Одночлен и его стандартный вид. 7-й класс

Цели урока:

• изучить понятие одночлена и его стандартного вида;
• закрепить умения приводить одночлен к стандартному виду и находить его значение при заданных значениях переменных.
• развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся, умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
• активизировать познавательную активность учащихся.

Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку, таблица свойств степени, рабочие листы.

Ход урока 

I. Организационный момент.

Учитель: Ребята, сегодня у нас урок изучения нового материала, но опираться он будет на те знания, которые мы приобрели на предыдущих уроках, поэтому постигать новое мы будем непосредственно с вашей помощью и вами вместе. Сегодняшний урок будет проходить так, что при активной работе на уроке, каждый из вас сможет получить не одну, а несколько оценок. А эпиграфом урока для меня и каждого из вас пусть будут слова: «У меня все получится!»

II. Устный счет.

Учитель: Начнем наш урок с математической разминки:

1. Вычислить:
   а) 0,52 · 10;
   б) -4 · 12;
   в) -15 · (-4);
   г) 0,2 · 0,6;
   д) 0 · (-36);
   е) -2 · 0,5.

2. Представьте в виде степени:
   а) а²а⁵;
   б) х³х⁵х;
   в) уу.

3. Выполните действия со степенями:
   а) (2а⁵в)³;
   б) ;
   в) (а^k+1· а^3k-1)⁴.

III. Постановка цели урока. Изучение нового материала. 

Учитель: Тема нашего урока: «Одночлен и его стандартный вид». Цель урока – изучить понятие одночлена и его стандартного вида; научиться приводить одночлен к стандартному виду и находить его значение при заданных значениях переменных. Ребята, в науке одним из методов научного исследования является следующий: при поиске истины высказываются различные гипотезы, каждая из предложенных гипотез имеет место быть, обсуждается, анализируется, и в итоге отвергается или признается истинной. Предлагаю вам, выполняя задания №1 и №2 в рабочих листах, провести некоторые исследования и выдвинуть собственные гипотезы. Далее мы заслушаем все высказанные предположения, обсудим их и сформулируем определения понятия одночлена и способ приведения одночлена к стандартному виду.

1. Распределить данные выражения на две группы по какому-либо отличительному признаку:
   1) 3х + 2у – 7c;
   2) 5х³у⁴z⁶;
   3) 5х⁴ – 2а;
   4) к + 4mn;
   5) -5х³;
   6) 36авс².

2. Выполнить преобразования там, где это возможно:
   а) 2а³в⁴а⁶с;
   б) -12 х²у⁵;
   в) 4ав⁵7с.

Ученики в течение всего урока некоторые задания выполняют в рабочих листах под копирку. Верхний лист оставляют себе, а нижний лист сдается учителю на проверку.

Учитель: Какое разбиение на группы в задании 1 у вас получилось и почему? Какие преобразования в задании 2 были выполнены?

Обсуждение и анализ предложенных учениками вариантов решения, формулировка определения одночлена и способа приведения одночлена к стандартному виду. Самопроверка. При необходимости коррекция решения.

Введение учителем понятия коэффициента и степени одночлена.

IV. Решение задач. 

Практическое решение заданий по учебнику.

№ 456 (а, в, д); № 457 (а, в, д); № 459.

Комментирование решения, запись на доске и в тетрадях учащихся.

V. Первичное закрепление изученного.

Устная фронтальная работа с классом.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания с выбором ответа.

1. Какое из данных выражений не является одночленом:
   а) 3а⁶в³(-2)а;
   б) 5а²ва⁶- ав³;
   в) 17а⁴в²ав⁷с.
2. Определить коэффициент одночлена: 6а⁴в³(-3)ав⁷с
   а) 6;
   б) -3;
   в) -18.
3. Определить степень одночлена: 15а⁵в³ав⁷
   а) 7;
   б) 10;
   в) 16;
   г) 6.
4. Привести одночлен к стандартному виду:
   1) 4а³в2а⁵в⁶
   а) 8а⁸в⁶;
   б) 8а⁸в⁷;
   в) 8а⁸в⁸.
   2) -0,3 m⁵ 2,5n²mn³
   а) -7,5 m⁶n⁵ ;
   б) -0,75 m⁵n⁵ ;
   в) -0,75 m⁶ n⁵.

VI. Самостоятельная работа.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания различного уровня самостоятельной работы, осуществить самопроверку и, учитывая предложенные критерии, оценить выполненную работу.

Ученики работают в рабочих листах.

Критерии оценивания: «5» – все задания выполнены верно; «4» – допущены одна-две ошибки.

VII. Итог урока. 

Учитель:

– Ребята, чему новому вы научились на уроке?

– Что вам понравилось на уроке?

– Какие задания вам хотелось бы выполнить ещё раз?

– Какие затруднения испытывали?

VIII. Домашнее задание. 

Выполнить упр. № 456(б, г, е); № 457(б, г, е);

УВ № 463.