков. Одно задание дается для пары учеников, сидящих за одной партой. Для облегчения работы учащимся на экране выведены определения радиуса, диаметра и хорды (слайд №12).
Тест. Приложение 1
1. Задача №1 (слайд №13).
В окружности проведены два диаметра AD и BC. Докажите, что хорды AC и BD равны.
Решение:
AO=OD (радиусы), OC=OB (радиусы), LAOC= LDOB (вертикальные) => ∆AOC=∆DOB (по первому признаку равенства треугольников).
2. Творческое задание (слайд №14-17). Для решения этой задачи используется круг. Сгибанием по диаметрам (диаметры под прямым углом) решается задача. Согнув круг на концах диаметра, получаем 4 равные хорды.
3. Задача №2 (слайд №18).
В окружности хорды AD и BD равны. AB является диаметром. Найдите L AOD.
Решение:
∆ADB является равнобедренным, AO=OB (радиусы) = > DO - медиана и высота = > DO - высота = > L AOD=90°.
4. Подведение итогов (слайд №19).
- На уроке вспомнили основные элементы окружности и дали определение к ним;
- Рассмотрели задачи по предыдущим темам вместе с темой “Окружность”;
- Использовали оригами на уроке геометрии как вспомогательный материал.
По результатам теста и по работе учащихся на уроке учитель ставит оценки в журнал.
5. Задание на дом (слайд №20).
Читать п.21, №143, №144, задачу:
Начертите окружность радиусом 6 см. Отметьте на окружности т. A, B, K, P, M, N, O так, чтобы были:
- AK-хорда;
- KM-хорда;
- OM-радиус;
- KB-диаметр;
- BP-хорда;
- NK-хорда;
- AB-хорда;
- NP-диаметр.