Квадратичная функция и ее свойства. 9-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 9


Цель урока: обобщить свойства функции на примере квадратичной функции с использованием дифференцированного подхода в обучении математике.

Ход урока

1. Организационный момент.

Урок проходит с применением презентации. (Приложение 1)

2. Устный счет.

а) Какая из функций не является квадратичной?

1 группа 2 группа 3 группа
у = х21

у = х + 4

у = (х + 5)2

у = х(х – 1)

у = х3 + х

у = х2 + 2

у = х(х – 4) + 2

у = х2 + 2х – 3

у = х(2 – х)

у = 2(х2 х) + 1

у = х(х2 + 3)

б) Найдите значение квадратичной функции, если аргумент равен -2.

1 группа 2 группа 3 группа
у = х21

а) -5; б) 5; в) -4; г) 3.

у = х2 + 3х – 5

а) -15; б) -7; в) -5; г) 5.

у = 2х2 х + 4

а) 6; б) -2; в) 10; г) 14.

в) Найдите значение аргумента квадратичной функции, если значение функции равно 0.

1 группа 2 группа 3 группа
у = х(х – 1)

а) 0; б) 1; в) 0 и 1; г) -1 и 0.

у = х2 – 9

а) 9; б) 3; в) -3 и 3; г) -3, 0 и 3.

у = х2 х – 6

а) 1 и - 6; б) 0 и 6; в) -3 и 2; г) -2 и 3.

г) Определите координаты вершины параболы и направление ее ветвей.

1 группа 2 группа 3 группа
у = (х – 2)2 + 3

а) (2; 3), ветви вверх

б) (2; 3), ветви вверх

в) (-2; 3), ветви вниз

г) (2; 3), ветви вниз

у = 2(х – 1)2 – 5

а) (1; 5), ветви вверх

б) (-1; -5), ветви вверх

в) (1; -5), ветви вверх

г) (1; -5), ветви вниз

у = -2(5 – х)2 – 2

а) (5;-2), ветви вверх

б) (-5;-2), ветви вверх

в) (-5; -2), ветви вверх

г) (5; -2), ветви вниз

д) По графику определите какое утверждение верно:

1 группа 2 группа 3 группа

а) Функция принимает наименьшее значение 1.

б) Функция убывает на промежутке [5;+).

в) Функция принимает положительные значения на промежутке [-1;3].

г) Областью значений функции служит промежуток (–;1].

3. Математический диктант.

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

 
D >0;a > 0          
D > 0;a < 0          
D < 0;a > 0          
D < 0;a < 0          
D = 0;a > 0          
D = 0;a < 0          
  у < 0 у < 0 у > 0 у > 0 у < 0
х
(-1;1)          
(-;0) и (1;+)          
(-; +)          
(-1;0)          
х ≠ -1          
Нет значений х          
 
у = (х + 1)2 – 2          
у = (х + 1)2 + 2          
у= -(х – 2)2 + 1          
у = -(х + 2)2 – 1          
у = х2 + 4х + 5          

4. Итоговое тестирование. (Приложение 2)

5. Домашнее задание: № 6.4, 6.10, 6.14.