Цели: (Слайд №2)
– обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по решению задач комбинаторного типа;
– научить различать перестановки, размещения и сочетания;
– развивать внимание, логическое мышление, творческую активность,
– самостоятельность, культуру поведения и культуру речи.
Оборудование: формулы, устные задачи на слайдах, подборка задач (раздаточный материал), тесты, доска, мел, компьютер, компьютерная презентация.
План урока:
- Организационный момент.
- Разминка.
- Решение задач.
- Тест.
Итоги урока.
"Мудрость не дана человеку от рождения: она приобретается учением!"
Н.И. Лобачевский
(Слайд №3)
1. Организационный момент.
(Слайд № 4 и №5)Данный урок является заключительным по теме: "Перестановки, размещения и сочетания", поэтому на уроке мы должны обобщить наши знания и умения по решению задач комбинаторного типа; научиться различать перестановки, размещения, сочетания. Для этого необходимо вспомнить определения и формулы. В конце урока вы будете выполнять тестовое задание и, соответственно, каждый из вас получит оценку.
Итак, начнем с проверки домашнего задания (три ученика записывают у доски). С классом проводится фронтальный опрос.
– Что называется перестановкой?
– Какие бывают перестановки?
– Что называют размещением?
– Какие бывают размещения?
– Что называют сочетанием?
На доске вы видите формулы. Какая группа формул соответствует перестановкам, размещениям, сочетаниям?
Теперь проверим выполнение домашнего задания.
2. Разминка.
(Слайд № 6).Задачи предлагаются вниманию учащихся на слайдах.
1. Вычислите а) 
: 
( 50)
б) 
( 20)
2. Сколько четырехзначных чисел можно записать из цифр 1; 2; 3; 4; 5?
а) без повторения: (
= 120)
б) с повторением: ( = 54 = 625)
3. На окружности отметили 5 точек: A; B; C; D
и Е. Сколько получится отрезков, если соединить
каждую точку с каждой? (
= 10)
4. Сколькими различными способами
можно распределить между 6 лицами две различные
путевки в санаторий? ( 
= 30)
5. Сколькими способами можно
распределить две одинаковые путевки между 5
лицами? (
= 10)
3. Решение задач.
(Слайд № 7).У вас на партах лежат задания (приложение), которые мы будем решать, но не все, а только под номерами 4; 5; 10; 12; 15. (Для желающих на отдельную оценку: 7; 14)
Номер 4.
Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове "математика"?
– К какому типу относится эта задача? (к перестановкам)
– Каким перестановкам? (с повторением)
– Почему? (буквы повторяются)
– Какую формулу применим?
Номер 5.(Слайд № 8).
Сколько различных слов, каждое их которых состоит из 6 букв, можно составить из букв слова "прямая"?
– К какому типу относится эта задача? (к перестановкам)
– Каким перестановкам? (без повторения)
– Какую формулу применим?
Номер 10. (Слайд № 9).
10 друзей послали праздничные открытки друг другу так, что каждый из них послал 5 открыток. Докажите, что найдутся двое, которые пошлют открытки друг другу.
– Сколько открыток было послано 10 друзьям? 10*5=50
– Сколько открыток могло быть послано, если бы каждый поздравил каждого? 10*9=90
– Сколько открыток приходится на одну пару друзей? по 2
– Сколько открыток послано, если на одну пару друзей приходится 1 открытка? 90:2=45
Значит, найдется пара друзей, которые пошлют открытки друг другу.
Оформите доказательство в тетрадях (один ученик у доски)
Номер 12. (Слайд № 10).
В классе 30 учащихся. Сколькими способами можно:
А) назначить двух дежурных? 
= 435
Б) выбрать 28 человек для участия в
осеннем кроссе? 
= = 435
Номер 15.
В профком избрано 9 человек. Из них надо выбрать председателя, его заместителя, секретаря и культорга. Сколькими способами это можно сделать?
Откройте дневники и запишите домашнее задание: стр.25 №11; стр.27 №3(а), 4(а); стр.30 №10(б).
4. Тест. (
Слайд № 11).Учащиеся 1 парт быстро раздают тестовые задания.
На листочках подпишите свою фамилию. Впишите решение, ответ обведите. В ответе исправлений не должно быть. Задание рассчитано на 5 минут.
Вариант 1.
1. Сколькими способами 6 человек могут сесть на 6 стульев?
Ответ: А. 720; Б. 120; В. 250.
2. Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9?
Ответ: А. 60; Б. 64; В. 74.
3. Сколькими способами можно выбрать 4 марки из 10 марок?
Ответ: А. 200; Б. 252; В. 210.
Вариант 2.
1. Сколькими способами 6 различных книг можно поставить на книжную полку?
Ответ: А. 120; Б. 250; В. 720.
2. Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 2, 4, 6, 8?
Ответ: А. 74; Б. 64; В. 60.
3. Сколькими способами можно выбрать 5 открыток из 11 открыток?
Ответ: А. 252; Б. 210; В. 200.
Ответы к тесту. (Слайд № 12).
Вариант №1: А; Б; В.
Вариант №2: В; Б; А.
Итоги урока. Проверим тест. Передайте свой тест соседу по парте. Ответы вы видите на слайдах. Поставьте оценки. Оценку “5” ставим, если сделаны все задания; “4” – допущена 1 ошибка; “3” – допущены две ошибки; иначе “2”. Похвалить учеников за хорошее написание теста, выставить оценки за урок. Урок окончен.
Приложение. (Слайд № 13 и № 14).