Учебные цели:
- систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением первообразной и интеграла;
- содействовать развитию математического мышления учащихся;
- побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.
Воспитательная цель: развивать коммуникативные компетенции учащихся.
Время: 45 минут.
Место: кабинет математики.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Метод обобщения: частично-поисковый. Тестовая проверка уровня знаний; решение познавательных задач; системные обобщения; самопроверка; взаимопроверка.
Форма организации урока: индивидуальная, фронтальная, в парах.
Материальное обеспечение: мультимедийный проектор, карточки-задания, тест (у каждого ученика); стенд «История знака интеграла»; плакат «Вывод формулы объема шара» (Приложение 9). Приборы: генератор, двигатель внутреннего сгорания, модель паровой машины; мотки, миллиамперметр, магнит, железный сердечник, реостат, ключ.
Ход урока
1. Вводная часть.
Приветствие.
На экране представлен слайд с темой урока, цитатой и планом урока (слайд 1)
Цитата:
«Учимся не для школы, а для жизни».
Сенека
Учитель математики: Частью математического анализа является интегральное исчисление. Сегодня мы рассмотрим интеграл в задачах.
2. Основная часть.
I этап.
1. Закрепление теоретического материала по математике.
2. Лабораторная работа по физике «Исследование явления электромагнитной индукции».
Учитель математики: Мы работаем по группам. I группа выполняет лабораторную работу по физике «Исследование явления электромагнитной индукции» (Приложение 2). В это же время 3 человека работают у доски индивидуально (Приложение 3). Названные ученики проверяют их работу. Со II-й группой повторяем теоретические вопросы по математике, представленные на слайдах (слайды 2-7)
Вопросы:
- Определение первообразной.
- Определение неопределенного интеграла (слайд 2).
- Криволинейная трапеция (слайд 3).
- Геометрический смысл определенного интеграла (слайд 3).
- Формула Ньютона – Лейбница (слайд 4)
- Найти ошибку (слайд 5).
- Сравнить два интеграла (слайд 6).
- Как вычислить площадь плоской фигуры (слайд 6).
- На каком из рисунков площадь фигуры можно вычислить по формуле . (слайд 7)
II этап
3. Практическая работа по физике «Изучение принципа работы простейшего трансформатора». Одновременно по математике:
а) работа у доски (3 чел.)
б) работа в парах (4 чел.)
II группа выполняет практическую работу по физике «Изучение принципа работы простейшего трансформатора» (Приложение 2), I группа разгадывает кроссворд (решив представленные на экране задания, ученики должны узнать фамилию ученого, связанного с интегралом - Лейбниц). (слайд 8)
В это время ученик решает задачу № 6 (Приложение 3) и 4 человека работают в парах (Приложение 3) и работу сдают учителю.
III этап
4. Обобщение знаний по физике.
На демонстрационном столике представлены приборы: генератор, двигатель внутреннего сгорания, модель паровой машины.
Учитель физики, используя мультимедийный проектор, демонстрирует слайды (Приложение 4) и одновременно проводит опрос учащихся.
Вопросы 1 ряду:
- Что такое трансформатор?
- Составные части генератора?
- Какое явление лежит в основе работы трансформатора?
- Коэффициент трансформатизации?
- Что такое самоиндукция?
Вопросы 2 ряду:
- Какое явление исследовали во время выполнения лабораторной работы?
- Что такое электромагнитная индукция?
- Закон электромагнитной индукции?
- Что такое магнитный поток?
- Каким способом можно изменить магнитный поток, пронизывающий контур?
Работа со слайдами.
Вопросы к слайду 1
- Что такое генератор?
- Что такое переменный ток?
Вопросы к слайду 2
- Превращение энергии в генераторе, работающем на ДВС?
- Превращение энергии в генераторе, работающем на паровой турбине?
- Какую турбину используют на Куйбышевском водохранилище? Превращение энергии?
Вопросы к слайду 3
- Какой трансформатор устанавливают на электростанциях?
- Зачем повышают напряжение в линиях электропередач?
- Зачем понижают напряжение в линиях электропередач, и до какого значения в городской сети?
- Какой ток течет в наших квартирах?
- Промышленная частота тока в России? Что это значит?
Вопросы к слайду 4
- Что такое гармонические колебания?
- Что такое циклическая частота?
- Что такое амплитуда?
- Закон электромагнитной индукции?
- Как найти закон изменения магнитного потока, пронизывающего контур, со временем?
По окончании ученик №4 рассказывает решение своей задачи (Приложение 4, слайд 5).
Решение задачи
Дано: | Решение: | |
εм = 20B υ = Φ(t) Φм-? |
e=Φ1(t) Φ= (t)dt e = εм cosωt = εмcos2πνt е = 20 cos 125,6t Фм = 0,15 Вб |
IV этап
5. Тренировочный тест
Ученики, правильно решив задания на карточках (Приложение 5) должны составить фразу «Математика и физика всегда идут рука об руку», представленную затем на экране (Приложение 6)
6. Историческая справка «История знака интеграла» (Приложение 7)
7. Дополнительное задание (Приложение 8)
Вопрос к заданию №1: «Как можно вычислить площадь плоской фигуры, не выполняя рисунка».
8. Задание на самоподготовку (Приложение 8)
3. Заключительная часть.
Итог.
Учитель математики: Никого не удивляет, что математическую формулу вывели физик Ньютон и философ Лейбниц, значит, математика и физика – язык, на котором говорит сама природа.
Учитель физики: Спасибо за урок.