В своей работе я исхожу из положения, что главной целью обучения математике является интеллектуальное развитие учащихся. В настоящее время приоритетным становится профильное обучение в старшей школе. Одним из важнейших факторов, определяющих содержание профильного обучения, является то, чтобы подготовить выпускников к ЕГЭ. Как мы знаем, профессиональное обучение отличается от школьного не только формами организации учебного процесса, но в первую очередь качественно иными методическими установками. Если в школе новые понятия, теоремы, алгоритмы тщательно отрабатываются, то в вузе, скажем, дающиеся на лекции определения считаются уже освоенными и включаются в дальнейшее изложение сразу же после их произнесения. Учитывая это исключительно важное обстоятельство, профильное обучение ставит цель дать учащимся возможность не только поступить в вуз, но и успешно продолжить обучение. Поэтому учителям, работающим в профильных классах нужно так организовать и направить процесс обучения, чтобы повысить надежность передаваемой информации, улучшить прочность запоминания материала. Хорошо усвоить знания можно, если изучать на малом интервале времени (1-2 урока) группы понятий, преобразований, определений, связанных друг с другом по форме и содержанию, т.е. осуществлять передачу информации крупными блоками. Такой опыт обучения приносит 20% чистой экономии времени против общепринятых учебных норм. Поэтому, в классах, где математика является профильным предметом, предлагаем изучать теоретический материал крупными блоками и осуществлять это в форме урока-лекции.
Слово «лекция» латинского происхождения и в переводе на русский язык означает чтение. Лекция учителя предполагает систематическое изложение материала, позволяющее проследить внутри предметные и межпредметные связи, ознакомить с историей вопроса. Перспективы его развития, показать значение материала в практике. Обязательными элементами школьной лекции считается: план лекции; конспект ученика, отражающий содержание лекции; опорный конспект или алгоритм, вопросы для закрепления.
Урок лекция состоит из трех этапов:
- Организационный момент; обсуждение плана лекции.
- Содержание лекции (2/3 урока)
- Ответы на вопросы; обобщение, выводы; постановка домашнего задания
Лекции
Лекция 1: «Показательная функция» (10 класс)
На неё отводится 10 часов. Это время можно распределить:
- Лекция – 3 ч.
- показательная функция;
- показательные уравнения и неравенства;
- методы решения (уравнений, неравенств, систем)
- Семинар – 1 ч.,
Практикум – 3 ч.,
Урок-исследование – 1 ч. - Обобщающий урок – 1 ч.
- Контрольная работа – 1 ч.
Приведу фрагменты лекции по теме «Показательная функция»:
Тип лекции: лекция-диалог, т.е. содержание лекции подается через серию вопросов, на которые ученик отвечает непосредственно в ходе лекции.
Цель урока-лекции: ознакомиться с понятием показательная функция; рассмотреть ее свойства; научиться строить график
Предполагаемое время: 45 минут
Оборудование:
- План лекции
- Опорный конспект
- Проектор со слайдами
Поскольку в лекции излагается значительный по объему материал, план лекции желательно не только сообщать устно, но и записывать на доске или приготовить в виде плаката.
По теме «Показательная функция » план может выглядеть так:
- Введение определения показательной функции;
- Графики показательной функции;
- Свойства показательной функции;
- Показательная функция в физике, биологии, экономике (беседа).
Целеполагание может быть следующим: Например, рассмотрим функции: y=x2, y=2x, y=(1/5)x, y=x1/5, y=3x, y=x3
Назовите известные вам функции.
Какие новые для вас функции? (y=2x, y=(1/5)x, y=3x)
Именно сегодня на уроке мы и будем изучать эти функции.
Идет мотивация, обобщение целей учителем. Далее вводится определение показательной функции; рассмотрим графики показательной функции; рассмотрим свойства показательной функции; проводится небольшая беседа о применении показательной функции в других областях наук.
Хороший эффект в активизации мыслительной деятельности учащихся дает прием, который ставит их перед необходимостью делать сравнения, сопоставлять новые факты, ведь как писал Гельвеций «Всякое сравнение предметов между собой предполагает внимание, всякое внимание – усилие, а всякое усилие – побуждение, заставляющее сделать это». Поэтому в лекциях я стараюсь рассматривать все понятия в сравнении.
Например, графики функции y=3x, y=(1/3)x
Сравнить по основанию функции:
| y=3x | y=(1/3)x |
|
|
Подводится итог сравнения:
Обе функции являются показательными, но первая возрастает, т.к. основание 3>1; а вторая функция убывает, т.к. основание 0<1/3<1.
В конце лекция предусматривает вопросы для закрепления знаний полученных во время лекции; даются комментарии по домашнему заданию. Кроме этих всех приемов большую роль играет побуждение учащихся вести на протяжении всего урока конспект лекции, а составление опорного конспекта лекции по теме «Показательная функция » может быть задано на дом, с проверкой на следующем уроке.
Опорный конспект по теме «Показательная функция» может выглядеть следующим образом:
Для 2 и 3 уроков – лекции также выдерживаются все этапы лекции. Опорный конспект может выглядеть следующим образом:
Лекция 2: показательные уравнения и неравенства
| Показательные уравнения. ax=b (a>0, a≠1) |
|
| 2x=8 2x=23 (2>0, 2≠1) x=3 Ответ: х=3 |
(1/2)x=8 2-x=23 (2>0, 2≠1) -x =3 x= -3 Ответ: х = -3 |
| Показательные неравенства ax>b (ax≥b) ax<b (ax≤b) (a>0, a≠1) |
|||
| 2x>8 2x>23, 2>1 x>3 Ответ: x > 3 |
2x≤8 2x≤23 (2>1) x≤3 Ответ: x ≤ 3 |
(1/2)x≥8 2-x≥23 (2>1) -x≥3 x≤-3 Ответ: x ≤ -3 |
(1/2)x≤8 2-x≤23, 2>1 -x≤3 x≥-3 Ответ: x ≥ -3 |
Лекция 3: «Методы решения показательных уравнений и неравенств, систем»
1) Приведение обеих частей уравнения (неравенства) к одному основанию: 4·2x=1; (1/2)x >16
2) Замена неизвестного: 4x+9·2x=10; 16x+4x-2>0
3) Логарифмирование по удобному основанию: х2+log3x=38;
4) Графический способ решения: 76-x=х+2
5) Приведение обеих частей к одному показателю: 62х+4=33х·2х+8
Результаты исследования
В своей работе я подняла вопрос о том, каким образом можно организовать процесс обучения в профессиональных классах. Проведенное мною исследование позволяет сделать следующие выводы:
составление учителем детального плана, логически стройное и последовательное изложение изучаемого материала крупными блоками, обобщающие выводы, живой язык, контакт с аудиторией, оптимальный темп изложения, использование наглядности, составление конспекта делает учебный процесс более эффективным;
за счёт сокращения времени на формирование знаний увеличивается время на формирование умений и навыков. В результате остаётся время на применение знаний в нестандартных ситуациях, т.е. на урок-исследование. А так же повышается качество знаний. Так за контрольную работу по этой теме в моём классе из 24 человек справились на «5» – 7 человек, на «4» – 11, и на «3» – 6 человек, что позволяет сделать вывод о сформированности умений.
Т.о. изложение теоретического материала в форме лекции крупными блоками является мощным средством, позволяющим достичь почти по каждому учебному предмету существенного сокращения времени выполнения учебных планов при одновременном улучшении усвоения знаний учащихся.