Цели:
- познакомить учащихся с приемом письменного умножения многозначного числа на однозначное;
- помочь составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное;
- закреплять навыки решения задач изученных видов; решение уравнений, отрабатывать вычислительные навыки;
- развивать интерес к математике, мышление, речь, память.
Оборудование: карточки для индивидуальной работы, материал для блиц-турнира, задания для творческих групп, слайды к уроку.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
1) Индивидуальная работа.
5 учеников получают дифференцированные задания в файлах, выполнив задания, отдают на проверку консультантам.
2) Фронтальная работа
Учитель: Пока учащиеся выполняют индивидуальные задания, проверим вашу готовность к уроку. Для этого предлагаю вам следующие задания: (Приложение 1, слайд 1)
Ученик читает задачу:
Пусть:
А – множество учащихся школы;
В – множество учеников нашего класса;
С – множество мальчиков нашего класса;
Д – множество отличников нашей школы.
– Какие из этих множеств являются
подмножеством множества А?
– Подмножеством множества В?
– Есть ли пересекающиеся множества?
Ученики:
Подмножеством множества А являются множества А
и В.
Подмножеством множества В является множество С.
Пересекающимися множествами будут множества С и
Д.
Учитель: Предлагаю вам следующее задание.
Почитайте числа:
1) 12, 1 112, 111 222…
Учитель: Что заметили?
Ученик: В записи этих чисел используется две цифры.
Учитель: Продолжи ряд. Запиши два следующих числа.
Ученик: (11 112 222; 1 111 122 222);
2) 83 056, 83 156, 83256,… (а + 100)
Ученик: Каждое последующее число больше предыдущего на 100.
0, 17, 34, 51, … (в + 17)
Ученик: Каждое последующее больше предыдущего на 17.
Учитель: Давайте вспомним, какие операции с многозначными числами мы научились выполнять на предыдущих уроках.
Ученики: Умножение и деление круглых чисел.
Учитель: Чтобы проверить, как вы хорошо усвоили эту тему предлагаю провести «Математическую эстафету».
(Приложение 1, слайд 2)
(Учащиеся устно по цепочке находят значения данных выражений).
50 х 80 180 : 9 480 : 80
38 х 10 3 600 : 60 200 х 70
17 х 100 7 200 : 90 459 х 3
(Ученик затрудняется найти значение этого выражения)
Учитель: Почему ты не можешь выполнить умножение данных чисел?
Ученик: Я не знаю, как это делается. Такие примеры мы еще не решали.
Учитель: А вы хотели бы научиться решать такие примеры?
Учитель: Тогда давайте определим, как будет звучать тема нашего урока.
(Ученики определяют тему урока: «Умножение многозначного числа на однозначное».)
Учитель: К концу урока мы не только
узнаем, как умножить многозначное число на
однозначное, но и составим алгоритм такого
умножения.
А поможет нам в этом прямоугольник. Ведь именно
он является графической моделью умножения.
III. Знакомство с новым материалом
Учитель: Представьте, что надо найти площадь этого прямоугольника. Что для этого надо сделать?
Ученики: Длину умножить на ширину, т. е. 459 х 3. Но мы еще не можем выполнять такое умножение.
Учитель: Что же делать, как найти площадь? Предлагаю поработать в группах и найти ответ на этот вопрос.
Класс разделен на 5 групп, в каждой группе выбирается руководитель. Каждой группе выдается лист бумаги:
(Представители каждой группы у доски высказывают свои решения. Возможно они будут такими.)
459 х 3 = 459 + 459 + 459 = 1377(кв. м)
459 х 3 = (400 х 3) + (50 х 3) + (9 х 3) = 1 377(кв. м)
Учитель: Но в математике существует более короткая запись такого умножения – это прием письменного умножения или как мы говорим умножение в столбик, где тоже применяется прием умножения разрядных слагаемых, но начинается это умножение не с большего разряда, а с меньшего.
Посмотрите:
Учитель: Но можно еще короче, если по аналогии с умножением на двузначное число запоминать и добавлять к высшим разрядам то, что получили при умножении.
Учитель: Смогли бы вы теперь составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное?
Ученики: Да, он такой же, как алгоритм умножения двузначного числа на однозначное, только добавили разряд.
Учащиеся вспоминают алгоритм умножения двузначного числа на однозначное и дополняют его. (Приложение 1, слайды 3, 4, 5, 6)
Пишу: множитель 6 под разрядом единиц множителя
398.
Умножаю единицы: 8 х 6 = 48, пишу 8 в разряде единиц, а
4 десятка запоминаю.
Умножаю десятки: 9 дес х 6 = 54 дес., да еще 4 дес.,
всего получаю – 58 дес. Пишу 8 дес. под десятками, а
5 сот. запоминаю
Умножаю сотни: 3 сот х 6 = 18 сот., да еще 5 сот., всего
получается – 23 сот. Записываю 3 в разряд сотен, а 2
– в разряд тысяч.
Учитель: Давайте закрепим умение
умножать многозначное число на однозначное. Для
этого откроим наш учебник на с. 1 и посмотрим на
задание №1 (2ч.).
Посмотрите внимательно и скажите, какое же
математическое свойство помогло нам создать
прием умножения числа в столбик?
Ученики: Распределительное свойство умножения или умножение суммы на число.
Учитель: А теперь используя это свойство давайте найдем значение произведения в задании №2 на с.1 нашего учебника.
Учитель: Задание 3 (а) выполним с комментированием у доски.
27 х 8 329 х 5 906 х 4 5706 х 5
Задание №2 (б) выполним самостоятельно.
56 х 3 824 х 8 407 х 7 3087 х 6
Учитель: Проверка самостоятельной работы:
– Назовите пример, в ответе которого
получилось 6000 ед.
– Назовите пример, в ответе которого есть 7 дес.
класса единиц.
– Назовите пример , в ответе которого есть 28
сотен.
– Назовите пример, где в разряде класса единиц
цифра 3.
IV. Повторение с включением новых знаний
Решение задачи № 4 с. 2 (один ученик решает у доски, а учащиеся в свих тетрадях) Умножение выполняется в столбик.
Физкультминутка
Приложение 1, слайд (выполняют танцевальные движения под музыку «Большой хоровод».)
Учитель: Предлагаю вам просмотреть отрывок из мультфильма «Каникулы в Простоквашино».
Просматривается отрывок из мультфильма, где пес Шарик увлекся охотой и предлагается задача на карточке, которая есть у каждого ученика.
Задача.
Пес Шарик увлекся фотоохотой и купил 8 пленок по
36 кадров в каждой.
Кота Матроскина он сфотографировал 56 раз. Дядю
Федора – на 17 раз меньше, а почтальона Печкина –
в 8 раз меньше, чем кота Матроскина. На фотографии
зайцев он истратил столько кадров, сколько на
фотографии Матроскина и Печкина вместе. Сколько
кадров у него осталось?
Один ученик делает чертеж к задаче и составляет устный план решения этой задачи. Учащимся предлагается самостоятельно решить эту задачу. Некоторым из учеников предлагаются вспомогательные карточки с вопросами или схематическим решением этой задачи.
Карточка № 1
Вопросы к задаче.
– Сколько раз Шарик сфотографировал Дядю
Федора?
– Сколько раз Шарик сфотографировал почальона
Печкина?
– Сколько раз Шарик сфотографировал зайцев?
– Сколько кадров Шарик истратил?
– Сколько всего кадров было у Шарика?
– Сколько кадров осталось у Шарика?
Карточка № 2
0 – 17 = Z
2) 0 : 8 = K
3) 0 + K = W
4) 0 + Z + K + W = R
5) 36 х 8 = 288 (к.)
6) 288 – R = 123 (к)
(Решение задачи записывается на карточке)
1) 56 – 17 = 39 (к.)
2) 56 : 8 = 7 (к.)
3) 56 + 7 = 63 (к.)
4) 36 х 8 = 288 (к.)
5) 56 + 39 + 7 + 63 = 165 (к.)
6) 288 – 165 = 123 (к.)
Ответ: осталось 123 кадра
Физкультминутка для глаз
Приложение 1, слайд – упражнение для глаз.
Учитель: А теперь предлагаю поработать в парах и выполнить 4 задания блиц-турнира.
Задание № 8 с. 4 – блиц-турнир
(Учащиеся выполняют задания, результат записывают на табличке и показывают учителю. Учитель показывает правильный ответ. Выполняется 4 задания.)
а + (а + 5)
в – (с + d)
(m + n + k) : 7
а х 12 + в
(Учитель подводит итоги работы в парах и дает оценку этой работе.)
Приложение 1, слайд 7.
Для закрепления знаний взаимосвязи компонентов деления учащимся предлагается решить следующие уравнения. (3 ученика решают эти уравнения у доски)
х : 9 = 809 540 : х = 20 3 : х = 810
V. Подведение итога урока
– Какие новые знания вы получили на уроке?
– Кто из вас затрудняется выполнить операцию
умножения многозначного числа на однозначное?
– Сможете дома, сами составить 4-5 выражений на
умножение многозначного числа на однозначное?
Дополнительно к домашнему заданию:
С. 3 уравнение № 10, задача № 7, примеры № 8 – из этих заданий выберите одно, с которым вы можете справиться самостоятельно без помощи родителей.