Конспект урока "Степень и ее свойства. Одночлены". 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7


Цели урока:

  • систематизировать и углублять знания учащихся по изучаемой теме;
  • отработать навыки применения свойств степени;
  • умножение одночленов; возведение одночленов в степень.

Задачи урока:

Образовательная:

  • эффективное закрепление знаний учащихся;
  • углубление и применение их при решении примеров и задач;
  • умение решать нестандартные задачи по теме.

Воспитательная:

  • воспитание ответственности; борьба с ленью и привычкой бездумно списывать с доски; направить учащихся на серьёзную и кропотливую работу в подготовительный период;
  • приучать учащихся свободно общаться при большой аудитории.

Тип урока: повторно-обобщающий.

Методы урока: проблемно-поисковые, наглядные, практические, словесные, метод контроля и самоконтроля, взаимопроверка.

Форма работы: групповая, индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: таблица, карточки, перфокарты, кодоскоп, экран, плёнки с заданиями и ответами, таблица с ответами.

Весь класс разбит на три группы. Каждая группа выбирает вопрос по теории и готовится к нему.

Вопросы:

  1. Степень и её свойства.
  2. Одночлен и его стандартный вид.
  3. Умножение одночленов, возведение одночленов в степень.

Ход урока

Учитель: Тема сегодняшнего урока “Степень и её свойства. Одночлены”. Сегодня мы подведём итоги работы по этой теме. Вам были даны вопросы по данной теме теоретические и практические. Вы дома должны были поработать, обобщить и систематизиро – вать полученные знания. Основные формулы и правила мы будем записывать в таблицу. Класс у нас разбит на 3 группы. Первой группе -1 вопрос, II – 2 вопрос, Ш – 3 вопрос. Дети, посоветуйтесь и решите, кто будет заполнять таблицу, тот будет капитаном.

Итак, посоветовались…

Степень
и её свойства
Одночлен
и его стандартный вид

Умножение, деление одночленов.
Возведение одночленов в степень

аn = а · а ·…· а аbc; 1/3 x2y; 3а2b; 7 -3a2b4c·5ab3 = -15a3b7c
а1 = а -4a3a2b; 1/2 x3y(-8)x2 18c8d5:6c5d3 = 3c3d2
a0 = 1 -12a3b; -4x5y (-3x3y4)3 = -27x9y12
am · an = am+n Коэф-ты одночлена: -12; -4
am : an = am-n Степень oдночлена: 4; 6
(am)n = am·n

То, что напечатано красным, учащиеся записывают сами.

I. Предоставляется слово I группе.

У вас I вопрос.

1) Ученик заполняет таблицу №1.

2) Устный счёт по карточкам (дети поднимают ответы с помощью карточек от 0 до 9).

y5 · y7 = yx a3 · a3 : ax = a7 yx : y5 = y12
c13 : c5 = cx a12 : a6 · a2 = ax (y5)x = y20
(a8)3 = ax y15 · yx = y18 ((yx)3)4 = y24

3) Задание – найти ошибку (на карточках устно).

5·5·5·5 = 45 71 = 1 50 = 5
213 : 27 = 210 33 · 37 = 910 53 · 56 = 518
(2x)3 = 2x3 (a3)2 = a9

4) Учитель – подведём итоги по I вопросу. И для (проведения) проверки проведем небольшую работу с перфокартами.

Работа проводится на IV варианта.

Каждой группе даются все IV варианта.

I II III IV
x8 · x3 = x0 x5x4 = x0 y5 = y0 x8 · x2 = x0
y7 : y = y0 y9 : y3 = y0 y0 : y3 = y0 y12 : y5 = y0
(a4)3 = a0 (y7)4 = y0 (y4)5 = y0 (a9)2 = a0
x0 · x3 · x5=x18 x0 : x3 : x2= x9 y0 · y6·y5 = y20 x0 : x5 : x3 = x7
(a3)0 · (a2)3=a21 (a2)0 ·(a3)5=a 23 (a4)0 ·(a5)3 =a30 (a3)0 ·(a5)3 =a30

Ответы вывешиваются в таблице:

11

9

12

10

6

6

7

7

12

28

20

18

10

14

9

15

5

4

3

5

Капитаны собирают ответы, группы меняются и проверяют. После проверки сдают учителю.

II. Предоставляется слово II группе по II вопросу.

1) Ученик заполняет таблицу №2.

Итак, мы повторили, что такое одночлен и как привести его к стандартному виду.

2) У каждого на парте карточка с заданием с копировальной бумагой. Задание подобное этому, которое ученик решит на доске. Остальные учащиеся решают свои задания на карточках.

Выполнить умножение:

-8x3 · 5x2 = -40x5

4,5a3b4 · 4a2b = 18a5b5

20x5y3 · 1/2 x3y2 = 5x8y5

Задания на карточках.

I II
4a3 · 3a5 5p4 · 2p3
-2,5a2b · 4ab5 1,5cd3 · (-4c5d)
12x5y2 · 1/4x2y4 1/3x3y4 · 9x4y2

При проверки задавать вопрос: “Почему?”

Проверка через графопроэктор после того, как учащиеся сдали один экземпляр решения, второй проверяют сами и ставят оценки.

III. Предоставляется слово III группе по III вопросу:

1) ученик заполняет таблицу №3

2) ученику предоставляется карточка:

Найти одночлен, который нужно поставить вместо А, чтобы равенство стало верным:

12a2x5 · A = 9ax6 · (-4a3x2)

12a2x5 · A = -36a4x8

A = -36a4x8 : 12a2x5

A = -3a2x3

Вопрос: что происходит при делении степеней с одинаковым основанием.

Ответ: неизвестный одночлен -3а2х3.

Остальные учащиеся решают вместе с учеником, решающих задание на доске.

№492 (д; е)

д) (-x2y)3 · (-x4y2) = -x6y3 · (-x4y2) = x10y5

e) 0,2a2b3 · (-5a3b)2 = 0,2a2b3 · 25a6b2 = 5a8b5

(Затем проверяем уравнение)

IV. Итак, мы с вами повторили все три вопроса.

Сейчас проведем небольшую обобщающую самостоятельную работу в виде теса. Каждой группе свой вариант. У каждого на столе тест. На чистом листе пишите правильные ответы. Ответы сдают учителю. Проверка через графопроэктор.

    I вариант

    1. Найти х: ах · а4 · а9 = а13

    а) 0 б) 23 в) 1 г) 13

    2. Найти n: c21 : c7 : cn = c3

    а) 0 б) 8 в) 11 г) 1

    3. Найти m: ((p3)m)5 = p30

    а) 22 б) 3 в) 5 г) 2

    4. Привести одночлен к стандартному виду: -5ab2a3 · 2a3b3

    а) 10ab2 б) -10a3b3 в) -10a5b3 г) -10a5b2

    5. Упростить: -5m2n · (-3/5m3n)

    а) -3m5n3 б) 3/25n2m5 в) 3m5n2 г) 3m6n

    6. Представьте в виде куба одночлен 64а6х6

    а) (-4а2х3)3 б) (4а2х3)3 в) (4а3х6)3 г) (4а2х2)3

V. Вывод: мы повторили определение степени и её свойства и такие понятия как одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Закрепили правила умножения и деления одночленов, возведение одночленов в степень.

Объявим оценки!

Домашнее задание: повторить параграфы 6 и 7; № 493 (третий столбик), № 518.

Дополнительное задание повышенной трудности: № 581.