Квадратичная функция

Ибрагимова Эльвира Адхамовна

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

ЦЕЛИ:

Обобщение и систематизация знаний по теме "Квадратичная функция"
Подготовка к ГИА.
Совершенствование точности, внимательности.

ОБОРУДОВАНИЕ: проектор, тесты, учебник "Алгебра 9"( Ю.Н. Макарычев и др)

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

1) Проверка домашней работы.

2) Ознокомление с темой и целью урока . слайд1, 2

II. Основная часть.

Слайд 3

1) Повторение по теме "Функции" (ответы на вопросы учителя)

Слайд 4 Дайте определение функции

Ответ: Функция - зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению x соответствует единственное значение y. y = f(х), где x - независимая переменная или аргумент, y - зависимая переменная

Слайд 5 Что называется областью определения и областью значений функции?

Ответ: Область определения функции - все значения, которые принимает независимая переменная. Обозначается : D (f).

Область (множество) значений функции - все значения, которые принимает зависимая переменная. Обозначается : E (f)

Слайд 6 Что называется графиком функции?

Ответ: График функции - множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции.

Слайд 7 Дайте определение функции, возрастающей в промежутке; убывающей в промежутке.

Ответ: Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции; функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

Слайд 8 Что такое нули функции?

Ответ: Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называются нулями функции.

Слайд 9 С помощью графика назовите нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции

Слайд 10 ответ: нули функции: -8; -3; 4; 8.

у < 0: (-10; -8] U [-3;4] U [8; 10).

Промежутки убывания функции: [-5;0]U[6; 10]

2) Выполнение тестовых заданий по теме "Функции".

Слайд 11

На рисунке изображен функция у= f(х), где область значений [-4; 5]. Укажите неверное утверждение.

а) на промежутке [ -3;3] функция убывает

б) - 3 наименьшее значение функции.

в) f (4) =0

г) f(1) < f (-1)

Слайд 12

2. На рисунке изображен график движения путника. По горизонтальной оси отложено время (в часах), а по вертикальной - расстояние (в километрах), которое прошел путник. Какое из следующих утверждений неверно?

а) путник прошел 20 км.

б) наибольшая скорость у путника была в первые 2 часа движения.

в) между 2-м и 4-м часом путник сделал привал.

г) наибольшая скорость у путника была между 4-м и 6-м часом ходьбы

Слайд 13

3.Используя график квадратичной функции укажите формулу, которая задает эту функцию.

а) у = х² + 4

б) у = (х-2)²

в) у = (х+2)²

г) у = х² - 2

Слайд 14

График какой функции изображен на рисунке?

а) у = - х + 2

б) у = х² - 2

в) у = х² - 4

г) у = - х² + 4

Слайд 15

5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график

1) у = 3х + 2

2) у = - х + 1

3) у = ( х - 1)²

4) у = - х²+ 2х + 3

Слайд 16

6. Для каждой из функции укажите соответствующий график.

1) у = х²+2

2) у = - х² +2

3) у = (х - 2)²

4) у = - (х - 2)²

Слайд 17 (2 ученика решают на доске)

7. Найдите точки пересечения графиков

1) y = 5x²+x-3 и y = 4x²+x+1

2) у = 3x²+7 и y = 2x²+8

Слайд 18 ответы:

1. б

2. г

3. в

4. в

5. 1-г ; 2-а ; 3-б ; 4-в

6. 1-г ; 2-в ; 3-а ; 4-б

3) Повторение по теме "Квадратный трёхчлен" (ответы на вопросы)

Слайд 19 Квадратный трёхчлен.

Слайд 20 Дайте определение квадратного трёхчлена.

Ответ: Квадратным трёхчленом называется многочлен вида аx²+bx+c, где x - переменная, а, b и c - некоторые числа, причем а?0.

Слайд 21 Сколько корней может иметь квадратный трёхчлен?

Ответ:

D > 0, два корня.

D = 0, один корень.

D < 0, корней нет.

Слайд 22 Сформулируйте теорему о разложении на множители квадратного трёхчлена, имеющего корни

Ответ: Если x₁ и x₂- корни квадратного трёхчлена ax²+bx+c, то ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂).

Слайд 23 Разложите квадратный трёхчлен 5x²+2x-3 на множители (1 ученик на доске)

Слайд 24 Сократите дробь. (1 ученик на доске)

11a-2a²-12
9-4a²

4) Повторение по теме "Неравенства второй степени с одной переменной"

Слайд 25 Неравенства второй степени с одной переменной.

Слайд 26 Дайте определение неравенствам второй степени с одной переменной.

Ответ: Неравенства вида аx²+bx+c > 0 и аx²+bx+c < 0, где x - переменная, a, b и c - некоторые числа и a?0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Тест Слайд 27

1. На рисунке изображен график функции y = x²+2x -15. Используя график решите неравенство х²+ 2x - 15 > 0