Умножение одночлена на многочлен. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цель:

  1. Обеспечить усвоение первоначальных знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен»;
  2. Развивать аналитико-синтезирующее мышление;
  3. Воспитывать мотивы учения и положительного отношения к знаниям.

Сплочение коллектива класса.

Задачи:

  1. Познакомиться с алгоритмом умножения одночлена на многочлен;
  2. Отрабатывать практическое применение алгоритма.

Оборудование: карточки с заданиями, компьютер, интерактивный проектор.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

I. Организационный момент:

Здравствуйте ребята, садитесь.

Сегодня мы продолжаем изучение раздела «Многочлены» и тема нашего урока «Умножение одночлена на многочлен». Откройте тетради и запишите число и тему урока «Умножение одночлена на многочлен».

Задача нашего урока вывести правило умножения одночлена на многочлен и учиться применять его на практике. Знания, полученные сегодня необходимы вам на протяжении изучения всего курса алгебры.

У вас на столах лежат бланки в которые мы будем заносить ваши баллы, набранные на протяжении всего урока, и по итогам будет выставлена оценка. Баллы мы будем изображать в виде смайликов. (Приложение 1)

II. Этап подготовки учащихся к активному и осознанному усвоению нового материала.

При изучении новой темы нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках.

Учащихся выполняют задания по карточкам по теме «Степень и ее свойства». (5-7 минут)

Фронтальная работа:

1) Даны два одночлена: 12p3 и 4p3

Найдите:

а) сумму;
б) разность;
в) произведение;
д) частное;
е) квадрат каждого одночлена.

2) Назовите члены многочлена и определите степень многочлена:

а)5ab – 7a2 + 2b – 2,6
б)6xy5 + x2y - 2

3) Нам сегодня потребуется распределительное свойство умножения.

Давайте сформулируем это свойство и запись в буквенном виде.

III. Этап усвоения новых знаний.

Мы с вами повторили правило умножения одночлена на одночлен, распределительное свойство умножения. А теперь давайте усложним задачу.

Разделитесь на 4 группы. У каждой группы на карточках 4 выражения. Попробуйте восстановить недостающее звено в цепи и пояснить свою точку зрения.

  • 8x3(6x2 – 4x + 3) = ………………….……= 48x5 – 32x4 + 24x3
  • 5a2(2a2 + 3a – 7) = …………………...…..= 10a4 + 15a3 – 35a2
  • 3y(9y3 – 4y2 – 6) = ………………………. =27y4 – 12y3 – 18y
  • 6b4(6b2 + 4b – 5) = ………….……………= 36b6 + 24b5 – 30b4

(Один представитель от каждой группы выходит к экрану, записывает недостающую часть выражения и поясняет свою точку зрения.)

Попробуйте сформулировать правило (алгоритм) умножения многочлена на одночлен.

Какое выражение получается в результате выполнения данных действий?

Чтобы проверить себя откройте учебник стр. 126 и прочитайте правило (1 человек читает вслух).

Совпадают ли наши выводы с правилом в учебнике? Запишите правило умножения одночлена на многочлен в тетрадь.

IV. Закрепление:

1. Физкультминутка:  

Ребята, сядьте поудобнее, закройте глаза, расслабьтесь, сейчас мы отдыхаем, мышцы расслаблены, мы изучаем тему «Умножение одночлена на многочлен».

И так мы помним правило и повторяем за мной: чтобы умножить одночлен на многочлен нужно одночлен умножить на каждый член многочлена и записать сумму полученных выражений. Открываем глаза.

2. Работа по учебнику № 614 у доски и в тетрадях;

а) 2х(х2 – 7х - 3) = 2х3 – 14х2 – 6х
б) -4в2(5в2 – 3в - 2) = -20в4 + 12в3 + 8в2
в) (3а3 – а2 + а)(- 5а3) = -15а6 + 5а5 – 5а4
г) (у2 – 2,4у + 6)1,5у = 1,5у3 – 3,6у2 + 9у
д) -0,5х2(-2х2 – 3х + 4) = х4 + 1,5х3 – 2х2
е) (-3у2 + 0,6у)(- 1,5у3) = 4,5у5 - 0,9у4

(При выполнении номера анализируются наиболее типичные ошибки)

3. Соревнование по вариантам (расшифровка пиктограммы). (Приложение 2)

1 вариант:          2 вариант:
1) -3х2(- х3 + х - 5)
2) 14x(3xy2 – x2y + 5)
3) -0,2m2n(10mn2 – 11m3 – 6)
4) (3a3 – a2 + 0,1a)(-5a2)
5) 1/2с(6с3d – 10c2d2)
6) 1,4p3(3q – pq + 5p)
7) 10x2y(5,4xy – 7,8y – 0,4)
8) 3аb(a2 – 2ab + b2)		   1) 3а4х(а2 – 2ах + х3 - 1)
2) -11a(2a2b – a3 + 5b2)
3) -0,5х2y(хy3 – 3х + y2)
4) (6b4 – b2 + 0,01)(-7b3)
5) 1/3m2(9m3n2 – 15mn)
6) 1,6c4(2c2d – cd + 5d)
7) 10p4(0,7pq – 6,1q – 3,6)
8) 5xy(x2 – 3xy + x3)

Задания представлены на индивидуальных карточках и на экране. Каждый учащийся выполняет свое задание, находит букву и записывает ее на экране напротив того выражения, которое он преобразовывал. Если получен правильный ответ, то получится слово: молодцы! умники 7а

4. Восстановить равенство:

а) 6х2 – 21х = (2х + )
б) 10у3 + 5ху2 = ( + )

Каждый выбирает задание по желанию.

V. Итог урока.

VI. Домашнее задание:

§27, № 615, 617, 619

Презентация.