Элективный курс по информатике

Тип урока: урок-тренинг.

Цели урока:

• Развивающие:
  • развивать творческий подход к нестандартным задачам;
  • познавательные способности;
  • уметь применять полученные знания при решении задач;
  • уметь создавать программы на языках программирования и выполнять отладку;
  • развивать логическое и математическое мышления;
• Воспитательные:
  • оценивать себя и свои возможности;
  • брать ответственность  за принятое решение;
  • формировать коммуникативную культуру;
  • грамотно использовать технические средства и программы.
• Образовательные:
  • расширить понятие двумерного массива;
  • анализировать фрагменты программ и блок - схем;
  • писать программы на формирование двумерных массивов тремя способами: с клавиатуры, по формуле и с помощью датчика случайных величин;
  • находить в квадратной матрице min, max, сумму и произведение элементов -на, -под, -над,  главной и побочной диагоналями.

Технические требования к технике и программному обеспечению:

• для проведения урока использовались компьютеры;
• ОС Windows XP;
• Microsoft Office 2003;
• среда программирования Pascal для Windows.
• обучающая программа-презентация “Соотношение индексов в квадратной матрице”, созданная учителем средствами Microsoft Power Point (Приложение 1).

План урока:

1. Организационный момент.
2. Проверка домашней работы – фронтальный опрос.  
3. Тренинг задачи.
4. Решение типовых задач.
5. Домашнее задание.
6. Обобщение урока.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

 Приветствие учащихся. Запись числа, темы урока: “Соотношение индексов в квадратной матрице”.

2. Фронтальный опрос

Учащимся предлагается ответить на вопросы “Проверочных заданий”.

1. Чем двумерный массив отличается от одномерного?
2. Что означает запись: а) А(2,3); б) В(I,J)=5; в) В (G,N) при G=5, N=4.
3. Что такое матрица?
4. Какая матрица называется квадратной? Прямоугольной?
5. Каким признаком обладают элементы матрицы, принадлежащие главной диагонали?
6. Каким признаком обладают элементы матрицы, принадлежащие вспомогательной диагонали?
7. Какая матрица называется единичной?
8. Какие вам известны способы заполнения массива?
9. Является ли данный пример квадратной матрицей? Если да, то какая размерность данного массива?
10. Где в жизни мы встречаемся с массивами?   

Предполагаемые ответы:

1. В одномерном массиве каждый элемент имеет один индекс, соответствующий его порядковому номеру в массиве. В двумерном массиве каждый элемент имеет два индекса: первый указывает номер строки, второй – номер столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.
2. а) А(2,3) – элемент двумерного массива А, который стоит на пересечении 2 строки и 3 столбца; б) В(I,J)=5 – некоторому элементу двумерного массива В, стоящему на пересечении I-ой строки и J-го столбца присвоено значение 5;
в) В (G,N) при G=5, N=4 – дан двумерный массив В, содержащий 5 строк и 4 столбца.
3. Матрица – это таблица, элементами которой могут быть числовые или алгебраические выражения.
4. Матрица называется квадратной, если в ней одинаковое число строк и столбцов. Прямоугольной – если количество строк и столбцов разное.
5. Для элементов главной диагонали выполняется условие I=J, где I – номер строки, J – номер столбца.
6. Для элементов вспомогательной диагонали выполняется условие I+J=N+1, где I – номер строки, J – номер столбца, N – размерность матрицы.
7. Единичной матрицей называется матрица, у которой элементы главной диагонали равны 1, а все остальные равны 0.
8. Способы заполнения массива: с клавиатуры, по формуле, с помощью генератора случайных величин.
9. Данная матрица является квадратной. Размерность 3Х3.
10. Встречаемся при решении научно – технических  и экономических задач. При обработки большого количества данных. В кинотеатрах, в театрах и т.д.

3. Тренинг задачи

1. (Задание А8 демоверсии 2007 г.)

Значения  элементов двумерного массива А размером 5Х5 задаются с помощью вложенного цикла в представленном фрагменте программы:

Ответ №2 ( =8 )

2. (Задание А10 демоверсии 2008 г.)

Значения двумерного массива задаются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы:

Чему бедет равно значение B(2,4)?

1.  9;                3.  7;           2.  8;                4.  6;

В(2,4)=2+4=6.

Ответ: 4.

3. (Задание А10 демоверсии 2009 г.)

Дан фрагмент программы:

Сколько элементов массива С будут равны 1?

1)  2                    2)  5                       3)  8                        4) 14

Ответ № З (=8)

4. Решение типовых задач

а)  Вычисление суммы элементов главной диагонали квадратной матрицы.

Если есть главная диагональ, то какой это массив? Если не указана размерность то что нужно сделать? Если не указан способ заполнения массива, то используется какой из способов?)

Решение:

Program Z1;
const n = 3;
var  a: array [1..n,1..n] of integer;
i, j, S : integer;
Begin
for  i: = 1 to n do begin
for  j: = 1  to n do begin
a [i, j]: =  rаndom(70)–25;
writeln a[i, j]  );
end;
writeln;
end;
S: = 0;
for  i: = 1 to n do
for  j: = 1 to n do Вegin
if  i = j  then S: = S + a [i, j];
end;
write (‘Сумма элементов главной диагонали = ’, S);
end.

б) Найти минимальный элемент среди элементов, расположенных над побочной диагональю матрицы.

program Z1;
const n= 5;
var
a: array[ 1..n, 1..n ] of integer;
i , j, min : integer;
begin
for i: = 1 to n do begin
for j: = 1 to n do begin
a[ i, j ]: = random (40)-20;
write(‘ ‘:3, a[ i, j] );
end;
writeln;
end;
min: = a[1,1];
for i: = 1 to n
for j: = 1 to n do begin
if (a[ i, j] < min) and ( i + j = n + 1) then min: = a[ i, j ];
end;
writeln ( ‘min= ‘,min );
end.

5. Задачи для самостоятельного решения

4. Cамостоятельно выполнить № 5 (д, е, ж)

5. Дана квадратная матрица A(N, N). Найти:

а) минимальный элемент на главной диагонали матрицы;
б) максимальный элемент на побочной диагонали матрицы ;
в) минимальный элемент на побочной диагонали матрицы;
г) максимальный элемент среди элементов, расположенных над главной диагональю матрицы;
д) минимальный элемент среди элементов, расположенных под побочной диагональю матрицы;
е) минимальный элемент среди элементов, расположенных над побочной диагональю матрицы;
ж) максимальный элемент среди элементов, расположенных под побочной диагональю матрицы.

6. Дана матрица В(М,М) Выдать на печать минимальны элемент каждого столбца матрицы.

7. Дана квадратная матрица N X N Подсчитать количеств четных элементов в данной матрице.

8. Дана квадратная матрица С(N,N). Подсчитать сумму элементов:

а) расположенных на главной диагонали;
6) расположенных над главной диагональю;
в) расположенных под главной диагональю;
г) расположенных над побочной диагональю;
д) расположенных под побочной диагональю.

9. Дана двумерная таблица С(N,N). Выдать на печать сумму значений элементов каждого столбца матрицы.

10. Дан массив С (N, N). Подсчитать:

а) количество четных чисел в каждой строке массива;
б) количество отрицательных чисел в каждом столбце мас­сива;
в) количество элементов, расположенных на главной диа­гонали, значения которых кратны трем.

11. Дана матрица С(N, N). Сформировать одномерный массив из:

а) сумм каждого столбца матрицы;
б) минимальных значений элементов каждой строки мат­рицы;
в) значений элементов матрицы, расположенных на глав­ной диагонали.

12. Написать программу для построения таблицы умножения (таблица Пифагора).

13. Температура измеряется каждые три часа. Определить наивысшую среднесуточную температуру за неделю. Для заполнения таблицы температур используйте датчик случайных чисел.

5. Домашнее задание

А) ЕГЭ А5, А6, В2, С1 (2009 г.)
Б) Задачи с построением блок – схем № 26 (б, д); 27.

6. Итог урока