Цель урока: обобщить свойства функции на примере квадратичной функции с использованием дифференцированного подхода в обучении математике.
Ход урока
1. Организационный момент.
Урок проходит с применением презентации. (Приложение 1)
2. Устный счет.
а) Какая из функций не является квадратичной?
| 1 группа | 2 группа | 3 группа |
| у = х2 – 1 у = х + 4 у = (х + 5)2 у = х(х – 1) |
у = х3 + х у = х2 + 2 у = х(х – 4) + 2 у = х2 + 2х – 3 |
у = х(2 – х) у = 2(х2 – х) + 1
у = х(х2 + 3) |
б) Найдите значение квадратичной функции, если аргумент равен -2.
| 1 группа | 2 группа | 3 группа |
| у = х2 – 1 а) -5; б) 5; в) -4; г) 3. |
у = х2
+ 3х – 5 а) -15; б) -7; в) -5; г) 5. |
у = 2х2
– х + 4 а) 6; б) -2; в) 10; г) 14. |
в) Найдите значение аргумента квадратичной функции, если значение функции равно 0.
| 1 группа | 2 группа | 3 группа |
| у = х(х
– 1) а) 0; б) 1; в) 0 и 1; г) -1 и 0. |
у = х2
– 9 а) 9; б) 3; в) -3 и 3; г) -3, 0 и 3. |
у = х2
– х – 6 а) 1 и - 6; б) 0 и 6; в) -3 и 2; г) -2 и 3. |
г) Определите координаты вершины параболы и направление ее ветвей.
| 1 группа | 2 группа | 3 группа |
| у =
(х – 2)2 + 3 а) (2; 3), ветви вверх б) (2; 3), ветви вверх в) (-2; 3), ветви вниз г) (2; 3), ветви вниз |
у =
2(х – 1)2 – 5 а) (1; 5), ветви вверх б) (-1; -5), ветви вверх в) (1; -5), ветви вверх г) (1; -5), ветви вниз |
у = -2(5
– х)2 – 2 а) (5;-2), ветви вверх б) (-5;-2), ветви вверх в) (-5; -2), ветви вверх г) (5; -2), ветви вниз |
д) По графику определите какое утверждение верно:
| 1 группа | 2 группа | 3 группа |
 |
 |
 |
а) Функция принимает наименьшее значение 1.
б) Функция убывает на промежутке
[5;+
).
в) Функция принимает положительные значения на промежутке [-1;3].
г) Областью значений функции служит промежуток
(–;1].
3. Математический диктант.
Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».
 |
 |
 |
 |
 |
|
| D >0;a > 0 | |||||
| D > 0;a < 0 | |||||
| D < 0;a > 0 | |||||
| D < 0;a < 0 | |||||
| D = 0;a > 0 | |||||
| D = 0;a < 0 |
| у < 0 | у < 0 | у > 0 | у > 0 | у < 0 | |
| х |
 |
 |
 |
 |
 |
| (-1;1) | |||||
|
(-;0)
и (1;+) |
|||||
|
(-;
+) |
|||||
| (-1;0) | |||||
| х ≠ -1 | |||||
| Нет значений х |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| у = (х + 1)2 – 2 | |||||
| у = (х + 1)2 + 2 | |||||
| у= -(х – 2)2 + 1 | |||||
| у = -(х + 2)2 – 1 | |||||
| у = х2 + 4х + 5 |
4. Итоговое тестирование. (Приложение 2)
5. Домашнее задание: № 6.4, 6.10, 6.14.