Цели урока:
- систематизировать и углублять знания учащихся по изучаемой теме;
- отработать навыки применения свойств степени;
- умножение одночленов; возведение одночленов в степень.
Задачи урока:
Образовательная:
- эффективное закрепление знаний учащихся;
- углубление и применение их при решении примеров и задач;
- умение решать нестандартные задачи по теме.
Воспитательная:
- воспитание ответственности; борьба с ленью и привычкой бездумно списывать с доски; направить учащихся на серьёзную и кропотливую работу в подготовительный период;
- приучать учащихся свободно общаться при большой аудитории.
Тип урока: повторно-обобщающий.
Методы урока: проблемно-поисковые, наглядные, практические, словесные, метод контроля и самоконтроля, взаимопроверка.
Форма работы: групповая, индивидуальная, фронтальная.
Оборудование: таблица, карточки, перфокарты, кодоскоп, экран, плёнки с заданиями и ответами, таблица с ответами.
Весь класс разбит на три группы. Каждая группа выбирает вопрос по теории и готовится к нему.
Вопросы:
- Степень и её свойства.
- Одночлен и его стандартный вид.
- Умножение одночленов, возведение одночленов в степень.
Ход урока
Учитель: Тема сегодняшнего урока “Степень и её свойства. Одночлены”. Сегодня мы подведём итоги работы по этой теме. Вам были даны вопросы по данной теме теоретические и практические. Вы дома должны были поработать, обобщить и систематизиро – вать полученные знания. Основные формулы и правила мы будем записывать в таблицу. Класс у нас разбит на 3 группы. Первой группе -1 вопрос, II – 2 вопрос, Ш – 3 вопрос. Дети, посоветуйтесь и решите, кто будет заполнять таблицу, тот будет капитаном.
Итак, посоветовались…
| Степень и её свойства |
Одночлен и его стандартный вид |
Умножение, деление
одночленов. |
| аn = а · а ·…· а | аbc; 1/3 x2y; 3а2b; 7 | -3a2b4c·5ab3 = -15a3b7c |
| а1 = а | -4a3a2b; 1/2 x3y(-8)x2 | 18c8d5:6c5d3 = 3c3d2 |
| a0 = 1 | -12a3b; -4x5y | (-3x3y4)3 = -27x9y12 |
| am · an = am+n | Коэф-ты одночлена: -12; -4 | |
| am : an = am-n | Степень oдночлена: 4; 6 | |
| (am)n = am·n |
То, что напечатано красным, учащиеся записывают сами.
I. Предоставляется слово I группе.
У вас I вопрос.
1) Ученик заполняет таблицу №1.
2) Устный счёт по карточкам (дети поднимают ответы с помощью карточек от 0 до 9).
| y5 · y7 = yx | a3 · a3 : ax = a7 | yx : y5 = y12 |
| c13 : c5 = cx | a12 : a6 · a2 = ax | (y5)x = y20 |
| (a8)3 = ax | y15 · yx = y18 | ((yx)3)4 = y24 |
3) Задание – найти ошибку (на карточках устно).
| 5·5·5·5 = 45 | 71 = 1 | 50 = 5 |
| 213 : 27 = 210 | 33 · 37 = 910 | 53 · 56 = 518 |
| (2x)3 = 2x3 | (a3)2 = a9 |
4) Учитель – подведём итоги по I вопросу. И для (проведения) проверки проведем небольшую работу с перфокартами.
Работа проводится на IV варианта.
Каждой группе даются все IV варианта.
| I | II | III | IV |
| x8 · x3 = x0 | x5x4 = x0 | y5 = y0 | x8 · x2 = x0 |
| y7 : y = y0 | y9 : y3 = y0 | y0 : y3 = y0 | y12 : y5 = y0 |
| (a4)3 = a0 | (y7)4 = y0 | (y4)5 = y0 | (a9)2 = a0 |
| x0 · x3 · x5=x18 | x0 : x3 : x2= x9 | y0 · y6·y5 = y20 | x0 : x5 : x3 = x7 |
| (a3)0 · (a2)3=a21 | (a2)0 ·(a3)5=a 23 | (a4)0 ·(a5)3 =a30 | (a3)0 ·(a5)3 =a30 |
Ответы вывешиваются в таблице:
11 |
9 |
12 |
10 |
6 |
6 |
7 |
7 |
12 |
28 |
20 |
18 |
10 |
14 |
9 |
15 |
5 |
4 |
3 |
5 |
Капитаны собирают ответы, группы меняются и проверяют. После проверки сдают учителю.
II. Предоставляется слово II группе по II вопросу.
1) Ученик заполняет таблицу №2.
Итак, мы повторили, что такое одночлен и как привести его к стандартному виду.
2) У каждого на парте карточка с заданием с копировальной бумагой. Задание подобное этому, которое ученик решит на доске. Остальные учащиеся решают свои задания на карточках.
Выполнить умножение:
-8x3 · 5x2 = -40x5
4,5a3b4 · 4a2b = 18a5b5
20x5y3 · 1/2 x3y2 = 5x8y5
Задания на карточках.
| I | II |
| 4a3 · 3a5 | 5p4 · 2p3 |
| -2,5a2b · 4ab5 | 1,5cd3 · (-4c5d) |
| 12x5y2 · 1/4x2y4 | 1/3x3y4 · 9x4y2 |
При проверки задавать вопрос: “Почему?”
Проверка через графопроэктор после того, как учащиеся сдали один экземпляр решения, второй проверяют сами и ставят оценки.
III. Предоставляется слово III группе по III вопросу:
1) ученик заполняет таблицу №3
2) ученику предоставляется карточка:
Найти одночлен, который нужно поставить вместо А, чтобы равенство стало верным:
12a2x5 · A = 9ax6 · (-4a3x2)
12a2x5 · A = -36a4x8
A = -36a4x8 : 12a2x5
A = -3a2x3
Вопрос: что происходит при делении степеней с одинаковым основанием.
Ответ: неизвестный одночлен -3а2х3.
Остальные учащиеся решают вместе с учеником, решающих задание на доске.
№492 (д; е)
д) (-x2y)3 · (-x4y2) = -x6y3 · (-x4y2) = x10y5
e) 0,2a2b3 · (-5a3b)2 = 0,2a2b3 · 25a6b2 = 5a8b5
(Затем проверяем уравнение)
IV. Итак, мы с вами повторили все три вопроса.
Сейчас проведем небольшую обобщающую самостоятельную работу в виде теса. Каждой группе свой вариант. У каждого на столе тест. На чистом листе пишите правильные ответы. Ответы сдают учителю. Проверка через графопроэктор.
I вариант
1. Найти х: ах · а4 · а9 = а13
| а) 0 | б) 23 | в) 1 | г) 13 |
2. Найти n: c21 : c7 : cn = c3
| а) 0 | б) 8 | в) 11 | г) 1 |
3. Найти m: ((p3)m)5 = p30
| а) 22 | б) 3 | в) 5 | г) 2 |
4. Привести одночлен к стандартному виду: -5ab2a3 · 2a3b3
| а) 10ab2 | б) -10a3b3 | в) -10a5b3 | г) -10a5b2 |
5. Упростить: -5m2n · (-3/5m3n)
| а) -3m5n3 | б) 3/25n2m5 | в) 3m5n2 | г) 3m6n |
6. Представьте в виде куба одночлен 64а6х6
| а) (-4а2х3)3 | б) (4а2х3)3 | в) (4а3х6)3 | г) (4а2х2)3 |
V. Вывод: мы повторили определение степени и её свойства и такие понятия как одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Закрепили правила умножения и деления одночленов, возведение одночленов в степень.
Объявим оценки!
Домашнее задание: повторить параграфы 6 и 7; № 493 (третий столбик), № 518.
Дополнительное задание повышенной трудности: № 581.