Тип урока – урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

• использовать ранее полученные знания при решении дробно-рациональных уравнений и целых уравнений с параметрами, приводимых к линейным;
• развивать умение анализировать;
• использовать полученные навыки для решения дробно-рациональных уравнений с параметрами;
• воспитывать культуру математической речи.

Эпиграф урока: «Учиться нелегко, но интересно!», Ян Амос Коменский (1592-1670)

ХОД УРОКА

1. Организация начала урока

– Что такое параметр?
– Какое уравнение называется линейным?
– Сколько корней может иметь линейное уравнение? Об условиях поговорим попозже.
– Какие уравнения называются дробно-рациональными?
– Какие уравнения называются равносильными?

2. Проверка выполнения домашнего задания

Сканируется работа одного из учеников и даётся к ней комментарий.

3. Организация деятельности по усвоению новых знаний

1. Устный счет:

– Сколько корней имеет линейное уравнение  ax = b, если:

2. Решите уравнения:

3. Каким цветом изображены графики лробно-рациональных функций? Как вы это определили?

4. Совместное решение основной задачи урока

№ 1:

– Ваши предложения, с чего начинаем работу? (Приводим к общему знаменателю и переходим равносильной системе уравнений)

– Получили линейное уравнение. Приступаем к его анализу. Какие ситуации рассмотрим?

– Проверим, нет ли таких значений а, при которых х = … (мои объяснения, запись ответа)

Физминутка

Расправим плечи… Спина прямая. Немного разомнёмся.
Плечи: круговые движения назад, вперёд
Глаза: вверх, вниз, вправо, влево, зажмурились. Немного поморгали.
Сделали глубокий вздох и медленный выдох.

4. Актуализация опорных знаний

Совместное решение и обсуждение примеров.

– Работаем поэтапно, пробуем решать самостоятельно, советуясь с соседом по парте. Как только выполнили задание этапа – поднимаем руку.

1 этап: Перейдите от заданного уравнения к равносильной системе. Что это значит? Приводим к общему знаменателю и записываем равносильную систему… Давайте проверим, правильно ли вы это сделали?
2 этап: Исследуем получившееся линейное уравнение. Что это значит? Ищем решение уравнения при каких значениях параметра?  … (Контрольные, опасные значения параметра)
3 этап: Проверим, есть ли значения параметра, при которых х=1 …
4 этап: Запишем ответ …

– Скажите, а какая отличительная особенность решения дробно-рационального уравнения с параметром от линейного? (Выявление дополнительных «контрольных» значений  параметра, при которых уравнение не имеет решения. Это обусловлено областью допустимых значений уравнения)

Домашнее задание: п.17; № 359 (а, б, в), 361*

5. Контроль и самоконтроль знаний

Время работы – 5 минут. Взаимоконтроль для диагностики успешности усвоения нового материала обучающимися.

6. Рефлексия. Подведение итогов урока

– Поднимите руку, кто правильно сделал все 3 номера? …2 номера?  Кто не справился с работой?

Приложение