Объем геометрических тел. 4-й класс

Цели и задачи:

1. Обобщить знания учащихся о плоских фигурах и объемных телах.
2. Закрепить знания учащихся по решению задач на вычисление периметров и площадей плоских фигур.
3. Вместе с детьми вывести формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.
4. Познакомить с единицами измерения объёма.
5. Развивать элементы творческой деятельности (доказательность, объективность, самостоятельность мышления и интуицию).
6. Развивать умения классифицировать объекты и обобщать полученные знания.
7. Развивать навыки корпоративной деятельности (умение работать в группах).
8. Привитие любви к семье, к близким и родным людям.
9. Воспитание умения преодолевать трудности в удовлетворении новых познавательных интересов.
10. Воспитание и развитие интеллектуально-творческого потенциала личности учащихся.

Оборудование: интерактивная доска; у каждой группы на столах плоские и объемные фигуры, листы самооценки, кроссворды, шкатулки, 25 кубов со стороной 1 см, бланки ответов на задачи

Ход урока

I. Организационный момент.

Начинаем ровно в срок математики урок.
Дружно за руки возьмёмся и друг другу улыбнёмся
Пусть сегодня же нас всех на уроке ждет успех!
Поприветствуем гостей, с ними нам вдвойне теплей!
Пожелайте нам удачи и успешности в придачу.

II. Психологический настрой.

Сегодня мы с вами будем работать в группах. Давайте повторим правила работы:
– каждый ученик должен высказывать свое мнение;
– необходимо до конца выслушивать мнение каждого;
– нельзя перебивать друг друга;
– при необходимости нужно помогать друг другу;
– на уроке надо думать, анализировать, обобщать, догадываться.

III. Актуализация знаний.

На столе лежат фигуры, разбейте их на 2 группы. Дайте названия каждой группе. (На интерактивную доску выводятся изображения фигур: квадрат , прямоугольник, куб, пирамида, конус, прямоугольный треугольник, цилиндр, равнобедренная трапеция, параллелепипед, параллелограмм, правильный шестиугольник, призма.)

Проверьте себя. Оцените работу своей группы на “Листе самооценки группы” (проверка по интерактивной доске).

– Рассмотрим фигуры первой группы. Что мы о них знаем? (Можем у них определить периметр и площадь.)
– Назовите фигуры и скажите, как найти их периметры.

– Назовите фигуры и скажите, как найти их площади.

– Решим устно задачи, чтобы проверить, как мы умеем применять эти формулы. На обдумывание каждой задачи дается 20 секунд, ответы занесите в “Бланк ответов”

Петя ест плитку шоколада длиной 20см и шириной 12см, а Вася ест плитку шоколада, площадь которой в 2 раза меньше, чем у Пети. Какова площадь Васиной плитки шоколада?
Длина земельного участка 20метров, а ширина 10метров. Найди длину забора вокруг участка.
Крышка стола имеет площадь 63 дм². Его длина равна 9 дм. Чему равна ширина стола?
Деталь из конструктора “Лего” имеет форму прямоугольного треугольника, катеты которого равны 4 см и 3 см. Эту деталь надо прикрепить на квадратную деталь, имеющую площадь 16 см². Чему равна оставшаяся площадь?
Косынка Любы имеет форму равнобедренного треугольника. Чтобы обшить косынку тесьмой, портной сделал два замера и записал у себя в блокноте а=40 см, в=40см и с=70см. Какой длины портной возьмет тесьму, чтобы обшить Любину косынку?

– Дети другого класса тоже решали эти задачи. У них получились следующие результаты. Проверим их и свои ответы. (Работа с интерактивной доской.)

(Дети проверяют и исправляют неверные ответы, доказывая свою точку зрения.)

– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”.
– Рассмотрим фигуры второй группы. Решите кроссворд, называя геометрические тела:
По горизонтали: 2. Пирамида 3. Конус 4.Куб 5. Параллелограмм 6. Призма
По вертикали: 1.Цилиндр
Выделенное слово: ОБЪЕМ

Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”

IV. Постановка учебной задачи.

– Какое ключевое слово получилось в кроссворде? (Объем.)
– В первом классе мы учились сравнивать объемы. Как мы это делали? (С помощью дополнительной мерки и путем переливания из одного сосуда в другой.)
– Что мы еще не знаем про объем? (Не умеем его измерять.)
– Чем будем заниматься на уроке? (Учиться измерять объем тел.)
– Сформулируйте тему урока. (Объемы геометрических тел.)

V. Решение учебной задачи.

– Подумайте, чем можно измерить объем ведра? С какой единицей объема мы уже знакомы? (Литром.)
– Можно ли еще чем-нибудь измерять объем? (Не знаем.)
– Что вы видите на картинке? (Шкатулку.)
– У вас на столах тоже лежат шкатулки. Какую они имеют форму? (Форму прямоугольного параллелепипеда.)
– Можно ли их объем измерить в литрах? (Нет, так как они сделаны из бумаги.)
– Чем будем измерять. Плоскими фигурами или объемными? (Объемными.)
– Какая из объемных фигур больше всего подходит для измерения объема прямоугольного параллелепипеда? (Куб.)
– Почему? (Так как все стороны у него равны.)
– У меня в руках 4 куба. Один со стороной равной 1 дм, другой – со стороной 5см, третий – со стороной 3см, четвертый – со стороной 1см. Каким из них удобнее мерить объем нашей шкатулки? (Кубом со стороной 1 см.)
– Квадрат со стороной 1см мы называли квадратный сантиметр, а как же мы будем называть куб со стороной 1см? (Кубический сантиметр.)
– У вас на столах лежат кубы со стороной 1см. Попробуйте измерить объем шкатулки и вывести формулу нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Запишите ее на специально приготовленных листах.
– Какие формулы у вас получились?(V = а ∙ в ∙h, V = S осн ∙ h )
– Одинаковые это формулы или разные? Докажите. (Одинаковые, так как а∙в – это и есть площадь основания.)
– Давайте еще раз повторим, как мы находили формулу объема прямоугольного параллелепипеда
– Какую величину узнаем, заполнив первый ряд параллелепипеда? (Длину.)
– Какую величину узнаем, подсчитав количество таких рядов? (Ширину.)
– Что сможем найти, зная длину и ширину? (Площадь основания.)
– Какую еще величину необходимо узнать для нахождения объема параллелепипеда?
– Как узнать объем всего параллелепипеда, зная длину, ширину и высоту?
– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”
– Молодцы! Вы нашли формулу. Как мы будем записывать наименования, когда будем решать задачи на нахождение объема? Ведь неудобно писать кубический сантиметр полностью. Как бы вы записали? Почему? (см³ , потому что мы используем для измерения объема 3 мерки: длину, ширину и высоту.)
– Назовите другие единицы объема. (Учитель начинает фразу, дети продолжают.)

Если ребро куба равно 1 мм, то его объем один кубический миллиметр.
Если ребро куба равно 1 см, то его объем один кубический сантиметр.
Если ребро куба равно 1 дм, то его объем один кубический дециметр.
Если ребро куба равно 1 м, то его объем один кубический метр.
Если ребро куба равно 1 км, то его объем один кубический километр.

– Как они зависят друг от друга? Подобную работу мы делали с мерами площади. Попробуйте определить, как зависят друг от друга меры объема. Результаты отобразите в таблицах.

(Дети показывают результаты своей работы, доказывают свою точку зрения, исправляют неверные результаты. Примерные ответы детей:
Чтобы узнать, сколько кубических миллиметров в кубическом сантиметре, надо знать, сколько в 1см миллиметров. 1см=10мм. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 10мм. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 мм^3.
Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров в кубическом дециметре, надо знать, сколько в 1 дм сантиметров. 1дм=10см. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 10см. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 см^3.
Чтобы узнать, сколько кубических дециметров в кубическом метре, надо знать, сколько в 1м дециметров. 1м=10дм. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 10 дм. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 дм^3.
Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров в кубическом метре, надо знать, сколько в 1м сантиметров. 1м=100см. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 100см. Таким образом, объем находим так 100∙100∙100= 1000000 см^3.
Чтобы узнать, сколько кубических метров в кубическом километре, надо знать, сколько в 1 км метров. 1км=1000м. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 1000м. Таким образом, объем находим так 1000∙1000∙1000= 1000000000 м^3.)

– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”

VI. Применение полученных знаний на практике.

– Теперь давайте решим задачу и закрепим свои знания (Текст выводится на интерактивную доску.)

Проверьте себя. (Проверка на интерактивной доске.)

– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”
– Как вы думаете, какая семья победит в этом конкурсе? Какими качествами она должна обладать? (Сильная; смелая; та, которая умеет приходить на выручку; та, где помогают друг другу; дружная.)

VII. Перспектива.

– Если бы в этом конкурсе вместо песка носили воду, то сколько литров воды пришлось перенести каждой семье? (На интерактивной доске появляется надпись: 120 дм3 = ? л.)

Хотите узнать ответ на этот вопрос? Его мы рассмотрим на следующем уроке.

VIII. Итог урока.

– Над какой темой мы сегодня работали на уроке?
– Как найти объем прямоугольного параллелепипеда?

IX. Итоговая рефлексия.

– Подсчитайте количество баллов. Какой уровень успешности достигла ваша группа?
30 баллов – максимальный уровень успешности.
24–29 баллов – программный уровень успешности.
18– 23 балла – необходимый уровень успешности.

X. Домашнее задание.

– На своих столах вы видите конверты с домашними заданиями. В красных конвертах сложное задание, в зеленых – задание средней сложности, в желтых – легкое задание. Вы можете выбрать задание любого уровня сложности.