Тест как средство изучения математики и информатики (практическое занятие)

Разделы: Математика, Информатика


Пояснительная записка

Одним из самых доступных и проверенных практикой путей повышения эффективности урока, активации деятельности студентов на уроке является соответствующая организация самостоятельной учебной работы. Студент приобретает знания только в процессе самостоятельной деятельности. Еще более продуктивна деятельность студента, когда он решает задачи, построенные на материале, содержащем внутрипредметные и межпредметные связи, что и происходило на проведенном нами интегрированном практическом занятии. Интерактивная доска и ПК являются активными помощниками в формировании знаний и умений учащихся, обеспечивают большую наглядность изучаемого материала. Урок проводится 2 академических часа (90 минут) по теме “Функции, пределы, непрерывность” (18 часов) курса “Математика” (186 часов) и по теме “Электронные таблицы” (8 часов) курса “Информатика” (101 час). В результате изучения темы “Функции, пределы, непрерывность” студент должен знать о свойствах функций и уметь вычислять пределы функций, а, изучив тему “Электронные таблицы”, учащийся должен знать назначение и возможности электронных таблиц, а также уметь применять электронные таблицы для решения задач с использованием математических и логических функций, встроенных в прикладную программу.

Урок требует подготовительной работы, которая заключается в составлении и проверке домашней контрольной работы по математике, в создании кроссворда с целью повторения знаний по указанным темам предметов, в разработке теста для выполнения практической работы, чтобы на следующем этапе урока учащиеся смогли создать свой тест самостоятельно и поменяться работами друг с другом, в составлении инструкции по разработке теста с целью более быстрого выполнения поставленных перед студентами задач (приводится в приложении).

Цели урока

Обучающие:

  • повторение и закрепление изученного материала;
  • обобщение и систематизация знаний по математике и информатике;
  • формирование представлений о непрерывности математических знаний;
  • расширение диапазона применения знаний.

Развивающие:

  • развитие логического мышления, памяти;
  • развитие умения видеть внутрипредметные и межпредметные связи;
  • развитие навыков самоконтроля;
  • развитие различных видов мыслительной деятельности;
  • развитие умения оперировать ранее полученными знаниями;
  • развитие внимания, аккуратности, умения выполнять задания за определенный промежуток времени.
  • развитие исследовательских умений.

Воспитательные:

  • развитие интереса к изучаемым предметам;
  • воспитание обязательности и аккуратности при выполнении домашнего задания;
  • воспитание ответственности за выполненную работу.

Задачи урока. Дать возможность каждому учащемуся раскрыть свои способности и возможности, включая его в различные виды деятельности.

Методы урока

  • словесные и практические;
  • контроль и обобщение знаний;
  • объяснительно-иллюстративный;
  • частично-поисковый.

Оборудование

  • персональный компьютер;
  • интерактивная доска.

Методическое обеспечение

  • карточки с индивидуальными заданиями;
  • тетради для практических работ по математике и информатике;
  • инструкции для студентов;
  • презентация “Пределы функции”;
  • кроссворд в электронном виде для проверки знаний;
  • тест в электронном виде для проверки знаний.

План урока

1. Организационный момент.

2. Повторение знаний по математике и информатике.

– Проверка домашнего задания (ответы на вопросы по математике и информатике, вычисление пределов функций).

– Решение кроссворда на ПК с вопросами по математике и информатике.

3. Выполнение практических заданий

– Тест на ПК (вычисление пределов функций).

– Самостоятельное создание теста на ПК по решенным дома и на предыдущем практическом занятии по математике пределам.

– Обмен вариантами тестов и решение на ПК.

С помощью ПК осуществляется оценивание деятельности учащихся.

Сценарий урока

1. Организационный момент

– Рапорт о готовности группы к практическому занятию;

– проверка наличия выполненного домашнего задания.

Содержание домашнего задания:

– повторение определений по математике и информатике происходит с помощью интерактивной доски;

– решение домашней контрольной работы (вычисление пределов функций). Варианты заданий контрольной работы студенты берут на сайте www.dht-vtk.narod.ru. Номер варианта соответствует порядковому номеру учащегося.

2. Повторение знаний по математике и информатике

Преподаватель формулирует тему занятия и его цели. Это мобилизует на работу, заинтересовывает учащихся, делает понятным каждое действие преподавателей. На практическом занятии устанавливается связь изучаемого материала с тем, что был ранее изучен. Это нужно не только для того, чтобы показать важность изученного, но, главное, актуализировать знания, подготовить учащихся к выполнению практических заданий.

Повторение знаний по математике и информатике.

Повторение происходит с использованием интерактивной доски с помощью программного средства Smart Notebock.

Вопросы учащиеся читают с доски и сразу же происходит проверка правильного ответа с ответом, находящемся за шторкой на доске. Примеры вопросов:

  1. Дать определение функции.
  2. Что называется графиком функции?
  3. Что такое область определения функции?
  4. Какая функция называется периодической?
  5. Дать определение предела функции.
  6. Способы задания функции.
  7. Что такое электронная таблица?
  8. Что является главным элементом программы EXCEL?
  9. С чего начинается запись формулы в ячейку EXCEL?
  10. Какие функции имеются в EXCEL?
  11. Как можно скрыть ячейки? и т.д.

Студенты работают на ПК по два человека и отгадывают кроссворд, используя терминологический словарь, если это необходимо. Проверка и оценивание происходит с помощью ПК.

Вид кроссворда и вопросы к нему приводятся ниже.

      КРОССВОРД
                               
  1       м                    
    2       а                  
      3       т                
        4       е              
                  м а т и к а  
            5   р              
        6     о                
        7   ф                  
  8       н                    
9       и                      
Количество вопросов по математике: 4
Количество вопросов по информатике: 5

Вопросы

  1. Независимая переменная, от значений которой зависят значения функции.
  2. Если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то функция….
  3. Если f(– x) = – f(x), то функция...
  4. Если то функция...
    img2.gif (138 bytes)
  1. Что имеет каждая ячейка Электронной таблицы?
  2. Что обозначает кнопка img3.gif (67 bytes) в окне программы Электронные таблицы?
  3. Символ, который может быть включен в числовые данные?
  4. Одна из вкладок диалогового окна Параметры страницы.
  5. Что является формой организации данных?

Терминологический словарь

Функция, имя, аргумент, таблица, график, цифра, непрерывность, возрастание, автосумма, убывание, страница, четность, адрес, нечетность, предел.

Количество ответов по математике: Оценки
Количество ответов по информатике: по математике:
% ответов по математике: по информатике:
% ответов по информатике:

Если учащиеся правильно отвечают на все вопросы кроссворда, то их рабочий лист будет выглядеть так:

КРОССВОРД

1 а р г у м е н т
2 в о з р а с т а е т
3 н е ч е т н а я
4 н е п р е р ы в н а
м а т и к а
5 а д р е с
6 a в т о с у м м а
7 ц и ф р а
8 с т р а н и ц а
9 т а б л и ц а
Количество ответов по математике: 4
Количество ответов по информатике: 5
% ответов по математике: 100%
% ответов по информатике: 100%
Оценки
по математике: 5
по информатике: 5

Формулы расчета процентов правильных ответов по математике и информатике соответственно:

=I22/I15
=I23/I16

Формулы расчета оценок по математике и информатике соответственно:

=ЕСЛИ(I24>=1;5;ЕСЛИ(I24>=0,75;4;ЕСЛИ(I24>=0,55;3;2)))
=ЕСЛИ(I25>=1;5;ЕСЛИ(I25>=0,75;4;ЕСЛИ(I25>=0,55;3;2)))

3. Выполнение практических заданий

Приложение 1, Приложение 2

1-й этап выполнения практических заданий – тест на ПК (вычисление пределов функций).

Студенты отвечают на вопросы теста на ПК (вычисление пределов функций).

Ф.И.
Тест №1
Вопросы Варианты ответов Выбранный ответ
1. Область определения функции y=1/sqrt(x+2) а)x ? (– ?;– 2)
б) x ? (2; ?)
в) x ? (– 2; ?)
2. Графиком функции y=(x– 2)2+3 является а) прямая
б) парабола
в) гипербола
3. Для построения графика функции y=(x– 2)2 нужно график y=x2 сдвинуть а) на 2 ед. вправо вдоль оси OX
б) на 2 ед. вниз вдоль оси OY
в) на 2 ед. влево вдоль оси OX
4. График четной функции симметричен относительно а) оси OX
б) оси OY
в) начала координат
5. Если f(x)=f(– x), то функция а) общего вида
б) четная
в) нечетная
6. Функция y=3x– 2 является а) четной
б) возрастающей
в) убывающей
7. Если функция убывает, то для любых x1 и x2 из области определения функции, таких, что x1 < x2 выполняется условие а) f(x1)>f(x2)
б) f(x1)=f(x2)
в) f(x1)<f(x2)
8. Приращение функции y=2– 3x равно

 

 

а) – 3x? x
б) 3? x
в) – 3?x
9 Величина обратная бесконечно малой величине есть а) бесконечно малая величина
б) величина равная нулю
в) бесконечно большая величина
10 Предел lim 3/(2x+1) равен

?x>?

 

а) 0
б) ?;
в) 3/2
Кол– во вопросов: 10
Правильных ответов:
% правильных ответов:
Ваша оценка:

После того, как учащиеся дадут ответы на тест, возможно, будет один из результатов, например,

Ф.И. Кондрашов Сергей, Карманов Михаил
Тест №1
Вопросы Варианты ответов Выбранный ответ
1 Область определения функции y=1/sqrt(x+2) а)x ? (– ?;– 2) в) x ? (– 2; ?)
б) x ? (2; ?)
в) x ? (– 2; ?)
2. Графиком функции y=(x– 2)2+3 является а) прямая б) парабола
б) парабола
в) гипербола
3. Для построения графика функции y=(x– 2)2 нужно график y=x2 сдвинуть а) на 2 ед. вправо вдоль оси OX а) на 2 ед. вправо вдоль оси OX
б) на 2 ед. вниз вдоль оси OY
в) на 2 ед. влево вдоль оси OX
4. График четной функции симметричен относительно а) оси OX б) оси OY
б) оси OY
в) начала координат
5. Если f(x)=f(– x), то функция а) общего вида б) четная
б) четная
в) нечетная
6. Функция y=3x– 2 является а) четной б) возрастающей
б) возрастающей
в) убывающей
7. Если функция убывает, то для любых x1 и x2 из области определения функции, таких, что x1 <и x2 выполняется условие а) f(x1)>f(x2) а) f(x1)>f(x2)
б) f(x1)=f(x2)
в) f(x1)<f(x2)
8. Приращение функции y=2– 3x равно а) – 3x? x в) – 3?x
б) 3? x
в) – 3?x
9 Величина обратная бесконечно малой величине есть а) бесконечно малая величина в) бесконечно большая величина
б) величина равная нулю
в) бесконечно большая величина
10 Предел lim 3/(2x+1) равен а) 0 а) 0
?x>? б) ?;
в) 3/2
Кол– во вопросов: 10
Правильных ответов: 10
% правильных ответов: 100%
Ваша оценка: 5

Здесь ПК сам выставляет оценку, сравнив выбранный ответ с правильным вариантом ответа. Правильные ответы скрыты от учащихся. Формулы сравнения правильных ответов с выбранными, а также формулы для выставления оценки выглядят так:

=(ЕСЛИ(D5=F5;1;0))
=ЕСЛИ(C38>=1;5;ЕСЛИ(C38>=0,7;4;ЕСЛИ(C38>=0,55;3;2))).

Скрытая таблица:

Правильный ответ Код
1 в) x: (– 2; ?) 1
2 б) парабола 1
3 а) на 2 ед. вправо вдоль оси OX 1
4 б) оси OY 1
5 б) четная 1
6 б) возрастающей 1
7 а) f(x1)>f(x2) 1
8 в) – 3?x 1
9 в) бесконечно большая величина 1
10 а) 0 1
10

Получив оценку на ПК, учащиеся анализируют способ создания теста и переходят ко 2-му этапу – самостоятельному созданию теста на ПК по решенным дома и на предыдущем практическом занятии по математике пределам.

Один из полученных вариантов выполненного задания выглядит так:

Ф.И. Кондрашов Сергей, Карманов Михаил
Тест №3
№ вопроса Вопросы Варианты ответов Выбранный ответ Правильный ответ Код
1 lim(x– 3) / (2– sqrt (x– 2))

x>3

0 0 1
7
– 48
2 lim 3x3 /( x + 2x2)

x>0

– 6 0 1
2
0
3 lim (x– 3) / (x2– 9)

x>3

0 1/6 1
1/6
10
4 lim (2x2 – 7x + 5) / (x – 1)

x>1

– 3 – 3 1
4
1

Преподаватели проверяют выполненный этап работы и выставляют оценки за него. Затем учащиеся обмениваются вариантами созданных тестов и, записав работу на диски, получают задание на дом: решить на ПК записанный тест.

Преподаватели оценивают созданные студентами тесты и выставляют оценки, которые учащиеся получили на ПК за кроссворд и тест. Таким образом, каждый студент за практическое занятие получил три оценки.

Заключение

Самостоятельная деятельность студентов на уроке соответствует учебным возможностям студентов, а степень сложности заданий удовлетворяет принципу постепенного перехода от одного уровня самостоятельности на другой. Применение компьютера при изучении математики существенно повышает качество математической подготовки, побуждая учащихся к проявлению творческой и исследовательской инициативы.

Общую схему урока может использовать преподаватель любой учебной дисциплины.