Идея интеграции стала в настоящее время предметом теоретических и практических исследований в связи с начавшимися процессами дифференциации в обучении. Её нынешний этап характерен как эмпирической направленностью – разработкой и проведением учителями интегрированных уроков, так и теоретической – созданием и совершенствованием интегрированных курсов, в ряде случаев объединяющих многочисленные предметы, изучение которых предусмотрено учебными планами общеобразовательных учреждений. Интеграция даёт возможность, с одной стороны, показать учащимся мир в целом, преодолев дисциплинарную разобщённость научного знания, а с другой – высвобождаемое при этом учебное время использовать для полноценного осуществления профильной дифференциации в обучении.
С практической стороны зрения интеграция предполагает усиление межпредметных связей, снижение перегрузок учащихся, расширение сферы получаемой ими информации, подкрепление мотивации обучения.
Методической основой интегрированного подхода к обучению являются формирование знаний об окружающем мире и его закономерностях в целом, а также установление внутрипредметных связей в усвоении основ наук. В этой связи интегрированным уроком называют любой урок со своей структурой, если для его проведения привлекаются знания, умения и результаты анализа изучаемого материала методами других наук, других учебных предметов. Не случайно, поэтому интегрированные уроки именуют ещё межпредметными, а формы их проведения самые разные: семинары, конференции, путешествия и т.д.
Наиболее общая классификация интегрированных уроков:
- конструирование и проведение урока двумя и более учителями разных дисциплин;
- конструирование и проведение интегрированных уроков одним учителем, имеющим базовую подготовку по соответствующим дисциплинам;
- создание на этой основе интегрированных тем, разделов и, наконец, курсов.
Основными направлениями осуществления межпредметных связей для совершенствования учебного процесса являются:
- усиление системности в компоновке содержания и структуры учебного материала;
- теоретическое обобщение знаний и активизация познавательной деятельности в методах и приёмах обучения;
- комплексность и сотрудничество учителей разных предметов в формах его организации.
Покажем, как могут быть реализованы межпредметные связи физики и математики при использовании векторного метода на примере урока геометрии в 9 классе.
На уроках физики с понятием вектора школьники сталкиваются впервые в 7 классе при изучении скорости и силы. Здесь векторы определяются как физические величины, которые, кроме числового значения, имеют направление. Параллельно в курсе геометрии они знакомятся с понятием перемещения, определяемым как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние; рассматривается частный случай перемещения – параллельный перенос. Однако ни перемещение, ни параллельный перенос с понятием «вектор», введенным в курсе физики, без дополнительной работы учителя в сознании учащихся не ассоциируются. Хотя на первый взгляд в математике и физике векторами называют разные объекты, последние обладают рядом общих свойств, характеризующих их векторную природу.
В современном школьном курсе механики векторный метод нашёл широкое применение. Векторный метод в сочетании с соответствующими рисунками раскрывает физическую ситуацию в задаче и предопределяет, как показывает опыт, успешное ее решение. Эта форма облегчает алгебраическую запись решения задачи.
Урок геометрии по теме «Векторы» в 9 классе
Номер урока в изучаемой теме: 15.
Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений.
Дидактическая цель: создание условий для применения знаний и умений в знакомой и в новых учебных ситуациях.
Задачи:
- Образовательная: показать возможность применения векторного метода при решении задач прикладного характера.
- Развивающая: способствовать обучению школьников умению определять черты сходства и различия в изучаемых вопросах, умению анализировать, делать выводы.
- Воспитательная: способствовать повышению интереса учащихся к изучаемым предметам, т.е. повышению их мотивации к учению в целом; способствовать формированию у учащихся навыков совместной работы со сверстниками в малых группах и соуправления с педагогом до урока и на уроке.
ХОД УРОКА
I. Оргмомент
II. Целеполагание и мотивация
– Мы продолжаем изучение темы «Векторы».
Напомните какие вопросы рассматривали на
прошлом уроке? (1. Познакомились с историей
возникновения и развития векторного исчисления.
Сделали вывод: возникнув понятие
«вектор» сразу нашло применение в физике. И
неслучайно, вектор в школьной программе
изучаются в математике и физике.
2. Провели сравнительный анализ понятия
«вектор» и действий над векторами в математике и
физике.
Сделали вывод: в каждом учебном
предмете вектор рассматривается так, как это
удобно для изучаемого вопроса, но суть – одна).
– На дом было предложено решить четыре задачи, в которых вы должны были применить полученные на уроке знания:
- Пешеход прошел 3 км в южном направлении, а затем еще 4 км в западном направлении. Чему равен модуль перемещения пешехода?
- Каков модуль перемещения тела, если его начальное положение определяется координатами (2; 4), а конечное (8; 4)?
- В начальный момент времени тело находилось в
точке с координатами х = –3 м и у = 4 м. Затем оно
переместилось в точку с координатами х0 = 5 м
, у0 = 1 м. Начертите вектор перемещения
. Найдите координаты
этого вектора. - Парашютист опускается на землю со скоростью 4 м/с при спокойном состоянии воздуха. С какой скоростью он будет приземляться, если горизонтально дует ветер, скорость которого 3 м/с
– Что общего в этих задачах? (Эти задачи
рассматриваются на уроках физики).
– Какие понятия вы использовали при решении? (Перемещение,
как векторная величина; модуль(длина) вектора;
координаты вектора; проекция вектора на
координатные оси).
– Какой номер вызвал затруднения? (Наибольшие
затруднения должны возникнуть в № 4).
– Т.е. при решении этой физической задачи
оказалось недостаточно применения только одного
определения вектора, определенный метод
решения. Кроме того, мы с вами изучаем
математику, поэтому этот метод, возможно, может
быть математическим?
– Предлагаю обсудить гипотезу:
физическую задачу можно решить , используя
математические методы .
Соответственно, определим задачу урока: подтвердить
или опровергнуть эту гипотезу.
III. Актуализация
– При решении задачи перейдем от данной постановки задачи к ее векторному описанию, затем, пользуясь свойствами векторов и операциями над ними, мы сможем найти векторные соотношения, отражающие данные и условия задачи, из которых и получим решение задачи. Этот метод называется векторным.
В математике можно выделить несколько типов задач, применение к которым векторного метода облегчает решение, а иногда делает возможным решение «недоступной» задачи.
Примеры таких задач на уроках геометрии мы уже рассматривали. Давайте вспомним их, попробуем перейти к векторному описанию и определить, что достаточно доказать или найти.
Векторный метод
Что требуется доказать (найти) |
Что достаточно доказать (найти) |
Рис. 1 |
Рис. 2 |
Рис. 3 |
Рис. 4 |
Рис. 5 |
Рис. 6 |
Рис. 7 |
Рис. 8 |
Рис. 9 |
Рис. 10 |
IV. Применение знаний
а) в знакомой (типовой) ситуации:
Решить задачу № 1:
Найдите длину диагонали АС ромба АВСД, у которого длины сторон равны 1 и угол ВАД равен 45о.
б) в измененной ситуации:
Решить устно задачу:
К одной точке тела приложены силы 
, угол между которыми 
. Найдите величину
равнодействующей 
,
этих сил, если 
– Какая сила называется равнодействующей
нескольких сил? (Сила, равная сумме сил
действующих на тело)
– Как найти сумму сил 
? (Сложить, используя правило
параллелограмма)
– Сравните с предыдущей задачей.
(Аналогичная задача, результат тот же)
– Кроме того, мы решили физическую задачу,
используя математический (векторный) метод.
в) в новой ситуации:
Решить задачу :
Определите скорость катера, который пересекает реку, перпендикулярно течению, если скорость течения реки равна 1м/с, собственная скорость катера составляет 2,4 м/с.
– Прежде чем будем решать эту задачу,
сделаем небольшое отступление: в физике 7 класса
вы отмечали, что механическое движение
относительно. Движение одного и того же тела
относительно разных тел оказывается различным.
Для описания движения тела нужно указать, по
отношению к какому телу рассматривается
движение (тело отсчета) и определить систему
координат, связанную с телом отсчета.
Осмыслить условие задачи нам поможет следующая
мультимедийная модель (показ мультимедийной
модели из интерактивного курса «Открытая
физика»). Далее решается задача с использованием
чертежа.
– Решили физическую задачу, используя
математический (векторный) метод.
V. Работа в звеньях по инструктивным картам
1. Решите домашнюю задачу: Парашютист
опускается на землю со скоростью 4 м/с при
спокойном состоянии воздуха. С какой скоростью
он будет приземляться, если горизонтально дует
ветер, скорость которого 3 м/с.
2. На выполнение задачи отводится 7 минут.
3. Для осмысления задачи воспользуйтесь рисунком
Рис. 11
4. Поясните, что обозначено через 
5. Решите задачу.
6. Выполните самопроверку решения задачи (на
экран проецируется решение через 5 минут).
7. Проведите анализ допущенных ошибок, заполнив
таблицу:
Были допущены ошибки
| Фамилия: | Да (+), нет (–) | |
| 1 | при выборе системы отсчета, т.е. при описании движения парашютиста неверно указано, по отношению к чему рассматривается движение; | |
| 2 | при выборе типа задачи, решаемой векторным методом; | |
| 3 | при применении векторного метода; | |
| 4 | при использовании формулы сокращенного умножения; | |
| 5 | при вычислении скалярного произведения векторов, угол между которыми равен 90о. | |
| 6 | вычислительные ошибки | |
| 7 | другие ошибки | |
8. Звеньевому подвести общие итоги.
9. Анализ ошибок.
– Мы решили физическую задачу, используя математический (векторный) метод.
VI. Итог урока
– Вернемся к нашей гипотезе. Доказали или
опровергли ее? Следовательно, достигли цели
урока?
– В дальнейшем мы будем знакомиться и с другими
математическими методами, которые применимы к
задачам разных школьных предметов, т.е. сможем
убедиться в справедливости слов академика
Соболева Сергея Львовича:
«Математические методы становятся не только
методами, которые используются в математике,
физике, но и общими методами для всей науки в
целом».
VII. Дифференцированное домашнее задание
Уровень А: учебник геометрии – № 1043;
Уровень В: учебник физики – стр. 164, упр. № 4, № 3
(разобрать № 3).
VIII. Рефлексия
– Мы закончили изучение темы «Векторы на плоскости», на уроках физики к этой теме вы вернетесь через несколько уроков. Сегодняшний урок являются своеобразным «мостиком» между уроками математики и физики. Что же вы взяли для себя с этого урока?