Скачать презентацию (602.11 КБ)

Цели урока:

– рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении неравенств;
– научить применять их при оценке выражений;
– закрепить свойства неравенств.

Задачи:

• научить применять теоремы о почленном сложении и умножении неравенств
• развить умение применять теоремы о почленном сложении и умножении неравенств при решении заданий и оценке выражений
• воспитать культуру ведения математических рассуждений и записей

Ход урока

1. Устная работа:

1) Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Приведите примеры.

Теорема 1. Если а<b и b<c, то a<c

Теорема 2. Если a<b и с– любое число, то а + с < b + c

(Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже число, то получится верное неравенство)

Теорема 3(1). Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится верное неравенство

Теорема 3(2). Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Следствие из теоремы: если а и b – положительные числа и a<b, то.

2) Дано: аb. Сравните: а) а и b; б) -23а и -23b;

3) Дано: . Оцените значение выражения:

а) 2х; б) -3х; в) – х; г) .

Продолжение урока