Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся об отрезке, луче, угла, знать терминологию, уметь изображать, обозначать, распознавать отрезки, лучи, углы, обучать грамотной устной речи, развивать умение точно формулировать свои мысли, развивать устойчивый интерес к математике.
Оборудование: листы учета знаний, карточки для проведения геймов, жетоны за правильные ответы, рулетка, с помощью которой команда выбирает номер и категорию вопроса.
Ход урока
I. Организационный момент.
Класс делится на две команды. Выбирается капитан команды. Девиз и название команды.
II. Первый гейм “Гонка за лидером”.
Учащиеся каждой команды поочередно выбирают себе вопросы с помощью рулетки.
Вопросы:
- Определение отрезка.
- Определение луча, обозначение.
- Определение угла. Как обозначаются.
- Определение острого, тупого углов.
- Чему равен прямой угол, развернутый угол?
- Определение середины отрезка.
- Определение биссектрисы угла.
- Определение смежных углов. Свойства.
- Определение вертикальных углов. Свойства вертикальных углов.
- Что такое аксиома.
- Что такое теорема.
- Что такое треугольник.
- Какие прямые называются перпендикулярными?
- Сколько прямых можно провести через две точки? Через одну точку?
- Какие фигуры называются равными?
- Инструмент для измерения углов. Единицы измерения углов.
- Единицы измерения расстояний, инструмент.
III. Рекламная пауза “Сообщение из истории геометрии”
Сообщение об Евклиде
Развитие геометрии привело к установлению очень большого числа новых геометрических предложений. Назрела необходимость в научной систематизации накопленного материала, в приведении его в стройную систему. Рано или поздно должен был появиться мыслитель способный навести порядок и такой мыслитель появился в III в до н.э. Это был Евклид. Он жил и трудился в городе Александрии – городе, основанном Александром Македонским. Точных сведений из его биографии не сохранилось, мы даже не знаем точных дат его рождения и смерти. Возможно, это связано с царской немилостью. Про Евклида рассказывают, что он самоотверженно любил науку и не допускал неискренности. Евклид выбирал несколько основных, непротиворечивых практики положений, аксиомы которые принимал без доказательства за истину, все последующие утверждения он доказывал на основе принятых им аксиом и определений. Руководствуясь таким принципам, Евклид систематизировал известные в то время знания по геометрии и изложил в своих 13 книгах названных “Начало”. Судьба этой книги сложилась не просто. Средневековые фанаты безжалостно уничтожали древние рукописи, действуя по принципу: “Если они противоречат нашим священным книгам, то они вредны; а если нет, то они не к чему”. Уцелевшие книги по достоинству оценили математики нового времени. И сейчас геометрию, изучаемую в средней школе называют Евклидовой. Слово “аксиома” - греческого происхождения, оно означает “достойный”, то есть достойный доверия.
IV. Второй гейм “Спешите видеть, решить…”
Учащиеся каждой команды поочередно выбирают себе задачи с помощью рулетки. Рисунок № 1.
2. Рисунок № 2.
3. Укажите ошибку: Рисунок № 3.
4. Рисунок № 4.
5. Найти ошибку:
Рисунок № 5.
6. АВ = 4 мм, АС = 10 мм
Рисунок № 6.
7. АС = 17 см, АВ = 10 см, ВС = 8 см
Лежат ли точки А, В, С на одной прямой.
8. < АВС = 136°, < АВД = 72°, < ВДС = 64°
Будет ли луч ВД проходить между сторонами угла АВС.
9. Указать совпадающие, дополнительные лучи.
Развернутый угол. Рисунок № 7.
10. Рисунок № 8.
11. Рисунок № 9.
12. Рисунок № 10.
V. Рекламная пауза “Сценка”
Действующие лица: Птолемей, Евклид, учитель геометрии.
Учитель: О, владыка Александрии и всего Египта, повторим определения геометрии. Что называется биссектрисой угла?
Птолемей: Если…Нет, не помню!
Учитель: (обращаюсь к классу). Ребята, помогите владыке. О, владыка Александрии и всего Египта, расскажите пожалуйста, какие углы называются острыми, тупыми.
Птолемей: Не помню! Позвоните создателя этой геометрии – Евклида!
Евклид: Я слушаю тебя, мой повелитель.
Птолемей: Почему я должен, как обычный ученик, учить теоремы, решать задачи? Ведь я – Птолемей, владыка Александрии и всего Египта. Я не привык к таким затруднениям. Нет ли какого – то особого, доступного лишь правителям способа усвоить эту науку?
Евклид: Царской дороги в математики нет. Учеба требует настойчивости и трудолюбия.
Птолемей: Прочь из моего дворца!
VI. Третий гейм “Не спеши…”
1. Команды выбирают поочередно задачи и решают на доске.
2. Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых – 260°. Найти все остальные углы.
3. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти эти углы.
4. Смежные углы относятся как 4:5. Найти углы.
< ABC = 30°, < CBD = 40°. Найти < ABD. Рассмотреть все случаи.
5. Рисунок № 11
6. Рисунок № 12.
Рекламная пауза.
(Ученики показывают)
А мы умеем строить прямой угол с помощью обычной веревки. На веревке завязаны узлы на расстоянии 3, 4, 5 м, в этом треугольнике есть прямой угол. Этот треугольник называется “египетским”.
VII. Четвертый гейм “Дальше… дальше”
Вопросы первой команде:
- Точка, которая делит отрезок на два равных.
- Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца.
- Мы изучаем геометрию…
- Гео-…, метрия-…(что означает)
- Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки.
- Развернутый угол равен…
- В одной минуте…
- В одном метре … дециметров.
Вопросы второй команде:
- Часть прямой, имеющая два конца.
- Луч, исходящий из вершины и разделяющий угол на два равных.
- Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащая на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющие эти точки.
- Прямой угол равен…
- Углы измеряются в …
- В одном сантиметре …. Миллиметров.
- Точки обозначаются…
- Два угла, у которых одна сторона общая, а другие – являются продолжением друг друга называются …
VIII. Подведение итогов.
По количеству жетонов выигрывает команда.
Оценки выставляются, учитывая листок учета знаний.