Цели урока:
1) формировать способность к построению нового понятия, разных способов доказательства истинности пропорции;
2) ввести понятие пропорции, её крайних и средних членов, научить читать пропорцию, вывести основное свойство пропорции.
3) воспитание познавательной активности, культуры общения, формирование навыков контроля и самоконтроля;
4) развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала, интереса к предмету.
Ход урока
1. Организационный момент
- Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении.
- По какой теме мы работали на предыдущем уроке? (Отношения)
- Сегодня мы продолжим работать над отношениями.
- В тетрадях запишите: число, классная работа (слайд 2).
2. Актуализация опорных знаний
Задание №1 учащиеся выполняют в тетрадях с последующей самопроверкой
1. Отрезок АВ разделён на равные части. Заполните пропуски в записях (слайд 3).
Что называется отношением двух чисел? Что показывает отношение?
2. Вычислите: 
; 
.
(15; 31) (слайд 4).
3. Данные равенства разделите на две группы:
25 + 13 = 50 – 12;
2
= a – 84;
3 : 4 = 6 : 8;
;
5 :b= 
;
= 1: 3.
Группа 1: равенства;
группа 2: равенства отношений.
- Как вы думаете, какие равенства станут темой нашего урока? (Равенства с отношениями.)
- Молодцы!
- Общепринятое название не всегда просто придумать.
- Выполнивследующее задание, выузнаете, как называют равенства таких отношений (слайд 5).
- Какое это слово? (Пропорция.)
- В тетради запишите тему урока. (Учащиеся записывают тему “Пропорции”.) (слайд 6)
3. Объяснение нового материала
- Дайте определение пропорции. (Равенство двух отношений называется пропорцией). (Слайд 7).
- Пропорции записывают так: 
или 
- Скажите, пожалуйста, сколько чисел образует пропорция? (Четыре числа)
- Их принято называть членами пропорции, а в зависимости от их месторасположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы, каким образом? (Учитель предлагает это сделать сначала на первой пропорции.)
- Как бы вы назвали члены каждой пары?
Учащиеся предлагают разные варианты, и останавливаемся на варианте средние и крайние члены пропорции.
- Назовите крайние и средние члены пропорций, записанных на доске. (3 и 8 — крайние члены пропорции, 4 и 6 — средние члены пропорции; 0,4 и 0,45 — крайние члены пропорции, 1,2 и 0,15 — средние члены пропорции)
- Разделите равенства на две группы (в одну группу — верные равенства, а в другую группу — ложные равенства). Слайд 8.
- Какие равенства у нас остались? (3: 4= 6: 8; 
.)
- Как вы выяснили, что эти равенства истинные? (Нашли отношение левой и правой частей, а затем сравнили полученные результаты)
- Попробуем найти ещё методы проверки истинности равенств.
Слайд 9. В следующем равенстве отношений 100 : 200 = 4 : 8, найдите произведение средних и крайних членов пропорции. Сделайте вывод.
- Сравните свою гипотезу с правилом в учебнике. Стр. 123 работа с учебником (на экране появляется это же правило).
- А теперь сформулируйте обратное утверждение.
- Молодцы! (если есть необходимость, то учитель корректирует высказанные предположения). Полученное утверждение называют основным свойством пропорции. Обращаемся к учебнику для проверки правильности высказанных утверждений. (На экране тоже появляется формулировка основного свойства пропорции)
4. Первичное закрепление
Слайд 10. № 760. Учащиеся выполняют этот номер у доски. Обращаем внимание на то, что пропорция может читаться разными способами. Одновременно сверяемся с ответами на экране.
Слайд 11. № 761. Выполняется самостоятельно с последующей самопроверкой. Истинность утверждений проверяем у доски.
Слайд 12. Заполните пропуски такими числами, чтобы пропорции были верными (самостоятельно, с последующей самопроверкой).
Слайд 13. Историческая справка.
Выполните вычисления. Используя найденные в таблице ответы, узнайте, кто ввел в употребление слово “пропорция” (один ученик у доски выполняет вычисления и сопоставляет найденные ответы с ответами в таблице).
Слайд14. В данном упражнении учащиеся должны выбрать наиболее удобный способ истинности пропорции (нахождение значения отношений или основное свойство пропорции). Высказывание, соответствующее ложной пропорции принадлежит Пифагору.
5. Рефлексия деятельности на уроке
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
- Что использовалось при введении новой терминологии?
- Какие знания нам помогли в работе?
– Оцените свою работу на уроке.
Слайд15. Домашнее задание.
П. 21, № 762 (а, в, г), 768, 776.
Использованная литература
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. “Математика. 6-й класс”. "Мнемозина", 2008.
- Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. Рабочая тетрадь для 6-го класса. Интеллект-Центр, 2009.