Урок-соревнование "Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции". 8-й класс

Цели урока: закрепить умения учащихся применять формулы вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции при решении задач; выявить, какая команда лучше знает теоремы о площадях; закрепить практические умения учащихся при вычислении площади параллелограмма, треугольника, трапеции; развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки учащихся; воспитывать прилежание, любознательность, интерес к геометрии, творческие способности.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Кроссворд.

Каждой команде дается право по очереди ответить на вопросы кроссворда. За каждый правильный ответ – 1 балл.

III. Доказательство теорем.

Из каждой команды по 1 человеку у доски доказывают теорему о площади параллелограмма, треугольника, трапеции. За правильное доказательство – 5 баллов.

1 команда. Теорема: площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

2 команда. Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

3 команда. Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее основания на высоту.

IV. Устные задачи.

Каждая команда по очереди устно решает задачу с объяснениями. За правильное решение и ответ – 3 балла.

1.		Дано: АВСD – параллелограмм, АВ = 6 см, AD = 10 см, А = 30°. Найти: SABCD.
2.		Дано: АВСD – параллелограмм, BDАВ, BD = 5 см, AD = 8 см, А = 60°. Найти: SABCD.
3.		Дано: АВСD – параллелограмм, АВ = 10 см, AD = 12 см, В = 150°. Найти: SABCD.
4.		Дано: АВС – треугольник, АС = 9 см, ВС = 8 см, С = 30°. Найти: SABC.
5.		Дано: АВСD – квадрат, АВ = 5см, КD = 4см. Найти: SABCK.
6.		Дано: АВС – треугольник, АD = 7 см, CD = 8 см, ADB = 135°, С = 90°. Найти: SABC.

V. Проверочная работа.

Каждая команда решает 1 задачу. За правильно решенную задачу - 4 балла.

Задача: Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого 16 см². Найдите площадь трапеции, если ее тупой угол равен 135°.

Дано: ABCD – прямоугольная трапеция, D =90°, ABC = 135°, ВН – высота, НВСD – квадрат, SHBCD = 16 см2. Найти: SABCD.

Перед решением устных задач создать отдельную команду (по 1 сильному участнику из каждой команды) для решения более сложных задач. За правильное решение каждой задачи каждому участнику выставляется оценка «5».

Задача 1: Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, делит трапецию на квадрат и треугольник. Площадь треугольника равна 18 см². Найдите площадь трапеции, если ее острый угол равен 45°.

Дано: ABCD – прямоугольная трапеция, D =90°, BCDH – квадрат, SABH = 18 см2, BAD = 45°. Найти: SABCD.

Задача 2: В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45°, а высота равна меньшему основанию. Найдите площадь трапеции, если ее большее основание равно 12 см.

Дано: ABCD – равнобедренная трапеция, AB = CD, ВН – высота, ВН = ВС, А = 45°, АD = 12 см. Найти: SABCD.

VI. Подведение итогов.

Определить команду, занявшую 1 место, 2 место и 3 место. Предоставить команде -победительнице выставить оценки всем членам своей команды за урок-соревнование.

Выставить оценки за урок.

Приложение.