Решение задач на нахождение площади. 8-й класс

Цели урока:

• Закрепление и обобщение теоретического материала по теме «Площадь».
• Совершенствование навыков решения задач на вычисление площадей фигур.
• Развитие у учащихся самостоятельности.
• Повышение уровня математической культуры учащихся;

Оборудование:  компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями

План урока: 

• Организационный момент  (1 мин).
• Актуализация опорных знаний учащихся (10 мин)
• Решение задач   (13 мин).
•  Самостоятельная работа   (15 мин).
•  Итог урока   (1 мин).

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент, сообщение темы и цели урока

2. Актуализация опорных знаний учащихся

Устное решение задач по готовым чертежам

А) – Докажите, что треугольники равны (слайд 2)

Б) – Будет ли площадь данной фигуры равна  сумме площадей треугольников АВС и KLM? (Cлайд 3)

Свойства площадей многоугольников (слайд 4)

– Назовите основные свойства площадей многоугольников?

Повторение формул (слайды 5-7)

– Давайте вспомним формулы для нахождения площади фигур (квадрата, прямоугольника,  параллелограмма, ромба, прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника, трапеции).

Теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора (слайды 8, 9)

Заполните таблицу

Уустное решение задач (слайд 10)

3. Решение задач

А) Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба. (Слайд 11)
Б) Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из ее оснований на 6 см больше другого. (Слайд 12)
В) Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7 : 12. (Слайд 13)

4. Самостоятельная работа

(Ученикам предлагаются дифференцированные задания)

«А» – 1 вариант

1. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона 5,6 см, а  другая в 2 раза больше.
2. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 15 и 17 см.
3. Найти площадь параллелограмма, если его основание 8,6см, а высота в два раза меньше  основания.

«А» – 2 вариант

1. Найти площадь трапеции, если высота равна 16 см, а его основания 45 и 24 см.
2. Найти площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 18 см. 
3. Найти сторону квадрата, если его площадь равна 1,44 м²

«В» – 1 вариант

1. Найти площадь треугольника, если его высота в 3 раза меньше его основания, а основание равно 32,7 см.
2. Найти диагонали ромба, если  одна из них в 2,3 раза больше другой, а площадь ромба равна 46см². 
3. Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30^o Найти площадь параллелограмма.

«В» – 2 вариант

1. Найти смежные стороны  прямоугольника, если известно, что площадь равна 250 см², а одна из сторон в 2,5 раза больше другой.
2. Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 см и 18 см.
3. Найти площадь трапеции, основания которой равны 45 см и 68 см, боковая сторона 36 см и угол при ней равен30^o.

 «С» – 1 вариант

1. Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150^o. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 12 см и 18 см.
2. В равнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, а высота относится к боковой стороне как 4 : 5. Найдите площадь трапеции.
3. Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см.

«С» – 2 вариант

1. Высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 15 см и отсекает на боковой стороне отрезок длиной 8см, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите углы ромба, если его периметр 16 см, а площадь 8 см².
3. Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 9 раз, а другую – уменьшить в 3 раза.

5. Итог урока. Домашнее задание (слайд14)

№ 504, 517