Модульный урок по теме "Нахождение дроби от числа". 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цель:

  • научиться находить часть от числа
  • научиться решать задачи на нахождение части от числа
  • самостоятельно разбирать новый материал
  • научиться находить часть от части, проценты от числа
  • научиться самопроверке.

План урока:

  1. Вводная беседа учителя (опрос по ранее изученному материалу).
  2. Самостоятельное изучение нового материала.
  3. Контроль.
  4. Задание на дом.

Ход урока

Учебный материал с указанием заданий Руководство по изучению учебного материала
I. Нахождение дроби от числа.
Прочитай текст и разбери решение задачи:
Задача . Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел этого расстояния. Сколько километров прошел путешественник в первый день?
Решение: Длина пути равна 20:4=5, т.е. 5 км, а длина пути равна 53=15, т.е. 15 км. Тот же ответ получится, если 20 умножить на , т.е. 20 = (203):4 = 53 = 15.
Ответ: 15 км.
Такие задачи называют задачами на нахождение дроби от числа и решают их с помощью умножения.		  
Вывод: чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь. Прочитай и выучи, запиши правило в тетрадь.
Реши задания в тетради:
1) Найдите:
а) от 12
б)  от 64
в)  от 21
г) от 6
Оформление:
от 12: 12 = 9.		 Сверь ответы:
а) 9
б) 56
в) 9
г) 4
Прочитай и разбери задачу:
Задача . Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел 0,6 всего пути. Сколько километров прошел путешественник в первый день?
Решение: Так как 0,6 =  , то для решения задачи надо умножить 20 на . Получим 20= (206):10 =12. Значит, в первый день путешественник прошел 12 км.
Тот же ответ получиться, если умножить 20 на 0,6.
Имеем: 200,6 = 12.		  
Вывод: чтобы найти дробь (десятичную) от числа, надо десятичную дробь умножить на число. Повтори 3 раза и выучи. Запиши правило в тетрадь.
Реши задания в тетради:
1) Найдите:
а) 0,4 от 30
б) 0,55 от 40
в) 0,7 от 42
г) 0,5 от 100
Оформление:
0,4 от 30: 300,4=12		 Сверь с ответами:
а) 12
б) 22
в) 29,4
г) 50
Реши задачи:
Задача. В книге 140 страниц. Володя прочитал этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?		 Сверь ответы:
112
Задача. В книге 140 страниц Алеша прочитал 0,8 этой книги. Сколько страниц прочитал Алеша? 112
Задача. Площадь одной комнаты 21 м2, а площадь второй комнаты составляет  площади первой комнаты. Найдите площадь двух комнат. 30 м2
Задача. У брата и сестры 90 марок. Сколько марок у сестры, если у брата 0,3 всех марок? 63 марки
Задача. Масса овцы 86,5 кг. Масса одного ягненка составляет 0,2 массы овцы. Какова масса овцы с шестью одинаковыми ягнятами? 190,3 кг.
Задача. На школьной выставке 72 рисунка. Выполнено акварелью  всех рисунков, а 0,25 остальных - карандашами. Сколько карандашных рисунков на выставке? 3
Задача. Длина комнаты 6 м. Ширина составляет длины, высота составляет 0,6 ширины. Найдите площадь и объем этой комнаты. S= 24м2 V = 57,6 м3
Задача. Площади огорода 0,04 га. Капустой засажено 0,8 огорода, а остальная часть - другими овощами. Сколько гектаров было засажено другими овощами? 0,008 га
II. Нахождение процентов от числа:
Цель: научиться находить проценты от числа.
Прочитай текст и разбери решение задачи. Задача Огород занимает 8 га. 45% площади этого огорода занято картофелем. Сколько гектаров занято картофелем?
Решение: Так как 45% = 0,45, то для решения задачи надо умножить 8 на 0,45. Получим
80,45 = 3,6. Значит, картофелем занято 3,6 га.		  
Вывод: чтобы найти проценты от числа надо:
1) проценты перевести в десятичную дробь
2) умножить число на эту десятичную дробь.		 Прочитайте 3 раза, выучите и запишите правило в тетрадь.
Решите задание в тетради:
1) Найдите:
а) 30% от 50
б) 35% от 12,6
в) 7% от 42
г) 110% от 48
Оформление:
30% от 50: 0,350=15.		 Сверь с ответами:
а) 15
б)4,41
в) 2,94
г) 52,8
2) Реши задачи:
Задача. В книге 140 страниц. Максим прочитал 80% этой книги. Сколько страниц прочитал Максим?		 Сверь с ответами:
112
Задача. Число жителей города составляет 750 тыс. человек. Ежегодно население в нем увеличивается на 2%. Сколько жителей будет в городе через год? через два года? 765 тыс.; 780300
Задача. По норме рабочий должен изготовить 45 деталей. Он выполнил норму на 120%. Сколько деталей изготовил рабочий? 54
Контрольное задание:
1) Найдите:
а) 0,5% от 18,24
б) 97% от 16,8
2) Решите задачу:
Задача. Фотоаппарат стоил 60 руб. Эта цена была снижена на 15%, а через некоторое время новая цена была снижена на 12%. Сколько стал стоить фотоаппарат после второго снижения?		 Сверь результаты с ответами на доске.
III. Нахождение части от части.
Цель: научиться находить часть от части числа, научиться применять полученные знания к решению сложных задач на части.
Прочитай текст и разбери решение задачи: Задача . Огород занимает  всего земельного участка. Картофель занимает огорода. Какую часть всего земельного участка занимает картофель?
Решение: Изобразим весь земельный участок в виде прямоугольника АВСD.

Из рисунка видно, что участок, занятый картофелем, занимает  земельного участка. Тот же ответ можно получить, если умножить  на :
  = (42)/(53) =
Ответ:  всего земельного участка.		  
Вывод: чтобы найти часть от части числа надо эту часть умножить на искомую часть числа. Прочитайте, выучите и запишите правило в тетрадь
Решите задание в тетради:
1) Найдите
а)  от  
б)  от
в) 42% от  
г) 65% от 5
Решение: в) 42% от  
0,42 = (42 5) : (100  7) =  = 		Сверь ответы:
а)  
б)
в)  
г) 3
2) Решите задачи:
Задача. В первый день Ира прочитала  всей книги, во второй оставшейся части. Какую часть всей книги Ира прочитала во второй день? Какую часть книги Ира прочитала за два дня?		 Сверь ответы:
,
Задача. В овощную палатку привезли 8 т. картофеля. В первый день продали 0,6 всего привезенного картофеля, а во второй продали того количества, которое продано в первый день. Какая часть привезенного картофеля была продана во второй день? Сколько тонн, картофеля было продано во второй день? ; =2т.
Контрольное задание:
На автобазе были грузовые и легковые автомашины. Грузовые автомашины составляли всех машин.  легковых автомашин были «Волги», а остальные автомашины - «Калина». Какую часть всех машин автобазы составляли «Калина»?
IV. Выходной контроль:
1) Найдите:
2  от 1,54;
0,56 от 3;
80% от 84,5;
 от 63%
2) Решите задачу:
В первую неделю бригадой было выполнено 30% месячной нормы, во вторую неделю 0,8 того, что было выполнено в первую неделю, а в третью неделю  того, что выполнили во вторую неделю. Сколько процентов месячной нормы осталось выполнить бригаде в четвертую неделю?
 Решите задание на листочках и сдайте учителю на проверку.
Домашнее задание: №№ 506, 508, 518 ,529, 532  

Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов «Математика 6».