Цель: "Проверка усвоения изученного материала, умение применить изученный материал для решения задач."
Устный счёт.
Как определить количество спичечных коробков в ящике, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?
(Показываю два прямоугольных параллелепипеда, у которых нижние грани равны, чтобы показать это, параллелепипеды прикладываю друг к другу этими гранями.)
Вопрос: Как узнать без вычислений, объём какого тела больше?
Однажды на уроке учитель предложил Вите Верхоглядкину найти площадь поверхности куба, который он держал в руках.
Это очень просто, - бодро начал Витя. - Сначала измеряем два ребра, исходящие из одной вершины. Первое равно 4 см, и второе равно 4 см. Теперь найдём площадь этой грани: 4 см * 4 см = 16 см2. Теперь измерим другие два ребра: первое равно 4 см и второе равно 4 см. Перемножим их, будет 16 см2 - это площадь второй грани.
Потом Витя точно также измерил рёбра оставшихся граней и нашёл их площади. Они оказались равными по 16 см2.
Теперь, продолжал Витя, - сложим все эти площади, будет 96 см2. Это и есть площадь поверхности куба.
Как же он был удивлён, что учитель не поставил ему оценку "5". Как вы думаете, почему?
Работа с сигнальными карточками.
Слайды с 3 по 9:
1 л = 1000 мм3 5 м3 = 5000 л 3 см3 = 3000 мм3 1 дм3 = 1000 см3 1 м3 = 1000 дм3 1 л = 1 м3 18 м3 = 18000 см3
Если ученики считают, что данное равенство верное, то они показывают карточку зелёного цвета, иначе - красного. В том случае, когда ученик поднимает красную карточку, он должен дать правильный ответ.
Математический диктант.
Запишите слова: прямоугольный параллелепипед, объём, литр, фигура.
Запишите формулу объёма куба. Найдите объём куба, если длина его ребра 2 дм.
Запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2 см, ширина 5 см, высота 8 см.
Выразите в дм3: а) 2 м3; б) 2 л; г) 20 м3.
Какова длина ребра куба, если его объём 8 л?
(самопроверка слайд 11)
Практическая работа.
Задание. Запишите формулы для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.
V=S*c, где S-площадь основания
с- высота прямоугольного параллелепипеда.
V=a*b*c, где a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда.
(слайд 12)
На партах у каждого обучающегося лежит прямоугольный параллелепипед.
Задание. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда.
Дано: прямоугольный параллелепипед,
a=70 мм,
b=35 мм,
c=15 мм.
Найти: V.
Решение.
V=a*b*c=70*35(15=36750 мм3.
Ответ: 36750мм3.
Решение задач.
На экране появляется изображение паровозика. (слайд 13)
Детям, каждому даётся карточка:
- Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 15 см, 20 см и 30 см.
- Объём комнаты 75 м3. Высота комнаты 3 м. Найдите площадь пола.
- Чему равен объём куба, ребро которого 5 см?
- Объём прямоугольного параллелепипеда 112 см3, его длина 8 см, а ширина 7 см. Найдите высоту параллелепипеда.
- Длина прямоугольного параллелепипеда 15 см, она больше ширины в 3 раза, а высота больше ширины на 3 см. Найдите объём.
- Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 26 дм, ширина 25 дм, высота 4 дм.
- Объём ящика 13600 см3. Найдите площадь дна этого ящика, если высота его 16 см.
Задание. На товарной станции стоит локомотив и ждёт, когда ему подцепят вагоны. Нужно сформировать железнодорожный состав в который входят паровоз и семь вагонов таким образом: в первый вагон поместить столько груза, сколько получится в результате решения первой задачи, во второй - сколько получится при решении второй задачи и т.д.
Дети решают задачи с полным оформлением в тетрадях, а результат записывают на вагонах поезда.
Верный ответ также появляется на экране.
(В классе нужно сделать №1, №2, №3 и №4. Дома: №5, №6, №7)
Подведение итогов урока.
При подготовке данного урока были использованы следующие материалы:
- "Занимательные задания в обучении математике". М.Ю.Шуба. Москва "Просвещение" 1995 г. 224 стр.
- "Задачи по математике для 5-6 классов". И.В.Баранова, З.Г.Борчугова, Н.Л.Стефанова. Москва, АСТ Санкт-Петербург 2001г. 280 стр.