Цель: Создание условий для овладения учащимися способами решения различных видов неполных квадратных уравнений.
Актуализация: ах2 + вх + с = 0 Неполное квадратное уравнение - это уравнение, в котором присутствуют не все три слагаемых, это уравнение в котором один из коэффициентов в или с равен нулю. Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
1. Устная работа
Является ли уравнение квадратным? Назвать коэффициенты каждого квадратного уравнения. Выбрать неполное квадратное уравнения.
1) 5х3 – х + 4 = 0
2) х2 + 3х+ 1 = 0
3) 3х + 8 = 0
4) 9х2 – 5х = 0
5) 6х –х2 = 0
6) х3 – х = 0
7) 3х2 – 5х – 4 =0
8) 2х2+ 4 = 0
9) 6х2 = 0
10) 9х – х2= 0
УЭ-1
Решение неполных квадратных уравнений вида ах2 = 0.
Если уравнение имеет вид ах2 = 0, то оно имеет один корень х = 0.
Пример: 5х2 = 0, х = 0, х = 0 – корень уравнения.
Реши самостоятельно:
1) -19х2 = 0 (1б)
2) 6х2= 0 (1б)
3) 0, 5 х2 = 0 (1б)
Корректирующие задания:
1) -20х2 = 0 (1б)
2) 0, 7х2 = 0 (1б)
3) 18х2=0 (1б)
Указание: проверив и набрав 3 балла, приступай к решению следующего этапа, в противном случае – решай корректирующие задания.
УЭ-2
Решение квадратного уравнения вида : ах2+ вх = 0.
Если уравнение имеет вид ах2 + вх = 0, то используют метод разложения на множители
х(ах + в) =0.х = 0 или ах + в = 0, решением уравнения являются два корня х = 0; х = а/в.
Пример:
2х2– 7х = 0
х(2х – 7) = 0
х = 0 или х = 3, 5
Реши самостоятельно:
1) 9х2 – х = 0 (1б)
2) 0, 5х2 – х = 0 (2б)
3) -20х2+ х = 0 (1б)
Корректирующие задания:
1) 8х2 + х = 0 (1б)
2) 0, 4х2 – х = 0 (2б)
3) 60х2 – х = 0 (1б)
Указание: Проверив и набрав 4 балла, приступай к выполнению следующего элемента, в противном случае решай корректирующие задания.
УЭ-3
Решение квадратного уравнения вида ах2+ с = 0.
Если уравнение имеет вид ах2 + с = 0, то его преобразуют к виду х2= - с/а
В случае, когда – а/с – отрицательное число, то уравнение х2 = - с/а не имеет корней.
В случае, когда – с/а положительное число,
т.е.-с/а =к, то уравнение х2= к имеет два корня 
.
Пример 1.
3х2 + 10 = 0
3х2= -10
х2 = - 10/3
корней нет
Пример 2.
-2х2 + 7 = 0
-2х2 = -7
х2= 3, 5
х =
Реши самостоятельно:
1) 9х – х2 = 0 (1б)
2) 16х2 – 9 = 0 (1б)
3) -1/3х2 + 3/14 = 0 (2б)
Корректирующие задания:
1) 8 – 9х2 = 0 (1б)
2) 3х2 + 7 = 0 (1б)
3) -1/2х2 + 1/8 = 0 (2б)
УЭ-4
Решить самостоятельно уравнения:
1) 9х – х2 = 0 (2б)
2) 25х2 = 0 (1б)
3) 9х – 36 = 0 (2б)
Корректирующие задания:
1) 20х – х = 0 (2б)
2) 1, 8х = 0 (1б)
3) 25х – 1 = 0 (2б)
Указание: Проверив и набрав 5 баллов, вы получаете оценку “5”.
Домашнее задание: учебник стр.114, № 620.
Желаю успеха!