Цели урока:
– рассмотреть теоремы о почленном сложении и
умножении неравенств;
– научить применять их при оценке выражений;
– закрепить свойства неравенств.
Задачи:
- научить применять теоремы о почленном сложении и умножении неравенств
- развить умение применять теоремы о почленном сложении и умножении неравенств при решении заданий и оценке выражений
- воспитать культуру ведения математических рассуждений и записей
Ход урока
1. Устная работа:
1) Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Приведите примеры.
Теорема 1. Если а<b и b<c, то a<c
Теорема 2. Если a<b и с– любое число, то а + с < b + c
(Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже число, то получится верное неравенство)
Теорема 3(1). Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится верное неравенство
Теорема 3(2). Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Следствие из теоремы: если а и b –
положительные числа и a<b, то
.
2) Дано: а
а и 
b; б) -23а и
-23b;
3) Дано: 
. Оцените
значение выражения:
а) 2х; б) -3х; в) – х; г) 
.