Цель. Обобщение знаний по теме правильные многоугольники, развитие наблюдательности, логического мышления, творческого подхода к решению проблемы.
Задачи. Выбрать прямоугольник наибольшей площади из всех прямоугольников равного периметра. Провести сравнение площадей правильных многоугольников с равными периметрами. Применить новые знания в решении практических задач.
Организация урока. Класс разбивается на две группы: 1 – наиболее подготовленные; 2 – остальные учащиеся.
Методическое обеспечение
- Таблицы для заполнения на каждого учащегося (Приложение 1 и Приложение 2)
- Компьютер и мультимедийный проектор (Приложение 3)
Ход урока
1. Индуктор
Учитель рассказывает легенду о царице Дидоне.
Вопрос к классу: “Какая математическая
задача проявилась в этом рассказе?”
Ответ: как веревкой заданной длины окружить
наибольшую площадь.
2. Работа с материалом.
А. Деконструкция.
Работа в группах. 1 группа собирает базу данных о прямоугольниках и заносит их в таблицу №1.
2 группа собирает базу данных о правильных многоугольниках и заносит их в таблицу №2.
Б. Реконструкция.
Обработка данных согласно таблицам. 1 группа составляет функцию площади прямоугольника и проводит ее исследование на наибольшее значение.
2 группа по формулам правильных многоугольников с равными периметрами рассчитывает их площадь и делает вывод об увеличении ее с ростом числа сторон.
В. Социализация и афиширование.
1. Каждая группа докладывает о проделанной работе и сделанных выводах с иллюстрацией на доске. Затем скорректированные выводы показываются на экране. Приложение3 (слайд 2, 3)
3. Разрыв
Полученные знания собираются в одно целое утверждение. Учитель помогает сформулировать обратное высказывание.
Практическое применение новых знаний. Текст задачи демонстрируется на экране.
Приложение 3 (слайд 4)
4. Рефлексия
Учитель: “Проанализировав историческую легенду о царице Дидоне, вы сформулировали математическую задачу, тему урока и скорректировали размеры исследований. Вы подчеркнули актуальность темы как заключительного этапа в изучении площадей правильных многоугольников. Самостоятельно провели теоретические исследования, сделали три интересных вывода, в научном споре доказывали правильность сделанных вами выводов и применили новые знания в решении задачи. (Дать возможность ученикам высказаться об уроке.)
Предлагаю оформить Вашу работу с некоторыми дополнениями как проект, который вы можете представить на школьной научной конференции лицеистов.