Действия с многочленами. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели и задачи:

  1. Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»
  2. Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
  3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

Ход урока

I. Организационный момент

Здравствуйте ребята и уважаемые гости.

Сегодня у нас урок обобщения материала по теме «Действия с многочленами»

В тетрадях запишем число и тему урока.

Как вы поняли сегодня не обычный урок, а путешествие по математической выставке. Я думаю, что вы сегодня, посещая выставку, покажите свои знания гостям по данной теме, а также откроете для себя что-то новое.

Прежде, чем отправится на выставку, давайте познакомимся с путеводителем по музею и начнем его заполнять.

Заполните его, указав ФИ ученика. Отметьте один из рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока.

Итак, чтобы попасть на выставку нам надо пройти отборочный тур.

II. Устная работа

  1. Вспомним определения (слайды 2-3)
  2. Найдите ошибку (слайд 4)
  3. Вставить пропущенное выражение (слайд 5)
  4. Игра с действиями (слайды 5-6)

Поставьте оценку в ваши листы за устную работу.

Чтобы пройти на выставку надо приобрести билеты. Для этого надо ответить на вопросы теста. Да «^», нет «-».

III. Графический тест

(слайды 10-12)

Верно ли утверждение, определение, свойство?

  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
  2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
  3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
  4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
  5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
  6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
  7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
  8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
  9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
  10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
  11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

Проверка: –– —ΛΛΛ— —ΛΛΛΛ

Выставите себе оценки: «5» – ошибок нет; «4» – две ошибки; «3» – четыре ошибки; «2» – больше четырех ошибок.

Первые выставочные экспонаты находятся в картинной галереи.

IV. Картинная галерея

(слайды 13-14)

На доске портреты ученых-математиков. Возле каждого портрета подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.

Архимед   Пифагор   Евклид   Декарт   Галуа
а3х3   –а3х3   4,5а9х5   -3а3х3   3а3х3

  1. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки (Пифагор)
  2. Ученый, который несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)
  3. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)

Поставьте оценку в ваши листы за устную работу.

V. Инструменты

(слайд 15)

Сейчас вас ждет парная работа. Ваша задача – найти значение выражения и ответить на предложенный вопрос.

1 группа: 12(2 - р)-29р-9(р +1) при р = 1/4; ответ: 2,5
2 группа: 8х-(3х +1)5х при х = -2; ответ: - 66
3 группа: (с + 2)с – (с + 3)с2 при с = -3; ответ: 3
4 группа: 2(3b +1) - 5 при b = -2; ответ: - 15

  • Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «кружало и в правило». К помощи каких инструментов прибегли мастера? (к циркулю и линейке)
  • Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским общественным транспортом в России в 19 веке (линейка)
  • Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений (абак).
  • Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. (циркуль)

VI. Превращения квадратного листа

(слайды 16-17)

Японская мудрость издревле гласит:
«Великий квадрат не имеет пределов».
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг увлечет интересное дело.
(А. Гайдаенко)

Как называется это искусство? Вынесите общий множитель за скобки и сложите зашифрованное слово:

А Г И М О Р
5а2с 7а2с2 4а2с 7ас 2ас2 2а2с2
  1. 4а2с2 + 36а2с3 + 6ас4
  2. 2а2с4 – 2а4с2 +6а3с3
  3. 20а3с2 + 4а2с
  4. 28а2с4 – 21а3с2
  5. 15а4с3 – 5а2с2 + 10а2с
  6. 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас
  7. 12а3с4 – 8а2с3 + 4а2с

VII. Тайные знаки

(слайды 18-19)

Ваша задача – решить уравнения. Найденному корню уравнения соответствует карточка с заданием: в системе координат нарисовать рисунок.

Уравнения: а)  б)  в)  г)

Ответы: а) ; б) ; в) 1; г) – 11.

Воробей (а)

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

Ёжик (б)

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

Заяц (в)

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7), (-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Голубь (г)

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

VIII. Подведение итогов

(слайд 22)

Если останется время, то можно разгадать кроссворд (слайды 20-21)

Подведение итогов урока: анализ деятельности

  • Какие были трудности?
  • Что было интересно?
  • Кто считает, что тему усвоил?
  • Кому требуется помощь?

Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока.

IX. Домашнее задание

Приложение 1, Приложение 2.