Статистика – дизайн информации

Урок 1: Группировка информации.

Цели:

• образовательная: научиться систематизировать полученную информацию, ввести основные понятия статистики: общий ряд данных, ряд данных, объём измерения, варианта измерения, кратность измерения, частота варианты, сгруппированный ряд данных. На конкретных примерах рассмотреть алгоритм нахождения указанных понятий;
• развивающая: развивать способность обобщать, замечать закономерности;
• воспитывающая: воспитывать внимание, аккуратность.

Оборудование: диск с презентацией.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания, актуализация ЗУН.

Несколько обучающихся у доски: вычислить:

В это время проверяем домашнее задание по готовым ответам или слайдам.

III. Объяснение нового материала.

Мы живём, влюбляясь и мечтая,
Падая и поднимаясь ввысь.
А статистика упрямая старается
В цифрах выразить всю нашу жизнь.
Всё-то эта статистика знает,
Кто рождается и умирает,
Сколько нефти в стране добывают,
Кто какие журналы читает.
Вот столько здоровых, а столько больных,
Вот столько-то умных, а столько иных,
Вот столько студентов, а столько рабочих –
Считает статистика днём нас и ночью.

Как вы уже догадались, тема нашего урока – статистика. Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Задача сегодняшнего урока – научиться группировать и частично анализировать имеющуюся у нас информацию.

Сейчас я предоставлю вам ваши оценки по алгебре за предыдущую контрольную работу. Не применяя никакой системы, я просто выписала данные из вашего журнала.

Не глядя на эти данные, ответьте, какие числа могут встретиться среди них? (наводящие вопросы: какая у нас система оценивания? (пятибалльная). Значит, какие отметки мы здесь можем увидеть? (1;2;3;4;5.)). В статистике цепочку данных, которая может встретиться среди измерений, называют общим рядом данных (открываю данные).

3 3 4 4 5 3
5 4 3 4 3 4
4 4 4 5 3 3
2 3 3 4 3 4 3.

Но теперь мы видим, что не все из указанных чисел здесь имеются, а только 2; 3; 4; 5. Числа, которые действительно встретились в нашей цепочке, называют рядом данных.

Глядя на эти данные, что мы можем сказать о вашей успеваемости? (варианты ответов).

Если не пытаться проанализировать данные, сказать мы можем очень мало. Но для анализа запись очень неудачна – в ней нет системы, нет закономерности. Какая запись, по-вашему, будет удачнее? (варианты ответов, останавливаемся на расположении в порядке возрастания).

2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5.

Такой порядок данных называют сгруппированным рядом данных.

Сколько у нас различных данных? (4).

Каждый результат называют вариантой измерения. Запомнить очень легко – один из вариантов, только женского рода.

(Записываем в тетрадь определение: Варианта измерения – один из результатов этого измерения).

Так как количество данных невелико, мы уже сейчас можем сказать, что наибольшее число оценок составляют «тройки» и «четвёрки», наименьшее (слава Богу!) «двойки». Но на сколько? Таких расплывчатых данных явно недостаточно. Сколько у нас двоек? Троек? Четвёрок? Пятёрок?

Запишем определение: Каждая варианта наблюдается в ряде данных определённое количество раз. Это количество называется кратностью варианты.

Давайте оформим результаты наблюдений, а точнее, измерений, в виде таблицы: (рекомендую после таблицы оставить немного места, так как таблицу мы будем дополнять).

Если сложить все кратности, то получится общее количество оценок в классе, в статистике общее количество данных измерения называют объёмом измерения. (Записываем в тетрадь: Количество всех данных измерения – объём измерения).

Итак, группировка данных завершена. Количество двоек у нас – 1. Если это среди ста обучающихся, то это немного, а если среди пяти? То есть нам нужно связать кратность варианты с объёмом измерения. Какую часть составляет наша варианта от общего объёма измерения? (Вычисляем:; ;  ; .)

Мы нашли с вами частоту варианты.

(Записываем: Частота варианты = кратность варианты/ объём измерения).

Часто частоту переводят в проценты, для этого полученные результаты умножают на 100%.

Итак, запишем результаты в таблицу.

Теперь информация о вашей успеваемости стала намного понятней: успеваемость в вашем классе составляет 96%, это те, кто успевает по предмету (имеет положительную оценку). Хорошим результатом это назвать нельзя, так как успевать должны все 100%. Качество знаний составляет 52%, это те, кто учится качественно, то есть на «4» и «5».

Какой вывод можно сделать из нашего исследования? Нам есть куда расти!

IV. Закрепление.

№ 19.3.Вопросы задания меняю.

1. Давайте составим общий ряд данных. Не думаю, что могут встретиться арбузы массой меньше 3 кг и больше 15 кг.
   3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 6,5; 7; 7,5; 8; 8,5; 9; 9,5; 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 12,5; 13; 13,5; 14; 14,5; 15.

2. А теперь составим ряд данных, то есть тех, которые имеются у нас в действительности.
   5; 6; 6,5; 7; 8; 8,5; 9; 9,5; 10; 10,5; 11; 12.

3. Сейчас мы заполним таблицу, такую же, как в предыдущем примере:

(Дополнительные вопросы могут быть различными: Какова разница между самым тяжёлым и самым лёгким арбузом? Арбуз какой массы встречается чаще всего? Реже всего?)

(В зависимости от уровня класса эту таблицу можно закончить дома или задать другое домашнее задание).

V. Итоги урока.

(повторяем основные понятия, изученные на уроке, в тетради находим определения этих понятий). Домашнее задание: 19.4, 19.5.

Полностью работа представлена в Приложении.